高三数学复习理科练习讲评.doc

高三数学复习(理科)练习讲评（1）常州戚实中 黄正武总体思路：识别各条件，转化一念间；看问来定向，结论自然现。1已知集合，则 【解析】第一步开始识别条件：按照读题过程，先看到很自然想到，解这个方程，求出根，进而知道集合A中的元素A=1,2 继续识别条件：这是一个对数方程，基本方法是指对互化或者是化为同底 ，考虑到x作为对数的底数，必须大于零且不等于1 ，所以x=2也就是B=2，以上是识别条件，第二步转化条件：两个条件，顺手就转化到A=1,2,B=2转化一念间第三步看问来定向：看看题目的问题是啥，求的是并集。这就是方向。第四步结论已出现：结论已经显然了，1,2.如做错，一定要反思，是没能识别条件（基础知识不过关），还是没能转化（基本能力不过关）。 2若复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数的值是 【解析】第一步识别条件：纯虚数。z=a+bi a=0且b不等于0 第二步转化条件：=0，不等于0，然后知道a只能等于1第三步看问定向：再看方向：则实数的值等于1 第四步结论已出现：读完题，也就做完题了。犯错误的同学自查自纠。3下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为 【解析】第一步识别条件：茎叶图。会不会看? 最基础的东西 第二步转化条件：数据10、12、18、20、22、23、23、27、31、32等等第三步看问定向：数字7表示的销售额，那就是27第四步结论已出现：274设等差数列的前项和为，若、是方程的两个实数根，则的值是 【解析】第一步识别条件：等差数列；头脑中闪过等差数列的种种公式继续识别条件：若、是方程的两个实数根 第二步转化条件：可以求出来啊，这个方程不是白给的吗？一个 2，一个-1第三步看问定向：的值，这个就看孩子的能力了，不同想法，不同计算方式在我头脑中是5倍的第三项，而第三项是第二、四项的等差中项，a3=1/25函数的图象如图所示，其中,，则函数= 【解析】第一步识别条件：的图象第二步转化条件：看着这个图像，就在转化着一些内容 这个图中第一告诉我的是振幅A=1 第二告诉我的是周期，T=，确定。第三，我可以利用最高点或图像的平移求出 6设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的 条件【解析】第一步识别条件：设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，立即想到 立体几何线面位置关系问题。则“，”是“”的关系方向是充要条件，就是看看谁能推出谁的问题第二步转化条件：立即想到 立体几何线面位置关系问题。 “，”与“”的关系第三步看问定向：方向是充要条件，就是看看谁能推出谁的问题第四步结论已出现：“，”不能推出“”一定成立 所以不充分；反之，“”可以得到“，”，故必要！7若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 【解析】眼睛看到这个是三次函数，头脑中就闪现一般解题办法，求导解三次。这就是转化一念间第一步识别条件：继续识别条件：有范围限制的三次函数，继续识别：任意点处切线，再次确定，这就是导数干的活，导数的几何意义就是切线斜率。第二步转化条件：求导，把范围代入，看看导数的范围是啥，求出来的这个是切线的斜率。 范围第三步看问定向：倾斜角为，倾斜角，倾斜角和斜率之间是有一定联系的，k=tan行了，画个正切函数图像，第四步结论已出现：对照着找找角就行了8已知、分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则 的重心的轨迹方程为 【解析】第一步识别条件：椭圆：可以画出图像画，好图形之后，赶紧把焦点标上，顶点标上，点为椭圆上的动点，赶紧把点P标上吧。随便找个位置，但是千万别找特殊点，比如顶点！ 的重心，重心G，啥意思呢？这还有坐标系， 第二步转化条件：应该想到在向量一章里面学过这个重心的坐标表示可以用三个顶点表示啊 G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3），再看看图形，发现太好了， 三个点中，F1,F2关于原点是对称的，x1+x2=0,y1+y2=0这下可好了。第三步看问定向：重心的轨迹方程，设G（x，y）,则P(3x,3y)，再利用P在椭圆上，坐标带进去吧第四步结论已出现：9已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为 【解析】程序框图，就是列表，跟着程序走，找到规律，看一眼程序框图，里面涉及到两个字母，A和n按照程序走吧，走到3遍，发现没找到啥东西，继续走，随便看看方向： 2011，那么大数，那就肯定是周期了。只有周期，才敢弄这么大的数字 继续走，走到第5遍，n=1 A=0.2;n=2 A=0.4;n=3 A=0.8;n=4 A=0.6;n=5 A=0.2;发现行了，是周期，周期为4 最后如果输出A，则满足n=2012，而2012恰好是4的倍数，所以A=0.610设集合，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是 【解析】识别条件：转念：这个集合中放的是点坐标！ 满足的点坐标 ，这个是啥东西? 是一个菱形，也是正方形，中心在坐标原点。 集合A中就是这个正方形内部的点。分象限逐一讨论 这个应该是平时练习过的一个知识点 还有比这个复杂的 继续识别条件：，个容易，圆内部的点，必须画图的继续识别条件：从集合中随机地取出一个元素 取点？取出点干嘛呢？赶紧看看问啥，确定一下方向吧：则的概率 一看到概率二字，恍悟，几何概型！行了，二维几何概型题目，利用面积比吧 求求面积就行了。 11过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为 【解析】识别条件： 这个是双曲线方程 里面啥东西给我了，是啥？哦，是。继续识别条件：右焦点作一条直线 画图！继续识别条件：当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点恩？为啥会左右各一？呵呵，你看看你画的双曲线，对吗？你画渐近线了吗，没画渐近线，你画的就不是双曲线！然后发现，渐近线斜率大于2时，就可以保证左右可以 各一 转化：也就是b/a2 继续识别条件：当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点一样，没啥说的，b/a3 放在一起，就是2b/a3 看看问题吧 确定一下方向：双曲线离心率的取值范围离心率啊，离心率e，你不就是c/a吗 我都知道2b/a3，我还知道 就弄出个a与c的齐次关系就行了呗 代入就行了 结束12设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都是3的等比数列，则的通项公式_【解析】识别条件：数列的前n项和为，啥数列还没说。继续识别条件：数列，数列不是我们常见的an 而是前n项和构成的数列 继续识别条件：数列是首项和公比都是3的等比数列，首项是3，公比是3 ，Sn能写出来了。最后求an，只能依靠数列里面的万金油公式an=Sn-Sn-1(n大于等于2),分段形式公式了。别忘了，n=1! 需要单独验证，结果恰恰不满足 所以，结果还是分段数列形式an=S1 n=1 【答案】13设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 【解析】识别条件：偶函数，偶函数说明啥？定义：f(-x)=f(x)恒成立！还有图像关于y轴对称！这就是转化一念间 对任意的，都有推导周期函数为4 在图象如左半图。根据偶函数关于y轴对称，画出右部分，再根据周期函数画出部分。再画出图象如下图，交与x轴点。设，则根据题意，如果有三个不同点。则需要 【答案】14在平行四边形ABCD中，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足()，则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为( )【解析】识别条件：在平行四边形ABCD中，AD=2A。 画图 继续识别条件：若P是平面ABCD内一点，且满足()，这都是啥啊？怎么就冒出个点P 往那个方向转化？不知道。看看下面说的啥：当点P在以A为圆心，为半径的圆上圆？ 你想到啥了？ 直接就想到圆可以有方程了 还有上面那个平行四边形，你画图没有？ 画完图，你能发现一个直角 角A