人教版六年级下册比例单元的《图形的放大和缩小》.docx

人教版六年级下册比例单元的图形的放大与缩小 天津市西青区中北小学 马丽娜教学目标1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大和缩小。教学难点：能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学活动：一、 创设情境，导入新课。师：同学们，现在是什么季节啊？（生：春季）。春天里的花朵争奇斗艳，今天老师带来了桃花的照片，请大家欣赏。（展示课件）生：有点小，看不清楚。师：要想把图片看的清楚，应该怎么办呢？生：把图片放大。师按照学生的要求把图片放大。（把照片横向拉大，出示图1）生：还是看不清楚。师：这张图片和刚才比，有什么不同？生：长放大，宽没变。师：既然宽没放大，老师现在就把宽进行放大。（把原图纵向拉长，出示图2）生：还是看不清楚。这张图片只是宽放大，长没变。师：图1图2也属于放大，但不属于数学意义上的放大。怎样做，才是数学意义上的放大呢？生：长和宽同时放大相同的倍数。随着学生的回答，老师进行相应的操作，出示图3。让学生对比原图和图3，思考：图3和原图相比有什么变化？（板书：图形的放大）。（设计意图）目的是：由图片激发学生学习兴趣，再由图1，图2，图3和原图进行对比，引出课题。二、探究新知,操作验证1.探究放大的规律（教学例4）（1）按2:1画出下面图形放大后的图形.（探究长方形，正方形的放大）师：2:1是什么意思？如何在方格纸上进行长方形的操作？(生独立思考后,小组交流)。总结交流:放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。 放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1。师让生自己独立完成正方形的放大。（设计意图：结合例题让学生自己找到长方形，正方形放大的方法并进行总结概括，可以提高他们的动手动脑能力。）（2）探究三角形的放大（课件出示）按2：1的比画出三角形放大后的图形。指名说怎么样画的。师问：斜边是不是原来的2倍呢？怎么证明？（量一量）师小结：通过刚才的练习再次说明，把一个图形按一定的比例放大，它们对应的每一条边都应按这个比例进行放大。即：三角形两条直角边放大到原来的2倍后，斜边也需要放大到原来的2倍。师将以上图形的原图和按2:1放大后的图形放在一起，让学生会独立思考，所得图形与原图形有什么关系?通过刚才的操作可以得出以下结论：图形的各边按相同的比放大后，得到的图形与原图形相比大小变了,形状不变,角度不变。（设计意图：通过直角三角形放大的操作，让学生了解放大后的三角形和原图的区别是大小变了,形状不变,角度不变。）2自主探究缩小的规律师：刚才几个图都是需要将图形进行放大，如果将其缩小，各个图形发生了什么变化呢？（板书：缩小）出示课件：自主完成以下内容：（1）把放大后的正方形按1:3缩小。（2）把放大后的长方形按1:4缩小。（3）把放大后的三角形按1:2缩小。通过以上缩小图形的操作，学生归纳：图形的各边按相同的比放大或缩小后，得到的图形与原图形相比大小变了,形状不变,角度不变。（设计意图：目的是在学生已经掌握了图形的放大方法后，自主学习缩小的方法，可以培养学生独立自主学习的能力。）三、学导达标,反馈验证1.请把下面的这些比进行归类：5：1 1：6 1：100 1：1 20000：1放大：（）缩小：（）请你来当小裁判（对的打“” 错的打“” ）（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。 （ ）（2）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定也发生了变化。( )（3）把一个长方形按51进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。 ( )( 4 )把一个三角形按21放大后，其中30度的内角就变成了60度.( )请你回答：（1）把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是( ),就是把原来的图形按( )的比放大.（2）把一个图形的每条边缩小到原来的1/2,缩小后的图形与原来图形对应边长的比是( ),就是把原来的图形按( )的比缩小。（3）把一个图形按1:2的比缩小,现在每条边是原来的( ).（4）把一个边长是5厘米的正方形,按照2:1的比放大后,边长是( )厘米.（设计意图：目的是结合本课学习，让学生做相应的练习，提高他们的能力）四、欣赏师:生活中有许多放大与缩小的现象，现在请大家欣赏（课件展示）（设计意图：目的是让学生明确图形的放大和缩小不仅存于在课本中，生活中也有很多这样的情况，让学生进一步去明晰。）五、回顾知识,进行作业训练在方格纸上按要求完成以下内容：（1）将下面的小旗子按4:1进行放大（2）将放大后的图形按1:2缩小（设计意图：目的是结合本课所学内容，让学生在增加其难度基础上进行相应的训练。）板书设计 图形的放大和缩小2:1（放大）变：大小 面积 周长 1:3（缩小） 不变：形状 角度（设计意图:让学生对本课的知识一目了然，重点突出，加深对本课知识的掌握。） 图形的放大和缩小 教学反思在新课程理念的指导下，我精心录制了图形的放大与缩小这节课及其教案，并进行了教学反思。图形的放大与缩小是新旧教材比例这一内容的最大不同之处。针对这一新内容，我利用学生的原有经验，以及这一内容在教材整体中的作用，在进行教学设计中，尽力做到缩小学生的朴素认识与数学概念之间的差距。但是，这一认识是感性的、模糊的，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学意义上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。接着我出示了三幅图片（图1、只放大长；图2、只放大宽；图3、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法。在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。在学生已经掌握了放大的方法后，自主学习将图形缩小，从中找出缩小图形的方法，并找出和原图的区别。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了原图到图形3的变化过程后，我随之追问：我们怎样将图形3变为原图。你怎样理解图形的放大？你是怎样理解 2：1的？（1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大的，只要先算出对应边的比，再看看是否放大即可）在本节课堂教学中，我努力体现五大特性：1全体性：面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。2自主性：培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。3差异性：承认学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，为每一位学生创设施展才能的空间，使每一位学生都能获得不同程度的成功。4实践性：把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的