平行线的判定和性质.doc

直线平行的条件知识精点通过本节的学习，要了解两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握平行线的识别方法，理解由角的关系得到两条直线的平行关系本节的主要概念：1同位角、内错角、同旁内角的概念两条直线被第三条直线所截，构成八个角，俗称“三线八角”其中分别在两条直线的同一侧，并且在第三条直线的同旁的一对角叫同位角；在两条直线之间但分别在第三条直线的两旁的一对角叫内错角在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁的一对角，叫同旁内角2平行线的判定方法：方法1：同位角相等，两直线平行；方法2：内错角相等，两直线平行方法3：同旁内角互补，两直线平行重、难、疑点：重点：同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的判定方法难点：1同位角、内错角、同旁内角的正确识别；2平行线判定方法的运用疑点：1在不同的图形中，识别同位角、内错角、同旁内角容易出现混淆；2平行线的判定与性质在运用过程中易出现错误典例精讲例1 根据右图，回答下列问题：（1）由C=1，可以判断哪两条直线平行？说明理由？（2）由1=2，可以判断哪两条直线平行？说明理由？（3）由D+C=180，可以判断哪两条直线平行？说明理由？举一反三 （贵阳市中考题）如图，已知同一平面内的直线、，如果，那么与的位置关系是 （ ）A平行B相交C垂直D以上全不对例2 如图，写出所有能够推得直线ABCD的条件举一反三 如图，直线c与a、b相交，形成1、2、8，请你填上适合的一个条件：_，使得ab例3 （黄冈市中考题）如图，已知1=2，问：再添加什么条件可使ABCD？举一反三 如图，已知C=100，若增加一个条件，使得ABCD，试写出所有符合要求的条件例4 如图，已知点O在直线AB上，OF平分BOC，OE平分AOC，CFOF于点F，求证：FCOE举一反三 如图，已知CDDA，DAAB，1=2，求证：DFAE例5 一个裁缝师傅随意地剪了一块六边形的布料，如图所示，经测量他发现ABC、BCD、CDE三角之和等于360，他然后就说布料的两个边AB和ED是平行的你知道为什么吗？举一反三 如图，已知B+E+D=360，求证：ABCD知识网络学法点津1识别同位角、内错角、同旁内角是本节的重点之一，掌握这项技能，首先要牢记“三线八角”的基本特征，抓住同位角、内错角、同旁内角的特征，找出哪条直线是截线，哪两条直线是被截直线，再得出正确的判断同时，要善于用比较法来理解三种角的特征，培养自己在较复杂的图形中识别三种角的能力2在学习平行线的三种判定方法时，要结合实际条件，观察图形，通过同学间的合作、交流，将方法1、2、3融合贯通，培养自己会根据实际情况灵活选用判定方法的能力强化练习1具有下列关系的两角中，一定有公共顶点的是 （ ）A互为余角B同位角C邻补角D内错角2已知a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是 （ ）A若ab，bc，则acB若ab，bc，则acC若ab，bc，则acD若ab，bc，则ac3如图5-2-11，由A测B的方向是 （ ）A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西604一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么两次拐弯的角度可能是 （ ）A先右转50，再右转40B先左转50，再左转40C先右转50，再左转130D先右转50，再左转505如图5-2-12，直线l截直线a，b，得到8个角，其中（1）对顶角有_对，它们是_；（2）邻补角有_对，它们是_；（3）同位角有_对，它们是_；（4）内错角有_对，它们是_；（5）同旁内角有_对，它们是_6在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有_条7如图5-2-13所示，长方体ABCDABCD中与棱AB平行的棱有_条，它们是_8如图5-2-14，若1=2，则_；若3=4，则_；若5=6，则_；若7=8，则_；若BAD+ABC=180，则_；若ABC+BCD=180，则_9如图5-2-15，因为1=3，2=3（已知），所以1=2（ ），所以AB_（ ）10如图5-2-16，（1）如果B=1，那么根据_，可得ADBC；（2）如果D=1，那么根据_，可得ABCD11图5-2-17所示的6个角中，有多少对同位角？写出每对这样的角有多少对内错角？写出每对这样的角有多少对同旁内角？写出每对这样的角12如图5-2-18，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？13读下列语句，并在图5-2-19上画出图形（1）过ABC的顶点C，画MNAB；（2）过ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E14如图5-2-20，（1）要判定ABCD，只需知道什么条件？（2）要判定ADBC，只需知道什么条件？（3）要判定AECF，只需知道什么条件？15如图5-2-21，已知1=2，3=4，说明ABEF16图5-2-22所示为一条街道的两个拐角ABC和BCD，若已知ABC=150，要使街道AB与CD平行，BCD应为多少度？为什么？17如图5-2-23，已知BED=B+D试问：AB与CD平行吗？若平行，请说明理由探索直线平行的性质一、学习目标1掌握平行线的三个性质，并能解决一些问题2理解平行线的判定与性质的区别与应用二、学习重点会用“两直线平行，同位角相等”、“ 两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”来解决问题.三、学习难点132探索平行线性质和平行线性质的运用四、学习过程交流合作、探索发现合作交流一：如图，猜一猜1和2相等吗？为什么？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？132是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？结论 两条平行线被第三条直线所截，_. 简单说成：_.符号语言:_.合作交流二：如图：已知a/b,那么2与 3相等吗？为什么？412结论两条平行线被第三条直线所截，_. 简单说成：_.符号语言:_.合作交流三：如图,已知a/b， 那么 2与4有什么关系呢？结论两条平行线被第三条直线所截，_. 简单说成：_.符号语言：_.1324五、例题讲解a例1.如图1,已知直线ab,1 = 500,求2的度数.变式1.已知条件不变，求3，4的度数？b图1变式2.如图2，已知3 =4， 1=47， 求2的度数？图2CBFEDA例2如图3，ADBC，AC.试说明ABCD.图3BADC例3.如图4，在四边形ABCD中，已知ABCD，B = 600。求C的度数；由已知条件能否求得A的度数?图4六强化练习1、如图1,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_ _;如果CED=FDE,那么_.根据是_ _.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_.3、如图3,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_. （1） （2） （3）七、巩固练习1、下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等,两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )A. B.和 C. D.和2、如图1，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是（ ）A31 B35 C41 D763、如图2,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有 ( )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个4、如图3，在四边形ABCD中，ABCD, ADBC下列各式不一定正确的是 （ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 （1） （2） （3）5、完成下列推理过程（1）如图4-1，DABC，AEBC（已知），D、A、E在同一条直线上（ ）（2）ABCD，CDEF（已知）， _（ ） 4-1 4-3 （3）如图4-3，DEBC，点D、A、E在同一条直线上，求证：BAC+B+C=180， 证明：DEBC（ ） 1=B，2=C（ ） D、A、E在同一直线上（已知）， 1+BAC+2=180（ ）， BAC+B+C=180（ ）6、如图,1=72