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高二数学期末模拟考试（文科）一、 填空题:本大题共14 小题, 每小题5 分, 共计70 分.1 1命题“”的否定是 。2已知复数z满足，则z= 。3已知集合，集合，则= 。4.函数的定义域为 6.中，“”是“”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）7. 8已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为 9 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则 点D的坐标为 . 10函数的零点所在区间是（其中n为整数），则n= 。11在平面直角坐标系xOy中，若曲线(为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 12. 先阅读下面文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值舍去）”。用类比的方法可以求得：当时，的值为 13.知不等式对恒成立，若为假，则实数的范围是 14 已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰有三个公共点，则实数a的取值范围是 。二、 解答题：本大题共6小题, 共计90 分.15（本小题满分14分）已知集合，,（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围16题满分14分）设命题p：，命题q：。（1）若为假命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求实数m的取值范围。17（本题满分15分）已知复数。（1）若是纯虚数，求实数m的值；（2）若，求18. （本题满分15分）求证：不是有理数19.已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围20.（题满分16分)已知函数其中e是自然对数的底数（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在，使得成立试比较与的大小，并证明你的结论答案一填空题（本大题共14 小题, 每小题5 分, 共计70 分.）1. 2. 3. 4. 5. 6. 充分不必要 7. 08. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解析题15解：由题意得，。4分（1）时，。8分16. （本题满分14分）解：（1）若命题正确，则或， 2分若命题正确，则， 4分则为真命题时，则所以若为假命题，则实数的取值范围为7分（2）如果为真命题，则或，10分又为假命题，则所求的实数的取值范围为 14分17（本题满分14分）（1）， 7分（2），由得， ，解得：， 11分此时，所以 14分18.答案见选.修1-2教科书1920.本小题主要考查初等函数的基本性质、导数的应用等基础知识，考查综合运用数学思想 方法分析与解决问题的能力.满分16分.（1），是上的偶函数（2）由题意，即，即对恒成立令，则对任意恒成立，当且仅当时等号成立（
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