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文档简介
第1章线性规划与单纯形法第3节单纯形法 1 确定初始基可行解 先将线性规划问题化为标准型 再从中寻找基向量 必要时可采取增加人工变量的办法构成初始基向量 2 最优性的判断 一般在某步迭代中总可以将基变量写成如下形式 假设当前基变量为x1 x2 xm 代入目标函数可得 最优解的判定 若 j 0 j 1 2 n 则当前基可行解X b 1 b 2 b m 0 0 T为最优解 无穷最优解判定 若 j 0 j 1 2 n 且有某一非基变量对应的检验数 m k 0 则线性规划问题有无穷多最优解 无界解判定 若有某个检验数 m k 0 且非基变量xm k对应的系数列向量Pm k 0 则线性规划问题有无界解 3 基变换 旋转运算 1 确定换入变量 xk 可选择正检验数中最大的检验数所对应的非基变量作为换入变量 2 确定换出变量 设某次迭代中以xi i 1 2 m为基变量 则 计算根据以上计算 选择对应的xl为换出变量 3 交换 xk与xl 计算新的基可行解X 方法是使用行初等变换将xk对应的列向量化成xl原对应的单位列向量 这样就实现的基变换
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