全国各地精编中考作图题(30题)和答案.doc

1.（2010青岛）如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切 5.（2010泰州）已知ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：（1）作ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为 2.（2010重庆）尺规作图：请在原图上作一个AOC，使其是已知AOB的3/2倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论） 6.（2010綦江）尺规作图：如图，已知ABC求作A1B1C1，使A1B1=AB，B1=B，B1C1=BC（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作： 3.（2010杭州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：1）点P到A，B两点的距离相等；2）点P到xOy的两边的距离相等（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标 7.（2010珠海）如图，在梯形ABCD中，ABCD（1）用尺规作图方法，作DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断ADE的形状（只写结果） 8.（2010防城港）如图所示，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（2）求CD的长 4.（2010潼南）画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）已知：线段a，线段h求作：等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h 9.（2010江津）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹） 12.（2010宜昌）如图，已知RtABC和RtEBC，B=90以边AC上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，ADBC（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写作法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：E=ACB；（3）若AD=1，tanDAC=22，求BC的长 10.（2010西宁）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作ABC的外接圆O，作直径AE，连接BE；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长（证明ABEADC） 13.（2010吉林）观察右面两个图形，解答下列问题：（1）其中是轴对称图形的为 ，是中心对称图形的为 （填序号）；（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法） 11.（2010山西）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形 14.（2006绵阳）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为O的切线；（3）若AC=3，tanB=34，求O的半径长 15.（2011滨州）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：A与B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论（1）如图ABC中，C=90，A=24作图：猜想：验证：（2）如图ABC中，C=84，A=24作图：猜想：验证：17.（2011杭州）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率 18.（2011重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 16. （2011威海）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心（1）如图，ABCDEFDEF能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由；（2）如图，ABCMNKMNK能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由（保留必要的作图痕迹） 19.（2011兰州）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的地面面积为 （结果保留）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由 与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S20.（2011江津）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标 23.（2006安徽）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足APD=APB=且BPC=CPD=，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点（1）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足；（2）在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；（3）若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点21.（2011綦江）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置 要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹 22.（2011无锡）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动（1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路24.（2011淄博）如图1，在ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BDCD，将ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC（1）四边形ABDC具有什么特点？（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明） 图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 28.（2008宁波）（1）如图1，ABC中，C=90，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数25.（2011山西）如图，ABC是直角三角形，ACB=90（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作ABC的外接圆，圆心为O；以线段AC为一边，在AC的右侧作等边ACD；连接BD，交O于点F，连接AF，（2）综合与运用：在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：AD与O的位置关系是 线段AE的长为 29.（2007南京）已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B，C，使得点A，B，C是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行26.（2009荆州）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外，你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个三角形吗？请分别画出示意图30.（2006杭州）已知角和线段c如图所示，求作等腰三角形ABC，使其底角B=，腰长AB=c要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹 27.（2008西宁）如图，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边，角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具ABC？请简要说明理由（2）作出模具ABC的图形（要求：尺规作1. 2.已知：AOB（1分）求作：AOC，使AOC=3/2AOB（2分）作图如右：（6分） 3.（1）作图如右，点P即为所求作的点图形（2分），痕迹（2分）（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EFAB，EFx轴，且OF=3，OP是坐标轴的角平分线，P（3，3）（2分） 4.已知：线段a，线段h求作：等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h 5.（1）从图中可能看出EF垂直平分BD （2）垂直平分6.已知：ABC（1分）求作A1B1C1，使A1B1=AB，B1=B，B1C1=BCA1B1C1就是所求作的三角形 7.（1）如图，射线AF即为所求；（2）ADE是等腰三角形ABCD，BAE=AED，由（1）得DAE=BAE，DAE=AED，AD=DE 8.（1）如图：（2）根据勾股定理得AB=9+16=5根据射影定理得：BC2=BDAB解得：BD=95，故AD=165故CD2=BDAD解得：CD=95165=125 9. 10.（1）正确作出ABC的外接圆O，（3分）正确作出直径AE；（4分）（2）证明：由作图可知AE为O的直径，ABE=90，（直径所对的圆周角是直角）ADBC，ADC=90，ABE=ADC，AB=AB，E=C，ABEADC，（8分）ACAE=ADAB，即6AE=58，AE=9.6 11.（1）将图3补充完整得（3分）（画出虚线不扣分） （2） （3分）12. （提示：O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等）能见作图痕迹，作图基本准确即可，漏标O可不扣分（2分）（2）证明：连接ODADBC，B=90，EAD=90E+EDA=90，即E=90-EDA又圆O与EC相切于D点，ODECEDA+ODA=90，即ODA=90-EDAE=ODA；（3分）（说明：任得出一个角相等都评1分）又OD=OA，DAC=ODA，DAC=E （4分）ADBC，DAC=ACB，E=ACB （5分）（3）解：RtDEA中，tanE=DAEA，又tanE=tanDAC=22， AD=1，EA=2 （6分）RtABC中，tanACB=ABBC，又DAC=ACB，tanACB=tanDACABBC=22，可设AB=2x，BC=2x，ADBC，RtEADRtEBC （7分）EAEB=ADBC，即22+2x=12xx=1，BC=2x=2 （8分）13.（1），；（2分）（2）（3分）评分标准：（1）每填对一个得（1分），填“V“、“N“不扣分（2）作法1、作法2中不作虚线不扣分14.（1）如图（2分）（2）证明：连接ODOA=OD，1=2，1=3，2=3，ODAC（3分）又C=90，ODB=90，（5分）BC是O的切线；（6分）（3）解：在RtABC中，AC=3，tanB=34BC=4，AB=32+42=5，（7分）ODAC，OBDABC，（8分）所以OBAB=ODAC，5-OA5=OA3，OA=OD=158（10分） 15.（1）作图：痕迹能体现作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作ACD=A（或BCD=B）两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求（2分）猜想：A+B=90，（4分）验证：如在ABC中，A=24，B=66时，有A+B=90，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线（5分）（2）答：作图：痕迹能体现作线段AB的垂直平分线，或作ABD=A在边AC上找出所需要的点D，则直线BD即为所求（6分）猜想：B=3A（8分）验证：如在ABC中，A=24，B=72，有B=3A，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线（9分） 20.（1）存在满足条件的点C；作出图形，如图所示（2）作点A关于x轴对称的点A（2，-2），连接AB，与x轴的交点即为所求的点P设AB所在直线的解析式为：y=kx+b，把（2，-2）和（7，3）代入得：7k+b=32k+b=-2，解得：k=1b=-4，y=x-4，当y=0时，x=4，所以交点P为（4，0） 21.已知：A村、B村、C村，求作：新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等 22.（1）作图如图； （2）点A绕点D翻滚，然后绕点C翻滚，然后绕点B翻滚，半径分别为1、2、1，翻转角分别为90、90、150，S=1801360+290(2)2360+21501360+41212=73+216.（1）能点O1就是所求作的旋转中心；（2）能点O2就是所求作的旋转中心17.（1）只能选b，c，d三边画三角形； （2）共有24种情况，能组成三角形的有6种情况，所求概率为p=1418.作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可 19.（1）建立平面直角坐标系找出圆心；（2）C（6，2）；D（2，0）；25；54；直线EC与D相切证CD2+CE2=DE2=25（或通过相似证明）得DCE=90直线EC与D相切故答案为：C（6，2）；D（2，0）255423.（1）所画的点P在AC上且不是AC的中点和AC的端点，即给（4分）（2）画点B关于AC的对称点B，延长DB交AC于点P，点P为所求（不写文字说明不扣分）给（3分）（说明：画出的点P大约是四边形ABCD的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分） （3）连P1A、P1D、P1B、P1C和P2D、P2B，根据题意，AP1D=AP1B，DP1C=BP1C，AP1B+BP1C=180度P1在AC上，同理，P2也在AC上（9分）在DP1P2和BP1P2中，DP2P1=BP2P1，DP1P2=BP1P2，P1P2公共，DP1P2BP1P2（11分）所以DP1=BP1，DP2=BP2，于是B、D关于AC对称设P是P1P2上任一点，连接PD、PB，由对称性，得DPA