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新人教版九年级上册 正多边形的有关计算 莎车县巴格阿瓦提乡中学阿力木 奥斯曼 你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗 算一算 自主备学 如果是正n边形呢 有什么发现 结论 正n边形的每个内角都等于 练一练 一个正n边形的一个外角度数是36 则它的边数n 每个内角度数是 2 一个正n边形的一个内角度数是150 则它的边数n 中心角度数是 10 144 12 30 课堂博议 下列正多边形中 每个图形的半径分别将他们分割成什么样的三角形 看一看 每个图形中所得的三角形具有什么关系 归纳 正n边形的n条半径分正n边形为n个等腰三角形 他们是全等的 将上述四个图形的观察和思考推广 你发现什么规律 如图 作出下列各个等腰三角形底边上的高 课堂博议 找一找 思考 1 这些等腰三角形每条高将每个等腰三角形分成两个直角三角形 这两个直角三角形全等吗 为什么 2 这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么 3 正n边形的n条半径 n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少 正n边形的n条半径 n条边心距将正n边形分成了2n个全等的直角三角形 归纳 如图 作出下列各个等腰三角形底边上的高 课堂博议 找一找 课堂博议 说一说 如图 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成 O A E B AE an 2 Rn rn 180o n 2 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 3 实质 解正多边形问题 解直角三角形问题 转化 归纳自省 1 定理 正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形 如图 已知等边 ABC内接于 O OB 10 求边长BC 边心距OE的长和 ABC面积 尝试应用 2 已知正方形的周长为16 求它的半径 边心距及面积 尝试应用 练一练 已知正六边形ABCDEF的半径为R 求这个正六边形的边长a6 周长P6和面积S6 本节课 你有哪些收获想与我们一起分享 本节课 你有哪些疑惑想与我们一起解决 课堂小结 作业 教材P 106中1 2 3P 115中7 多维训练 1 完成下表 1 若一个正多边形每个内角的度数是中心角度数的3倍 则它的边数是 多维训练 2 边长为6
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