函数 y=asinωxφ 的图象

2020 4 17 1 函数y Asin x 的图象 2020 4 17 2 复习练习1 要得到函数y 2sinx的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的两倍B 纵坐标扩大原来的两倍C 横坐标扩大到原来的两倍D 纵坐标扩大到原来的两倍2 要得到函数y sin3x的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的3倍B 横坐标扩大到原来的3倍C 横坐标缩小原来的1 3倍D 横坐标缩小到原来的1 3倍3 要得到函数y sin x 3 的图象 只需将y sinx图象 A 向左平移 6个单位B 向右平移 6个单位C 向左平移 3个单位D 向右平移 3个单位4 要得到函数y sin 2x 3 的图象 只需将y sin2x图象 A 向左平移 3个单位B 向右平移 3个单位C 向左平移 6个单位D 向右平移 6个单位 弹簧振子演示 D D C D 2020 4 17 3 例1作函数y 3sin 2 的简图 2020 4 17 4 略解 3 连线 4 根据周期性将作出的简图左右扩展 2020 4 17 5 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 2020 4 17 6 2 方法1 先平移后伸缩演示 2020 4 17 7 方法1 先平移后伸缩一般规律 2020 4 17 8 请思考 还有其它变换方式吗 2020 4 17 9 2 向左平移 2020 4 17 10 2 y sin2x 方法2 先伸缩后平移演示 2020 4 17 11 方法2 先伸缩后平移一般规律 2020 4 17 12 2 y 3sinx y 3sin2x 其余方法演示 2020 4 17 13 例2 如图所示 弹簧挂着的物体作上下振动 它在时间t 秒 内离开平衡位置 就是静止时的位置 的位移S cm 由函S 5sin 2t 4 决定 1 试求物体离开平衡位置的最大距离 2试求物体往复振动一次所需的时间 3 试求物体每秒钟内往复振动的次数 点击空白处 2020 4 17 14 练习 1 当函数y 5sin 2x 4 表示一个振动量时其振幅为周期为 频率为相位为初相为 2 将函数y sin2x的图象向左平移 6得到的曲线对应的解析式为 A y sin 2x 6 B y sin 2x 6 C y sin 2x 3 D y sin 2x 3 3 要得到函数y cos3x的图象 只需将函数y cos 3x 6 的图象 A 向左平移 6个单位B 向右平移 6个单位C 向左平移 18个单位D 向右平移 18个单位4 函数y 3sin x 2 3 的图象可由函数y 3sinx经 变换而得 A 先把横坐标扩大到原来的两倍 纵坐标不变 再向左平移 6个单位B 先把横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 再向右平移 3个单位C 先向右平移 3个单位 再把横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 D 先向左平移 3个单位 再把横坐标扩大到原来的两倍 纵坐标不变 5 要得到函数y cos 2x 4 的图象 只需将函数y sin2x的图象 A 向左平移 4个单位B 向右平移 4个单位C 向左平移 8个单位D 向右平移 8个单位 5 1 2x 4 4 C C D D 2020 4 17 15 小结 1 作正弦型函数y Asin x 的图象的方法 1 用 五点法 作图 2 利用变换关系作图 2 函数y sinx的图象与函数y Asin x 的图象间的变换关系 3 余弦型函数y Acos x 的相关问题同样处理 y sinx的图象y Asin x