高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 两角和与差的正切课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第三章 三角恒等变换 学习目标 1 能利用两角和与差的正弦 余弦公式推导出两角和与差的正切公式 2 能利用两角和与差的正切公式进行化简 求值 证明 3 熟悉两角和与差的正切公式的常见变形 并能灵活应用 3 1 3两角和与差的正切 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 预习导引 1 两角和与差的正切公式 2 两角和与差的正切公式的变形 1 t 的变形 tan tan tan tan tan tan tan tan 1 tan tan tan 2 t 的变形 tan tan tan tan tan tan tan tan 1 tan tan tan 要点一利用和 差 角的正切公式求值 例1求下列各式的值 规律方法公式t t 是变形较多的两个公式 公式中有tan tan tan tan 或tan tan tan 或tan 三者知二可表示或求出第三个 跟踪演练1求下列各式的值 要点二利用和 差 角的正切公式求角 例2若 均为钝角 且 1 tan 1 tan 2 求 解 1 tan 1 tan 2 1 tan tan tan tan 2 tan tan tan tan 1 规律方法此类题是给值求角题 解题步骤如下 1 求所求角的某一个三角函数值 2 确定所求角的范围 此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论 范围讨论的程度过大或过小 会使求出的角不合题意或者漏解 要点三和 差 角的正切公式的综合应用 abc为等腰钝角三角形 规律方法三角形中的问题 a b c 肯定要用 有时与诱导公式结合 有时利用它寻找角之间的关系减少角 跟踪演练3已知a b c为锐角三角形abc的内角 求证 tana tanb tanc tanatanbtanc 证明 a b c a b c 即tana tanb tanc tanatanbtanc 1 2 3 4 b 1 2 3 4 2 已知a b 45 则 1 tana 1 tanb 的值为 a 1b 2c 2d 不确定 解析 1 tana 1 tanb 1 tana tanb tanatanb 1 tan a b 1 tanatanb tanatanb 1 1 tanatanb tanatanb 2 b 1 2 3 4 1 2 3 4 1 求tan 的值 1 2 3 4 2 求2 的值 1 2 3 4 3 符号变化规律可简记为 分子同 分母反 2 公式t 的逆用一方面要熟记公式的结构 另一方面要注意常值代换 3
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