五（上）第5-6单元备课.doc

江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸第五单元 课题 找规律 第 1 教时 总第 个教案教学目标:1. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2. 使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3. 使学生在探索规律过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验教学重点: 让学生选择合适的策略解决这类排列问题。教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。教学准备：课件教学过程： 一、情境导入：欣赏几幅图片：1.夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人2.这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。3.商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。观察这三幅图，说说你发现了什么？（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的）像这样周而复始、循环出现的规律在我们生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。二、思索探究与共享交流：1观察场景，感知物体的有序排列（出示例1情境图）让学生说说从图中知道了什么。引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。全班交流三种物体排列规律时，让学生一边指图一边说。2自主探究，体会多样的解题策略（1）提出问题：图中我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？ 先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每个小组交流的情况，发现学生采取的不同策略，帮助有困难的学生。（2）全班交流。引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？学生可能提出如下的想法。画图的策略： （表示蓝花，表示红花）第15盆是蓝花。教师提问：你一共画了多少个“圆”？ (板书：画)例举的策略：左起，第1、3、5盆都是蓝花，第2、4、6盆都是红花。第15盆是蓝花。问：你们明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花） (板书：分单双数)计算的策略：把每2盆花看作一组，152=7（组）1（盆），第15盆是蓝花。问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释： 追问：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？余下的这1个在第几组的第几个?（第8组的第1个）(板书：除法)（3）比较反思：这几种方法你喜欢哪一种，为什么？（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）三、检测完善：1出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。“第15个彩灯是什么颜色的？”（1）展示学生不同的想法。（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。）（2）引导学生用计算的方法思考：每几个彩灯看作一组？153=5（组） 第15个彩灯是绿色。没有余数说明什么？（正好分成了五组，最后一个是第五组的最后）第17个彩灯是什么颜色的？ 173=5（组）2（个） 第17个彩灯是紫色。余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？（这两个和每组的第1、2个相同。）（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第210个彩灯是什么颜色的问题，引导体会用画的方法会很麻烦，计算更适合于各种情况。2出示“试一试”第2题，要求用计算的方法进行解答。强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？ 余数是1、2是红旗。 余数是3及没有余数是黄旗。3综合练习（1）练一练第1、2题 （2）小组自由练习（3）先圈一圈，再算一算：排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。我们爱数学我们爱数学我们爱数学第99个字是（ ）4数学活动，深化认识（1）师：看到同学们学得这么好，水果娃娃也排好队来考大家了。请看 师：观察一下，发现规律了吗?照这样排下去，第24个水果是什么? 如果我现在命令这些水果重新排队，你们看 如果照现在这样排下去，第24个水果又会是什么? 是呀，发现规律、遵循规律、利用规律就可以解决问题，同学们已经能够依据有限的现象来把握无限了，真是厉害！ （2）师：还有一个更大的挑战，你们敢接受吗? 余数是几时是黄笑脸?余数是几时是红笑脸? 第20个是什么笑脸?第240个呢?你现在能不用笔算，一想就知道答案吗?四、全课总结：今天这节课我们一起学习了找规律，是啊！日出日落，月圆月缺，潮起潮落，冬去春来，我们就生活在这样有规律的世界中。课后请同学们带着一双善于寻找规律的眼睛走进生活，走进大自然中继续你们的思考和发现吧!二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸第 五单元 课题 找规律 第2教时 总第 个教案教学目标:1. 使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。2. 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。3. 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点: 引导学生采用计算的方法解决问题。教学难点：用计算的方法解决问题。教学准备：课件、投影仪教学过程： 一、情境导入：1找规律填空。（1）第10个是（ ），第20个是（ ）（2）第20个是（ ），第30个是（ ）指名回答，说说想法。2引入新课。我们已经学习了用不同的策略找出排列的规律，今天在此基础上继续学习找规律。（板书课题）二、思索探究与共享交流：1出示例2情景图。（1）从图中可以看出兔子是怎样排列的？“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”。（2）照这样排列， 18只兔子排成这样的几组？（18只兔刚好排成“这样的6组”），所以第18只兔子是灰兔还是白兔？（是灰兔）；每组中有几只灰兔？几只白兔？（每组有1只灰兔，2只白兔）；那么6组中共有几只灰兔？几只白兔？（3）指导学生列式解答。1836（组）灰兔一共有6个1只，16=6（只）白兔一共有6个2只，26=12（只）。（4）小结：说说是怎样知道一共有多少只灰兔，多少只白兔的。2试一试（1）出示问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？（2）小组讨论：你是怎样想的？一共有几组？余下几只？203=6（组）2（只）；余下的2只是怎样排列的？（1只灰兔，1只白兔）；按照1灰2白的顺序排列的，故余下的2只为1只灰兔，1只白兔。方法：203=6（组）2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。（3）20只兔里共有几只灰兔？几只白兔？怎样算呢？灰兔：16+1=7（只）；白兔：26+1=13（只）所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。（4）小结：这题与例题比较，有什么不同？在求一共有多少只灰兔，有多少只白兔时要注意什么？（余数中有几只灰兔，有几只白兔）三、检测完善：1练一练第1题。（1）棋子是按照什么规律摆放的？（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）（2）把几枚棋子看作一组？（3）最后的2枚是什么颜色的棋子？（4）学生独立计算，交流结果。264=6（组）2（枚） 余下的2枚为2枚黑子。黑子：36+2=20（枚） ；白子：16=6（枚）2练一练第2题。（1）瓷砖是按照什么规律贴的？（每2块一组，每组有1块正方形和1块长方形瓷砖。）（2）35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？352=17（组）1（块）余下的1块为正方形瓷砖。正方形：117+1=18（块）；长方形：117=17（块）3练习十第2题。学生独立计算，汇报思路。4练习十第3题。（1）几天看作一组？4月有几组？还余几天？（2）每组中上几天课？余的2天是哪两天？（周六、周日）（3）学生完成计算，展示作业。307=4（组）2（天） 余下的2天为休息日。休息：24+2=10（天）； 工作：54=20（天）5练习十第4题。学生独立完成，在小组里交流自己的想法。四、全课总结：今天学到了哪些知识？板书设计： 找规律每组有1只灰兔，2只白兔。 203=6（组）2（只） 灰兔：16=6（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。白兔：26=12（只） 灰兔：16+1=7（只）白兔：26+1=13（只）二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸 第 六单元 课题 用列举法解决问题的策略 第 1教时 总第 个教案教学目标:1. 使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量，并获得问题的答案。 2. 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点: 在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值。教学难点：“一一列举”策略的顿悟生成，形成学生的智慧。教学准备：小棒、表格、课件教学过程： 一、情境导入： 四年级时我们曾两次学到过解决问题的策略，还记得是哪些策略吗？（列表的策略、画图的策略）今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书课题）二、思索探究与共享交流：（一）解决生活中的问题1.出示例1：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。从中你知道了什么？（18米是长方形的周长） 想想：符合周长是18米的长方形有多少种呢？他会怎样围呢？用笔在自练本上写写画画或者用手里的牙签摆一摆。2同桌讨论，交流：（可能出现两种交流情况） （1）无序的说（略） （2）有序的说：8和1，7和2，6和3，5和4 如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？ （发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。） （3）那怎样才能做到有序的思考，既不重复也不遗漏呢？ 提示：找出所有不同的围法，要讲求一些策略才行。围长方形不外乎长、宽两要素，长、宽不同，就算不同的围法。可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1）。 出示：长（米） 宽（米）能画完这张表，并把它填完整吗？一生板演其余自练。（4）如果出现以下情况：长方形的长（米） 8 7 6 5 4 3 2 1长方形的宽（米） 1 2 3 4 5 6 7 8讨论：这张表是否正确？5和4下来为什么不写了？ （再写就是重复了） 板书：不重复 教师把表示长4米宽5米的长方形模型旋转90，让学生看到长4米宽5米的长方形与长5米宽4米的长方形形状是一样的。相机出示长8米宽1米、长7米宽2米、长6米宽3米的长方形模型。这样写又好在哪里？ 板书：不遗漏 3揭示课题：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列举，从而找到问题的答案。这样才能不重复、不遗漏，这种解决问题的策略叫做列举。 板书：有序 一一列举 4你能算一算各个长方形的面积吗？比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？长方形的长（米） 8 7 6 5长方形的宽（米） 1 2 3 4长方形的面积（平方米）引导学生发现它们的周长都是18米，可面积却越来越大。（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小） 如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？为什么？（二）解决学习上的问题。1 你们都看过杂志吧！（出示例2情境图）（1）假设现在有3本杂志，规定每个同学最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？这个问题怎样解决？你准备用什么策略？（2）学生交流，尝试解决。可能会出现比较杂乱的情况，可让学生评价，并引导学生发现有序思考的必要性。 结合评价，指出：这道题可以先给不同的情况分类，分成“订一本、订2本、订3本”三种情况。在表达的时候，还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。 板书： 订1本：a、b、c 订2本：ab、ac、bc 订3本：abc （3）可能会有订2本一样的书，多出：aa、bb、cc三种交流：在现实生活中，我们一般不会考虑买同样的两本书给自己（本题不考虑送人），所以没必要出现重复情况。但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况的。 （4）小结：看来列举用语言叙述可以，用画表打“”的办法也可以。运用画表打“”一一列举的策略，不但能看出共有多少种不同的订阅方法，而且还能看出每种订法分别订的什么书，真好！求共有几种不同的订阅方法，我们又运用了什么策略？要得到全部答案，列举时需要注意什么？（要有序，不重复，不遗漏）三、检测完善： 1轻松一下来玩个飞镖的游戏。（出示飞镖和靶盘）（1）观察靶盘，找学生练习投镖。（2）出示“练一练”读题。你能给投中2次的不同情况分分类，并列举出所有的可能性吗？（分成：都不中、中一次、中二次 ）（3）学生练习后交流，你是怎样列举的？按照顺序全部列举，一共有多少种不同的环数？（交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。） 与上题比较：订书时我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的，故具体问题还是要具体分析。（4）如果把条件“投中”改成“投了”，想想情况有变化吗？试一试该如何思考？ （课后讨论）2练习十一第1题，读题并说说题意。特别是说说1路车和2路车发车的规律，它们第一次同时出发的时间。 （1）先按1路车发车规律填表，再填2路车发车规律。（2）问：找到第2次同时发车的时间是什么时候？算到7：10之后还要继续算下去吗？ 3练习十一第2题，读题后问：从条件中你读懂了什么？接下去你准备怎么做？ （每过40分发出铃声，接着要从11时开始依次加40分） 算一算，下面哪些时刻也会发出铃声？交流。 四、全课总结: 解决这类问题时该怎样思考才能做到不重复、不遗漏。 板书设计：二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸 第六单元 课题 用列举法解决问题的策略 第 2 教时 总第 个教案教学目标:1. 在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2. 进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3. 能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。教学重点：边列举，边计算和考虑是否符合要求。教学难点：能用列举法解决实际问题。教学准备：投影仪、课件教学过程：一、情境导入：假如我们班准备组织秋游，需要在外住一晚上。你们觉得安排住宿的时候要注意什么？（房间里不能有空床位，男生睡一间、女生睡一间。）今天这节课我们继续学习用列举法解决问题的策略。二、思索探究与共享交流：1教学例3： （1）出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？ （2）学生把自己想到的答案交流（无序）： 可以依次问：还有吗？最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为可能会有遗漏，那怎样才能有序的思考这类问题呢？ （3）可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。 先想3人房间，从最少的考虑（表略）： 1个3人房间，剩20人，202=10（间） 2个3人间，23=6（人），236=17（人），17是单数，不是2的倍数所以不行。 3人间最多要考虑到几间？为什么？73=21（人），2321=2（人）或233=7（间）2（人），剩下2人正好一间。 先想2人间，方法基本同上。学生独立填表。 （4）比较两次考虑的结果是否一致。 问：现在你知道如何做才是有序的思考问题？ 比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些？为什么？ （从大数开始考虑，考虑的情况比较少，更方便。） 三、检测完善：1练一练，读懂题意。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起？ 学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。 2 练习十一第3、4题，要求学生先独立完成。建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分两行来写一写，注意上下对齐。 全班交流，演示列举的表格。 3练习十一第5题，问：什么是素数？复习50以内所有的素数（从小到大说一说） 填写书上的题。问：该题如何有序的思考？（从最小的素数开始考虑） 四、全课总结：通过今天的学习，你又有哪些收获？板书设计： 二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸 第 六 单元 课题 解决问题的策略练习课 第3 教时 总第 个教案教学目标:1. 进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2. 进一步感受使用列举法时的有序性。 3. 进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。教学重点：进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。教学难点：进一步感受使用列举法时的有序性。教学准备：投影仪、课件教学过程：一、知识再现:1.导入：老师要拍手了,等老师拍完后,能顺着老师的拍手规律往后再拍出一次,行吗？(学生集中注意力听老师有规律地拍手:一下,二下,三下,停了)，一生起立拍四下。 问:他拍对了吗？你怎么知道要拍四下呢 ？(学生说理由) 2.继续看老师的手,（顺次伸出五个,四个,三个手指）,下面老师得伸几个了 ？(一生起立伸出两个手指。)问：你又是怎么知道老师就伸二个呢？(学生说理由)3.出示7,问:你能把加起来是7的两个自然数都报出来吗？ (学生按他自己的想法报一对对的数) 4.质疑点题:从刚才的练习中,你想告诉大家什么？板书： 一一列举法 有序思考:不重复,不遗漏。二、基本练习: 1.刚才同学们对刚才的知识都掌握得很好，现在有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？ （1）读题后问：能不能同时用2个1克的砝码？为什么？（强调“各一个”）。 学生独立练习，老师巡视。（2）交流：选其中一个或几个砝码，有3种不同的选法。选一个的有1克、2克、4克三种；选二个的有3克、5克、6克三种；选三个的有7克一种；共能称出7种不同质量的物体。 解决这类题的方法：先分类，再用算式有序表示各情况。三、综合练习：同学们已经掌握了用一一列举法解决实际问题，接下来我们一起到少年宫去参观一下吧！1出示第8题：从学校到少年宫,如果只向东,向北走,一共有多少条不同的路线可走？ 这样的生活问题,我们应从哪想起呢？ （1）先从向西走考虑有几条不同的路线,再从向南走考虑,把两种考虑方法得到的路线加起来就是答案了。 （2）画图演示不同的路径，数多少种走法？ 长方形，2条路。 加一条线变成“日”字形。11=2，12=3（种） 加一条线变成“田”字形。结果是6种。继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后