数学北师大版七年级上册一元一次方程的认识.doc吴丽容.doc

1认识一元一次方程第1课时 诏安县霞葛中学 吴丽容教学重点与难点教学重点：1一元一次方程的概念和方程的解的概念2通过现实情境建立方程模型的思想教学难点：1对一元一次方程的概念、特征的理解2从现实情境中提炼等量关系学情分析认知基础：因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性教学目标1通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程3通过观察，归纳出一元一次方程的概念4通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力教学方法先通过设置丰富的问题情境吸引学生思考、讨论，克服算术解法的思维定势影响，突出“建模思想”，并引导学生归纳概括相关概念，再利用辨析题，用对比的方法让学生进一步加深对方程、一元一次方程概念的认识，增强他们的判断能力和理解能力教学过程一、情景引入 PPT中 猜猜小彬几岁 随着问题的解答，学生已经联想到以前学过的方程知识，这时教师就可以顺势切入课题，并请学生回顾并口述方程的概念了含有未知数的等式叫做方程随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？1-8=x( ) 4x-7( )5x 3 () 6x+x-2=0 ( )1+2=3 ( ) （ ）二、讲授新课设计说明教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以得到一元一次方程，由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行了探索1问题引入问题1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？设置问题串引导：树苗原高是多少？长高的部分是多少？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程为_答案：树苗原高40 cm，长高部分是5x cm，方程为405x100.因为题目中几个数量的单位不统一，所以学生列出方程的形式也不完全一样，比如：0.40.05x1，在教学中应多鼓励学生发表自己的见解，与其他同学一起交流评价问题2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？本题数据较多，辨别有用数据是重要环节，弄清“单位1”是关键如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程为_答案：(1147.30%)x8 930问题3：某长方形操场的面积为5 850 m2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？先用课件展示一些操场的图片，激发学生的学习兴趣，同时教师做适当讲解，让学生认识到场地的整体设计、座位的安排等等都和数学有着密切联系，使学生认识到现实生活中处处有数学本题的做法可以让学生仿照前面教师的编排，自己设计问题串分析题意如果设这个足球场的宽为x米，那么长为_米，由此可得到方程为_答案：x25x(x25)5 8502 总结列方程的步骤（设；找：列）3 归纳概念议一议：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？建议学生将上面列得的方程集中放在一起，以便于观察它们的特点，分析时可以引导他们从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考，并要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流在讨论中发现学生能够积极阐述自己的观点，通过交流、修改、补充，最终形成对一元一次方程概念的共性的认识定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，等式两边都是整式这样的方程叫做一元一次方程随堂练习2：判断下列式子是不是一元一次方程9x=2 ( ) x+2y=0 ( )x2-y=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、b是常数) ( ) 随堂练习3：下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)3x+1=5 (2) (3)1+a=2(4) (5)2a+b (6)x+10(7)3x=4-5 (8)9x-y=2 (9)(10) (11) (12)x(x+25)=5850 4、方程的解的引入与讲授PPT11与PPT12想一想:使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.随堂练习4：（1） x=14和x=12哪一个是方程40+5x=100的解? （2） x=1是下列哪个方程的解? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2（3）检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.教学说明本环节的“问题引入”首先利用教材的实例，让学生在熟悉的问题情境中，结合设计的问题串逐一分析、思考，找到题目中隐藏的等量关系，然后利用选出的未知数，列得方程在这个训练中通过把实际问题转化为数学问题，较好地完成了使学生经历“建立数学模型”这一数学化的过程，也加深了学生对方程有效性的体会接着趁热打铁，引导学生展开对所列方程的共同点的讨论，归纳出一元一次方程的概念，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，较好地突出了重点，突破了难点四、总结反思问题1：本节课你在知识方面有哪些收获？答：一种方法列方程解决实际问题的方法； 三个概念方程、一元一次方程、方程的解；问题2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？答：(1)是只含一个未知数的整式方程；(2)未知数的系数不为零；(3)未知数的指数是1.问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？答：如何解方程(为下节课埋下伏笔)板书设计 认识一元一次方程（1）方程：1、是等式 题1 2a