泗水县2013-2014学年度九年级上期中考试数学试题及答案.doc

山东省泗水县2013-2014学年度第一学期九年级期中考试数学试题及答案（时间：120分钟）一、细心选一选。慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面的答题栏内）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD2使代数式在实数范围内有意义的的取值范围是 A B C且 D一切实数3已知、是实数，并且，则的值是 A1 B-l C0 D220134已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是A14 B12 C12或14 D以上都不对5方程的根为A3 B4 C4或3 D-4或36如图所示，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，则下列结论中不一定正确的是 ACOE=DOE BCE=DE CAC=AD DOE=BE7已知A点的坐标为（，），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得线段OA1，则点A1的坐标为 A（，） B（，） C（，） D（，）8如图所示，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数 A10 B20 C40 D709定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A B C D10泗水县龙城中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是，根据题意，下面所列方程正确的是 A B C D11如图所示，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为 A B C1 D212现定义运算“”，对于任意实数，都有，如：3，若2=6，则实数的值为 A-4或-l B4或-l C4或-2 D-4或2二、开动脑筋，耐心填一填！13计算。14如图所示，A、B、C三点在O上，且AB是O的直径，半径ODAC，垂足为F，若A=30，OF=3，则，AC=_。15如图所示，边长为5的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是_。 16若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得_。17如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABCD，如果CD=3DA=3，那么CC=_。 18如图，已知RtABC中，C=90，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=_。 19如图所示，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第12个图案中共有_个小正方形。 三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）20（1）计算（2）先化简再求值：，其中，21解方程 （1） （2） （用配方法解方程）22如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度； （1）将ABC向轴正方向平移5个单位得A1B1C1， （2）将ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80得A2B2C2， （3）将ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90得A3B3C3， 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母 23先阅读，再回答问题：如果，是关于的一元二次方程的两个根，那么，与系数，的关系是：， 例如：若，是方程的两个根， 则， 解决问题：若，是方程的两个根。 （1）求，的值。（2）求的值（3）求的值。24泗水华联超市某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?25如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标是（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求C的坐标 26将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=B1A1C=30）按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O （1）求证：BCEB1CF （2）当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗?请说明理由 27如图所示，已知直线AB与轴、轴分别交于A和B两点，OA=4，且OA、OB长是关于的方程的两实根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交轴于N。 （1）求M的半径。 （2）求线段AC的长。 （3）若D为OA的中点，求证：CD是M的切线 参考答案 （总分：100分）一、选择题（2分每题，共24分）题号123456789101112答案DCBBCDCCAABB二填空（2分每题，共14分）13 14 15 16 2 17 18 19144三解答题（共62分 ）20（4分每题，共8分）（1）原式=1 （2）原式= 代入=21（4分每题，共8分）（1） （2） 22（6分）略23（共8分）（1）（2分） （2）（3分）（3）（3分）24（7分）解：设每件服装应降价元，由题意可得解得 因为要使顾客得到较多的实惠，所以应该降价20元，答：每件服装应降价20元25（8分） 解：过点M作MFCD，分别过点C作CE轴，点D作DH轴四边形CEMF为矩形，CE=MF，EM=FC连接CM，CM2=CF2+FM2，CD是弦，FMCD，CF=CD=4, EM=4又CM=OA=5，FM=3，CE=3，又OM=OA=5，OE= OM - EM=1C（1，3）26（8分）（1）（4分）略 （2）（4分） 垂直27（9分）解：（1）（3分）OA = 4 A（4，0）又OA，OB长是的两根 OAOB12 OB = 3 故B（0，3） OB为直径半径MB = （2