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第4章立体的投影及表面交线 返回 1 圆柱 圆柱由圆柱面 顶面 底面所围成 圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成 3 圆球 球是由球面围成的 球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成 1 平面与圆柱相交 截平面平行于轴线 交线为平行于轴线的两条平行直线 截平面倾斜于轴线 交线为椭圆 截平面垂直于轴线 交线为圆 平面与圆柱的截交线 两条平行直线 垂直于轴线的圆 椭圆 作图步骤 1 根据截平面位置与曲面立体表面的性质 判别截交线的形状和性质 2 求出截交线上的特殊点 3 根据需要求出若干个一般点 4 光滑且顺次地连接各点 作出截交线 并且判别可见性 5 最后 补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线 并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线 特殊点 是指绘制曲线时有影响的各种点 极限位置点曲线的最高 最低 最前 最后 最左和最右点 转向轮廓点曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点 它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点 特征点曲线本身具有特征的点 如椭圆长短轴上四个端点 结合点截交线由几部分不同线段组成时结合处的点 2 平面与圆锥相交 圆 椭圆 两条相交直线 双曲线 抛物线 3 平面与圆球相交 平面与圆球相交 截交线为圆 其投影为直线 圆或椭圆 4 3 1概述 立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线 相贯线是两曲面立体表面的共有线 相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点 不同的立体以及不同的相贯位置 相贯线的形状不同 两回转体相贯 相贯线一般是封闭的空间曲线 特殊情况下为平面曲线或直线 4 3 2求两曲面立体的相贯线 1 表面取点法 表面取点法求作相贯线的一般步骤 1 分析首先分析两曲面立体的几何形状 相对大小和相对位置 进一步分析相贯线是空间曲线 还是处于特殊情况 平面曲线或直线 分析两曲面立体对投影面的相对位置 两曲面立体的投影是否有积聚性 哪个投影有积聚性 分析相贯线哪个投影是已知的 哪个投影是要求作的 2 求特殊点 相贯线上的特殊点包括极限位置点 轮廓转向点 曲线特征点和结合点四种 根据需要求出若干个一般点 判别可见性 顺次光滑连接各点 作出相贯线 补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线 并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓线 2 辅助平面法 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆 3 辅助球面法 常用的辅助球面法为同心球面法 要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线或圆 步骤1 作图步骤2求特殊点 其中 点也是最大辅助球面上的点 3求小辅助球面上的点 步骤2 4求一般点 6整理轮廓线 5顺次连接各点 并判别可见性 4 3 3相贯线的特殊情况 两曲面立体相交 一般情况下相贯线为空间曲线 但特殊情况下可能是平面曲线或直线 4 3 4组合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起 称为组合相贯 这时相贯线由若干条相贯线组
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