数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计.doc

8 2消元 解二元一次方程组 代入消元法 教学设计 教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法 求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程 故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法 讲解时以学生为主体 创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶 尽可能激发学生通过自己的观察 比较 思考和归纳概括 发现和总结出消元化归的思想方法 教学目标 1 知识与技能 1 会用代入消元法解较简单的二元一次方程组 2 能初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 2 数学思考 培养学生观察 比较 分析等综合能力 会应用学过的知识去解决实际问题 3解决问题 1 培养学生基本的运算技巧和能力 2 培养学生的分析能力 能迅速在所给的二元一次方程组中 选择一个系数较简 单的方程进行变形并解方程 4 情感态度价值观 鼓励学生积极主动的参与学习过程 通过研究解决问题的方法 培养学生化归思想以及合作交流意识与探究精神 教学重点难点 重点是运用代入法将二元转化为一元的消元思想 难点是运用代入法解二元一次方程组 教学方法 启发式 自主探究式 讨论式以及讲练结合的教学方法 课时安排 1课时 教具准备 电脑及投影大屏幕 教学过程 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图 一 情景再现 引入新知 在思源学校举行的阳光体育月的篮球赛活动中 要求每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得一分 我班为在全部10场比赛中得到16分 那么我们班胜负场数分别是多少 设置问题 1 问题中有几个未知数 2 若设胜x场 如何让列出一元一次方程求解 3 若设胜x场 负y场 列出的二元一次方程组又是什么 4 列出来的一元一次方程我们会解 那么如何去解这个二元一次方程组呢 2 通过观察对照 可以发现 把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程 二元一次方程组就转化为一元一次方程 这正是下面要讨论的内容 看图 分析已知条件 思考 师生互动 列式解答 思考 同桌交流 总结 从生活中的实际问题引入 激发了学生的学习兴趣 对新课起着过渡作用 培养学生的合作交流能力 分析能力及表达 设 计 意 图 二 师生合作 探索新知 观察 方程组 x y 10 2x y 16 与一元一次方程2x 10 x 16在结构上有什么联系 可以发现 二元一次方程组中第1个方程x y 10说明y 10 x 将第2个方程2x y 16的y换为10 x 这个方程就化为一元一次方程2x 10 x 16 解这个方程 得x 6 把x 6代入y 10 x 得y 4 从而得到这个方程组的解 教师在课件中一步步导出过程 3 通过对上面具体方程组的讨论 归纳出 将未知数的个数由多化少 逐一解决 的消元思想 这是从具体到抽象 从特殊到一般的认识过程 所谓 消元 就是减少未知数的个数 使多元方程最终转化为一元方程再解它 归纳 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 再代入另一方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 4 倾听 理解 师生互动 学生边听边练 倾听 理解全班齐读 记忆 同桌交流 学习 学生归纳 展示交流成果 其他同学倾听 理解 教师总结学生倾听和理解概念 为概念的引出 做好铺垫 理解消元思想是本节课的重难点 要分析透彻 由浅入深 精辟总结消元思想 对概念进行深入的了解 及时强调让学生对新知识掌握得更加完整 三 尝试反馈 深化新知 例1 已知方程x 2y 4 先用含x的代数式表示y 再用含y的代数式表示x 并比较哪一种形式比较简便 例2 用代入法解方程组 独立尝试完成 小组内交流答案 小组讨论 你在刚才解二元一次方程组中 遇到了哪些问题 派出代表发言 选派两名代表上黑板演板 写出解答过程 分析 方程 中x的系数是1 用含y的式子表示x 比较简便 解 由 得x y 3 把 代入 得 5 把 代入 可以吗 试试看 3 y十3 一8y 14 解这个方程 得y 一1 把y l代入 得 6 把y 1代入 或 可以吗 x 2 所以这个方程组的解是 练习 1 用代入法解方程组 x y 9 5x 3y 33 2x 3y 8 5x y 3 2运用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程 3x y 2 3x 11 2y 四 小结归纳 回顾新知 1 通过这节课的学习活动 你有什么收获 2 你是怎么运用代入法解二元一次方程组的 用代入法解二元一次方程组有哪些技巧 先由小组讨论 推荐一位同学作最后总结 五 作业布置 巩固延伸 课本P93 1 2 思考 独立完成 然后个人交流感受 思考 独立完成 老师与个别学生互动适时指导 同桌交流 代表发言 学生演板解题过程 讲解时注重思路和格式 谈谈本节课的收获 此例题意在练习代入法解方程组的必经步骤 同时训练学生