人教版-数学-9年级上-第二十三章图形的旋转.docx

教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能：1了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质2会利用旋转的概念解决相关的数学问题。1.2过程与方法：1让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题2通过动手操作从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题1.3 情感态度与价值观 ：从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情2. 教学重点/难点 2.1 教学重点旋转及对应点的有关概念及其应用2.2 教学难点从活生生的数学中抽出概念3. 教学用具 4. 标签 教学过程 1引入新课1、（课件出示三角形平移动画）请同学们说出：平移的定义和特征在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。2、（课件出示轴对称图形）请同学们回答：（1）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质（2）什么叫轴对称图形？3、（课件出示三幅动画）旋转的钟表、荡动的秋千、转动的车轮，今天我们就来学习另一种新的图形变换-旋转由此导入新课，【板书】第二十三章旋转23.1图形的旋转2探索新知1旋转的有关概念【师】同学们请回答:（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？共同特点是如果我们把时针、车轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度【板演/PPT】像这样，在同一平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点2认识旋转及旋转的三要素【PPT动画演示】三幅旋转动画：分别旋转45度、90读、100度，观察动画，并回答：点绕点，往方向，转动了度到点线段AB绕点，往方向，转动了度到线段ABABC绕点，往方向，转动了度到ABC【板书/PPT】旋转的三要素:旋转中心旋转方向旋转角度3旋转的基本性质【师】同学们找出下列两组旋转中的旋转三要素【PPT动画出示】，并回答问题：(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则：点A的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_;(2)如图,ABC绕点M旋转得到DEF,则:点的对应点是_;旋转中心是_;旋转方向是_;旋转角是_;【师强调】旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角【师】小组探究下列问题：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?【生】大小、形状没变；位置改变；旋转前后的图形全等2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?【生】对应点到旋转中心的距离相等3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段夹角的度数，你又能发现什么规律？【生】对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.【小结】指导生总结【板书/PPT】旋转的基本性质旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.4例题1、如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？旋转中心是点A（2）旋转了多少度？60度（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？点M转到了AC的中点位置上.2、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?点A(2)旋转角是多少度?90度(3)EAF等于多少度?90度(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?点D、点F(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？（1）旋转中心是O（2）点D和点E的位置（3）AOD和BOE都是旋转角（4）AO=DO，BO=EO（5）AOD=BOE 课堂小结 1、旋转的概念：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转2、旋转三要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向.3、旋转前、后图形的形状和大小不改变。旋转基本性质:旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 板书 第二十