中考数学冲刺复习 第19章 反比例函数课件 新人教版.ppt

考题分析 第19章反比例函数 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究 反比例函数的图象与性质 反比例函数表达式的确定和反比例函数的应用为本章重点 题型多样 可出选择 填空题 亦可以与其他函数综合考查的解答题形式出现 巩固双基 1 一般地 形如y k x k 0 的函数称为反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 3 k的几何意义 如图 1 四边形oabc的面积 k 三角形oab的面积 1 2 k 例1 2013 广东 已知k1 0 k2 则函数y k1x 1和y k2 x的图象大致是 热点剖析 a 1 2011 湛江 在同一坐标系中 正比例函数y x与反比例函数y 2 x的图象大致是 b 2 2014 佛山 下列函数中 当x 0时 y值随x值的增大而减小的是 a y xb y 2x 1c y 1 xd y x23 2012 梅州 在同一直角坐标系下 直线y x 1与双曲线y 1 x的交点的个数为 a 0b 1c 2d 不能确定 c c 4 2015 眉山 如图 2 a b是双曲线y k x上的两点 过点a作ac x轴 交ob于点d 垂足为c 若 ado的面积为1 d为ob的中点 则k的值为 a 4 3b 8 3c 3d 4 b 例2 2012 广东 如图 3 直线y 2x 6与反比例函数y k x x 0 的图象交于点a 4 2 与x轴交于点b 1 求k的值及点b的坐标 2 在x轴上是否存在点c 使得ac ab 若存在 求出点c的坐标 若不存在 请说明理由 1 把 4 2 代入y k x 得k 8 把y 0代入y 2x 6中 得x 3 点b的坐标是 3 0 2 假设存在 设点c的坐标是 a 0 ab ac 4 a 2 22 12 22 解得a1 5 a2 3 此点与点b重合 舍去 点c的坐标是 5 0 5 2010 广东 如图 4 一次函数y kx 1的图象与反比例函数y m x的图象交于a b两点 其中点a的坐标为 2 1 1 试确定k m的值 2 求点b的坐标 1 将 2 1 代入y m x 得m 1 2 2 将 2 1 代入y kx 1 得k 1 两个函数的表达式为y 2 x y x 1 2 将y 2 x和y x 1组成方程组为y 2 x y x 1 解得x1 1 y1 2 x2 2 y2 1 点b的坐标为 1 2 6 2013 珠海 如图 5 在平面直角坐标系xoy中 点a在x轴负半轴上 点b在y轴正半轴上 oa ob 函数y 8 x的图象与线段ab交于点m 且am bm 1 求点m的坐标 2 求直线ab的表达式 1 如图 1 过点m作mc x轴 md y轴 am bm 点m为ab的中点 mc x轴 md y轴 mc ob md oa 点c和点d分别为oa与ob的中点 mc 1 2ob md 1 2oa oa ob mc md 点m的坐标可以表示为 a a a 0 把m a a 代入函数y 8 x中 解得a1 2 2 a2 2 2 舍去 点m的坐标为 2 2 2 2 2 点m的坐标为 2 2 2 2 mc 2 2 md 2 2 oa ob 2mc 4 2 a 4 2 0 b 0 4 2 设直线ab的表达式为y kx b 则 4 2k b 0 b 4 2 解得k 1 b 4 2 直线ab的表达式为y x 4 2 6 2015 德州 某商店以40元 千克的单价新进一批茶叶 经调查发现 在一段时间内 销售量y 千克 与销售单价x 元 千克 之间的函数关系如图 5所示 1 根据图象求y与x的函数表达式 2 商店想在销售成本不超过3000元的情况下 使销售利润达到2400元 销售单价应定为多少 6 1 设y与x的函数表达式为y kx b 将 40 160 120 0 代入 得40k b 160 120k b 0 解得k 2 b 240 所以y与x的函数表达式为y 2x 240 40 x 120 2 由题意 得 x 40 2x 240 2400 整理 得x2 160 x 6000 0 解得x1 60 x2 100 当x 60时 成本价为40 120 4800 3000 不合题意 舍去 当x 100时 成本价为40 40 1600 3000 符合题意 答 销售单价应定为100元 一 选择题 中考冲刺 7 在同一直角坐标系中 一次函数y k x k与反比例函数y kx k 0 的图象大致是 a 8 图 6是一次函数y kx b的图象 则正比例函数y kx和反比例函数y b x的图象大致是 c 9 若反比例函数y k x的图象经过点 2 1 则该反比例函数的图象在 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 三象限d 第二 四象限10 已知反比例函数y 6 x 当1 x 3时 y的取值范围是 a 0 y 1b 1 y 2c 2 y 6d y 6 d d 11 如图 7 a b两点在双曲线y 4 x上 分别经过a b两点向x轴作垂线段 已知s阴影 1 则s1 s2等于 a 3b 4c 5d 612 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数y 1x图象上的点 并且y1 0 y2 y3 则下列各式中正确的是 a x1 x2 x3b x1 x3 x2c x2 x1 x3d x2 x3 x1 d d 13 已知反比例函数y m 7 x的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求m的取值范围 2 如图 8 o为坐标原点 点a在该反比例函数位于第一象限的图象上 点b与点a关于x轴对称 若 oab的面积为6 求m的值 二 解答题 1 由对称性知该函数图象的另一支在第三象限 且m 7 0 则m 7 2 设ab与x轴交于点c 点b与点a关于x轴对称 oab的面积为6 oac的面积为3 设a x m 7 x 则1 2x m 7 x 3 解得m 13 14 如图 9 已知直线y ax b与双曲线y kx x 0 交于a x1 y1 b x2 y2 两点 点a与点b不重合 直线ab与x轴交于点p x0 0 与y轴交于点c 1 若a b两点的坐标分别为 1 3 3 y2 求点p的坐标 2 若b y1 1 点p的坐标为 6 0 且ab bp 求a b两点的坐标 1 直线y ax b与双曲线y