数学人教版七年级上册立体图形的平面展开图.docx

立体图形的平面展开图教学设计 湖北省南漳县李庙中学 杨祥朝教学目标：（1） 了解直棱柱、圆柱、圆锥等简单立体图形的平面展开图， 能根据展开图初步判断和制作立体模型，进一步认识立体图形（2）在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维（3）通过在展开与折叠的活动，发展运用几何语言表述问题的能力，体会数学的应用价值教学重点：认识几种简单的立体图形的平面展开图教学难点：对直棱柱的多种平面展开图的识别教学过程：活动一：观察图片，引入揭题利用多媒体让学生观察一些包装盒实物、图片（包装盒有圆柱、长方体），学生思考：你认为怎样制作一个包装盒？教师指出：我们可以将这些立体图形展开，将各个表面平铺在同一平面内，就得到了这个立体图形的平面展开图要制作像立体图形这样的包装盒，就应该先先知道它的平面展开图，然后将平面展开图围成立体图形，这样就制成了包装盒。我们今天来研究立体图形的平面展开图。揭题：立体图形与平面图形活动二：将立体图形展开得到平面图形1、长方体的平面展开图请学生分小组沿长方体的棱剪开并展开（上课前已准备好），观察它们的平面展开图由什么构成教师利用多媒体在投影上展示得到的平面展开图，并解释展开图的构成，互相补充结论：长方体的平面展开图是由六个长方形构成的平面图形 2、圆柱、圆锥的平面展开图学生分小组展开圆柱、圆锥的模型（上课前已准备好），观察它们的平面展开图由什么构成教师利用投影展示得到的平面展开图，并解释展开图的构成结论：圆柱的平面展开图由一个长方形（或正方形、普通平行四边形）和两个面积相等的圆构成；圆锥的平面展开图由一个扇形和一个圆构成如下图： 3、棱柱、棱锥的平面展开图学生以小组为单位展开三棱柱、三棱锥、五棱柱模型（上课前已准备好），观察它们的平面展开图由什么构成。教师在实物投影上展示，让学生讨论交流，得出结论结论：三棱柱的平面展开图由三个长方形（或正方形）和两个三角形构成；三棱锥的平面展开图由四个三角形构成；五棱柱的平面展开图由五个长方形和两个五边形构成4、 正方体的平面展开图请学生分小组沿正方体的棱剪开并展开（上课前已准备好），将各种形式的展开图贴在黑板上，观察它们的平面展开图有什么特征教师利用多媒体在投影上展示得到的平面展开图，并解释展开图的构成，组织学生讨论交流，归纳特征。总结：正方体的平面展开图的种类较多，可以归纳为11种基本情况：活动三：将平面图形围成立体图形立体图形展开后能得到平面图形，那么用这些平面图形能围成什么样的立体图形呢？同学们动手试试看。活动四：反馈训练1、 下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?2、 想一想下列图形能围成什么立体图形？ 3、下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有（ ）丙甲乙活动四：小结反思1. 通过本节的学习活动，你了解了哪些知识？2. 你还有哪些疑惑？活动五：反馈检测1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题：（1）如果5点在下，几点在上？ （2） 如果6点在左面，几点在右面？3、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1： 图2：图3：4、下列图形能折叠成什么立体图形？5、下