二次函数平移旋转总归纳及二次函数典型习题.doc

二次函数图像平移、旋转总归纳一、二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x2+1的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是：y=2x2+4；向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是：y=2x2-3；向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是：y=2（x+5）2+1；向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是：y=2（x-6）2+1由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是:y=ax2+c+m；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是:y=ax2+c-m；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是:y=a（x+n）2+c；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是:y=a（x-n）2+c，二、二次函数的图象的翻折在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是:y=x2+2x-3沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是：y=x2+2x-3由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是:y=-ax2-bx-c，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是：y=ax2-bx+c三、二次函数的图象的旋转，将二次函数y=- x2+x-1的图象，绕原点旋转180，所得图象的函数表达式是y= x2-x+1；由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180，所得图象的函数表达式是y=-ax2-bx-c（备用图如下）1、（2011桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（）Ay=-（x+1）2+2By=-（x1）2+4 Cy=-（x1）2+2 Dy=-（x+1）2+42、（2012浙江宁波中考）把二次函数y（x1）22的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_3、飞机着陆后滑行的距离s （单位：m）与滑行的时间 t（单位：s ）的函数关系式是s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行的最远距离是（）A600m B300m C1200m D400m4、 （2012襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来 5、 已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号）_6、 已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 。7、如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点若，且（1）确定的值： （2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）：（3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由8、已知P（，）是抛物线上的点，且点P在第一象限.（1）求的值（2）直线过点P，交轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M.当时，OPA=90是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；当时，记MOA的面积为S，求的最大值OPAM9、已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线