八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（HL）课件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形的判定 hl 一 新课引入 1 简写关于一般的三角形全等的判定方法 2 直角三角形是一种特殊的三角形 它有自己特殊的全等判定方法吗 sas asa aas sss 二 学习目标 1 探究直角三角形全等的条件 2 会用hl去证明直角三角形全等 三 研读课文 直角三角形全等的判定 hl 知识点一 1 对于两个直角三角形 因为它们已经有一对直角相等 根据三角形全等的条件 它们只需要 分别相等 或 分别相等 这两个三角形就全等了 认真阅读课本第39至41页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 两直角边 一边一角 三 研读课文 直角三角形全等的判定 hl 知识点一 2 如果满足斜边和一条直角边对应相等 这两个直角三角形全等吗 探究画一任意rt abc 使 c 90 再画一个rt a b c 使 c 90 b c bc 这样作出的两个直角三角形全等吗 作图方法指导 画 mc n 90 射线c m上取b c bc 点b 为圆心 ab为半径画弧 交射线c n于点a 连接a b 由此得 判定两个直角三角形全等的方法 简写成 或 如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等 那么这两个直角三角形全等 斜边和一直角边 hl 三 研读课文 hl 的应用知识点二 例5如图 ac bc bd ad ac bd 求证 bc ad 证明 ac bc bd ad 90 在和中 bc ad c d rt abc rt abd ab ba 公共斜边 ac bd rt abc rt abd hl 全等三角形对应边相等 三 研读课文 hl 的应用知识点二 1 如图 c是路段ab的中点 两人从c同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达d e两地 da ab eb ab d e与路段ab的距离相等吗 为什么 答 d e与路段ab的距离相等 因为由题目可知dc ec a b 90 ac bc 在rt acd和rt bce中 dc ec ac bc rt acd rt bce hl da eb 全等三角形对应边相等 三 研读课文 hl 的应用知识点二 2 如图 ab cd ae bc df bc ae df 求证 cf be 证明 ae bc df bc aeb cfd 90 在rt aeb和rt cfd中 ab cdae df rt aeb rt cfd hl cf be 全等三角形对应边相等 四 归纳小结 1 直角三角形全等的判定方法是 简写成 或 2 学习反思 如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等 那么这两个直角三角形全等 斜边和一直角边 hl 五 强化训练 1 如图 已知ab de 要使rt abc rt def 可添加的条件有 2 下列结论不正确的是 a 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 b 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 c 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 d 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ac df a 五 强化训练 3 如图 b d 90 bc cd bac 40 则 acd a 40 b 50 c 60 d 75 4 如图 ac cb db cbab dc 求证 abd bcd c 证明 ac cb db cb acb dbc 90 在rt abc和rt dcb中 ab dccb bc 公共边 rt abc rt dcb hl abd bcd 全等三角形对应角相等 五 强化训练 5 如图 abc中 ab ac ad是高 求证 1 bd cd 2 bad cad 证明 ad是高 adb adc 90 在rt a