2016年山东省济南市历下区中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 26 页） 2016 年山东省济南市历下区中考数学二模试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分，每小题只有一个选项符合题意） 1 的相反数是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） A a2+a3= a2a3=（ 4= a2=如图， 1=34，则 度数为（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 4将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A B C D 5下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A矩形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 6如图所示，转盘被等分成 4 个扇形，并在上面一次写上数字 1， 2， 3， 5，若自 1 转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（ ） A B C D 7已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 4x+3=0 的根，则该三角形的周长可以是（ ） A 5 B 7 C 5 或 7 D 10 8如图，在平面直角坐标系中，直线 点（ 2， 1），则 ） 第 2 页（共 26 页） A B C D 2 9如图，在宽为 20 米，长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽为 x 米的道路，余下部分作为耕地，则耕地面积表示为（ ） A（ 30 x）（ 20 x） （ 30 x）（ 20 x） C（ 30 2x）（ 20 2x） D（ 30 2x）（ 20 x） 10如图，直线 y=kx+b 经过 A（ 2， 1）， B（ 1， 2）两点，则不等式 2 kx+b 1 的解集为（ ） A 2 x 2 B 1 x 1 C 2 x 1 D 1 x 2 11如图， P 是矩形 对角线 中点， E 是 中点若 ， ，则四边形 周长为（ ） A 14 B 16 C 17 D 18 12如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， ABO是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格 点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ ） A（ 0， 0） B（ 0， 1） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 第 3 页（共 26 页） 13如图，在平面直角坐标系中， 正方形，点 A 的坐标是（ 4， 0），点 P 为边 0，沿 叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） A（ 2， 2 ） B（ ， ） C（ 2， ） D（ ， ） 14如图：菱形 ， ： 2，对角线 0，点 O 沿 A 点以 1cm/ 点（不与 C 重合），以 O 为圆心的圆始终保持与菱形的两边相切，设 O 的面积为 S，则 S 与点 O 运动的时间 t 的函数图 象大致为（ ） A B CD 15如图，已知点 A（ 4， 0）， O 为坐标原点， P 是线段 任意一点（不含端点 O， A），过 P、 O 两点的二次函数 过 P、 A 两点的二次函数 图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、 C，射线 交于点 D当 D=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） 第 4 页（共 26 页） A B C 3 D 4 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 16因式分解： 6a+9= 17若分式 有意义，则 x 18如图， O 的内接三角 形， O 的直径， 0，则 19如图所示，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C 是小正方形的顶点，则 度数为 20已知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，有下列 5 个结论： 0； 4a+2b+c 0； 40； b a+c； a+2b+c 0，其中正确的结论有 21在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）， B（ 0， 4），将 点 A 按顺时针方向旋转得 点 B 在直线 ，连接 点 M，直线 解析式为 第 5 页（共 26 页） 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22（ 1）计算： | 1|+20160（ ） 1 （ 2）解方程： 23（ 1）如图 1， D，点 E、 F 在 ，且 F，求证： B= C； （ 2）如图 2，从 O 外一点 A 引圆的切线 点为 B，连接 延长交圆于点 C，连接 A=26，求 度数 24游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，求增加的行数 25某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取 ”主题班会活动，活动 后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次调查的学生共有多少名？ （ 2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出 “进取 ”所对应的圆心角的度数 （ 3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、 C、 D、 E） 26如图， 在直角坐标系中，矩形 顶点 O 是坐标原点， A， C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（ 4， 2）， M， N 分别是 的点，反比例函数 y= 的图象经过点 M，N （ 1）请用含 k 的式子表示出点 M、 N 的坐标； （ 2）若直线 解析式为 y= x+3，求反比例函数的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，若点 P 在 x 轴上，且 面积与四边形 面积相等，求点 P 的坐标 第 6 页（共 26 页） 27如图， C 为 边 一点， ， N 为边 异于点 O 的一动点， P 是线段 一点，过点 P 分别作 点 Q， 点 M （ 1）若 5， ， ，求证： （ 2）当点 N 在边 运动时，四边形 终保持为菱形 问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由； 设菱形 面积为 面积为 的取值范围 28已知：抛物线 y=mx+m， m 为常数 （ 1）若抛物线的对称轴为直线 x=2 求 m 的值及抛物线的解析式； 如图，抛物线与 x 轴交于 A， B 两点（点 B 在点 A 的右侧），与 y 轴交于点 C，求过点 A，B， C 的外接圆的圆心 E 的坐标； （ 2）若抛物线在 1 x 2 上有最小值 4，求 m 的值 第 7 页（共 26 页） 2016 年山东省济南市历下区中考数学二模 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分，每小题只有一个选项符合题意） 1 的相反数是（ ） A B C D 【考点】 实数的性质 【分析】 利用相反数的定义计算即可得到结果 【解答 】 解： 的相反数是 故选 A 2下列运算正确的是（ ） A a2+a3= a2a3=（ 4= a2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法 求解 【解答】 解： A、 是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 a2a3=本选项错误； C、（ 4=本选项错误； D、 a2=本选项正确 故选 D 3如图， 1=34，则 度数为（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 D= 1=34，由垂直的定义得到 0，根据三角形的内角和即可得 到结论 【解答】 解： D= 1=34， 0， 80 90 34=56 故选 B 4将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） 第 8 页（共 26 页） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线 故选 A 5下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A矩形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，因为找不 到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合； 即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误 故选： A 6如图所示，转盘被等分成 4 个扇形，并在上面一次写上数字 1， 2， 3， 5，若自 1 转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（ ） A B C D 【考点】 几何概率 【分析】 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小 【解答】 解：根据题意可得：转盘被等分成四个扇形，并在上面依次写上数字 1、 2、 3、 5，有 3 个扇形上是奇数， 故自由转动 转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是 故选 C 第 9 页（共 26 页） 7已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 4x+3=0 的根，则该三角形的周长可以是（ ） A 5 B 7 C 5 或 7 D 10 【考点】 解一元二次方程 角形三边关系；等腰三角形的性质 【分析】 先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长 【解答】 解：解方程 4x+3=0， （ x 1）（ x 3） =0 解得 ， ； 当底为 3，腰为 1 时，由于 3 1+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形； 等腰三角形的底为 1，腰为 3； 三角形的周长为 1+3+3=7 故选： B 8如图，在平面直角坐标系中，直线 点（ 2， 1），则 ） A B C D 2 【考点】 解直角三角形；坐标与图形性质 【分析】 设（ 2， 1）点是 B，作 x 轴于点 C，根据三角函数的定义即可求解 【解答】 解：设（ 2， 1）点是 B，作 x 轴于点 C 则 ， ， 则 = 故选 C 9如图，在宽为 20 米，长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽为 x 米的道路，余下部分作为耕地，则耕地面积表 示为（ ） 第 10 页（共 26 页） A（ 30 x）（ 20 x） （ 30 x）（ 20 x） C（ 30 2x）（ 20 2x） D（ 30 2x）（ 20 x） 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 要计算耕地的面积，只要求出小路的面积，再用矩形的面积减去小路的面积即可 【解答】 解：余下耕地的长为（ 30 x）米，宽为（ 20 x）米， 则面积为：（ 30 x）（ 20 x）， 故选 B 10如图，直线 y=kx+b 经过 A（ 2， 1）， B（ 1， 2）两点，则 不等式 2 kx+b 1 的解集为（ ） A 2 x 2 B 1 x 1 C 2 x 1 D 1 x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 首先利用图象可找到图象在 y=1 的下方时 x 2，在 y= 1 的上方时 x 1，进而得到关于 x 的不等式 2 kx+b 1 的解集是 1 x 2 【解答】 解：由题意可得：一次函数图象在 y=1 的下方时 x 2，在 y= 1 的上方时 x 1， 故关于 x 的不等式 2 kx+b 1 的解集是 1 x 2 故选 D 11如图， P 是矩形 对角线 中点， E 是 中点若 ， ，则四边形 周长为（ ） A 14 B 16 C 17 D 18 【考点】 矩形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理 【分析】 由矩形的性质得出 0， B=6， D=8，由勾股定理求出 直角三角形斜边上的中线性质得出 明 中位线，由三角形中位线定理得出 ，四边形 周长 =P+E，即可得出结果 【解答】 解： 四边形 矩形， 0， B=6， D=8， = =10， 第 11 页（共 26 页） ， P 是矩形 对角线 中点， E 是 中点， ， 中位线， ， 四边形 周长 =P+E=6+5+3+4=18； 故选： D 12如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， ABO是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ ） A（ 0， 0） B（ 0， 1） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点 】 位似变换；坐标与图形性质 【分析】 利用位似图形的性质得出连接各对应点，进而得出位似中心的位置 【解答】 解：如图所示： P 点即为所求， 故 P 点坐标为：（ 3， 2） 故选： C 13如图，在平面直角坐标系中， 正方形，点 A 的坐标是（ 4， 0），点 P 为边 0，沿 叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） 第 12 页（共 26 页） A（ 2， 2 ） B（ ， ） C（ 2， ） D（ ， ） 【考点】 坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 过点 B作 BD 为 0， A=4，所以 B0， BD=2，根据勾股定理得 ，故 2 ，即 B点的坐标为（ 2， ） 【解答】 解：过点 B作 BD 0， A=4 B0， BD=2 根据勾股定理得 2 ，即 B点的坐标为（ 2， ） 故选 C 14如图：菱形 ， ： 2，对角线 0，点 O 沿 A 点以 1cm/ 点（不与 C 重合），以 O 为圆心的圆始终保持与菱形的两边相切，设 O 的面积为 S，则 S 与点 O 运动的时间 t 的函数图象大致为（ ） A B CD 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 由图可知：分段考虑，当点 O 由点 A 到达 中点时，当点 O 到达 中点时，当点 O 由 中点到点 C 时，分别列出函数解析式，进一步利用函数的性质判断图象即可 第 13 页（共 26 页） 【解答】 解：当点 O 由点 A 到达 中点时，圆的面积为 S=（ ） 2= 0 t 10）； 当点 O 到达 中点时，圆的面积为 S= t=10）最大； 当点 O 由 中点到点 C 时，圆的面积为 S= （ t 10） 2= （ t 10） 2（ 10 t 20）； 由此可知符合函数图象是 C 故选： C 15如图，已知点 A（ 4， 0）， O 为坐标 原点， P 是线段 任意一点（不含端点 O， A），过 P、 O 两点的二次函数 过 P、 A 两点的二次函数 图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、 C，射线 交于点 D当 D=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A B C 3 D 4 【考点】 二次函数的最值；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质 【分析】 过 B 作 F，过 D 作 E，过 C 作 M，则 出 E=2， ，设 P（ 2x， 0），根据二次函数的对称性得出 F=x，推出 出= ， = ，代入求出 加即可求出答案 【解答】 解： 过 B 作 F，过 D 作 E，过 C 作 M， D=3， A= ， 由勾股定理得： ， 设 P（ 2x， 0），根据二次函数的 对称性得出 F=x， 第 14 页（共 26 页） = ， = ， M= （ = （ 4 2x） =2 x， 即 = ， = ， 解得： x， x， M= 故选 A 二 、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 16因式分解： 6a+9= （ a 3） 2 【考点】 因式分解 【分析】 本题是一个二次三项式，且 9 分别是 a 和 3 的平方， 6a 是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解 【解答】 解： 6a+9=（ a 3） 2 17若分式 有意义，则 x 3 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解 ：由题意得， x 3 0， 解得 x 3 故答案为： 3 18如图， O 的内接三角形， O 的直径， 0，则 40 【考点】 圆周角定理 【分析】 首先连接 O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得 0，又由圆周角定理，可得 D= 0，继而求得答案 【解答】 解：连接 O 的直径， 0， D= 0， 0 D=40 第 15 页（共 26 页） 故答案为： 40 19如图所示，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C 是小正方形的顶点，则 度数为 45 【考点】 等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】 分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到 长度，继而可得出 度数 【解答】 解：如图，连接 根据勾股定理 可以得到： C= ， ， （ ） 2+（ ） 2=（ ） 2，即 等腰直角三角形 5 故答案为： 45 20已知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，有下列 5 个结论 ： 0； 4a+2b+c 0； 40； b a+c； a+2b+c 0，其中正确的结论有 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 首先根据开口方向确定 a 的取值范围，根据对称轴的位置确定 b 的取值范围，根据抛物线与 y 轴的交点确定 c 的取值范围，根据抛物线与 x 轴是否有交点确定 4取值第 16 页（共 26 页） 范围，根据图象和 x=2 的函数值即可确定 4a+2b+c 的取值范围，根据 x=1 的函数值可以确定b a+c 是否成立，根据 x= =1， c 0，得出 b= 2a，即可判定 a+2b+c 0 是否成立 【解答】 解： 抛物线开口朝下， a 0， 对称轴 x= =1， b 0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的上方， c 0， 0，故 正确； 根据图象知道当 x=2 时， y=4a+2b+c 0，故 正确； 根据图象知道抛物线与 x 轴有两个交点， 40，故 错误； 根据图象知道当 x= 1 时， y=a b+c 0， a+c b， 故 正确； 对称轴 x= =1， b= 2a， a+2b+c= 3a+c， a 0， c 0， a+2b+c= 3a+c 0，故 正确 故答案为： 21在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）， B（ 0， 4），将 点 A 按顺时针方向旋转得 点 B 在直线 ，连接 点 M，直线 解析式为 y= x+4 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 由旋转的性质得到三角形 三角形 等，再由已知角相等，以及公共角，得到三角形 三角形 似，确定出 直，再由 A，利用三线合一得到 角平分线， M 为 点，利用 到三角形 三角形 等，得出 直于 而确定出 B， D， C 三点共线，求出直线 析式，与直线析式联立求出 M 坐标，确定出 D 坐标，设直线 析式为 y=mx+n，把 B 与 D 坐标代入求出 m 与 n 的值，即可确定出解析式 【解答】 解： 点 A 按顺时针方向旋转得 第 17 页（共 26 页） 0， D， 在 ， ， M， 0， B， D， C 三点共线， 设直线 析式为 y=kx+b， 把 A 与 B 坐标代入得： ， 解得： ， 直线 析式为 y= x+4， 直线 析式为 y= x， 联立得： ， 解得： ，即 M（ ， ）， M 为线段 中点， D（ ， ）， 设直线 析式为 y=mx+n， 把 B 与 D 坐标代入得： ， 解得： m= ， n=4， 则直线 析式为 y= x+4 第 18 页（共 26 页） 故答案为： y= 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22（ 1）计算： | 1|+20160（ ） 1 （ 2）解方程： 【考点】 实数的运算；解分式方程 【分析】 （ 1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂 3 个考点在计算时 ，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； （ 2）观察可得最简公分母是 2（ 2x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】 解：（ 1） | 1|+20160（ ） 1 = 1+1+3 = +3； （ 2）方程两边乘以 2（ 2x 1）得： 3=2x 1， 2x= 1 3， 2x= 4， x=2， 检验：把 x=2 代入 2（ 2x 1） 0 故 x=2 是原方程的根 23（ 1）如图 1， D，点 E、 F 在 ，且 F，求证： B= C； （ 2）如图 2，从 O 外一点 A 引圆的切线 点为 B，连接 延长交圆于点 C，连接 A=26，求 度数 【考点】 切线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行线的性质得出 A= D，根据 出 据全等三角形的性质得出即可； 第 19 页（共 26 页） （ 2）连接 据切线的性质求出 出 据三角形外角性质和等腰三角形的性质求出即可 【解答】 （ 1）证明： A= D， 在 ， ， B= C； （ 2）解：连接 O 于 B， 0， A=26， 80 90 26=64， C， C= C+ 2 24游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，求增加的行数 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设队伍增加的行数为 x，则增加的列数也为 x，根据游行队伍人数不变列出方程即可 【解答】 解：设队伍增加的行数为 x，则增加的列数也为 x，根据题意得 （ 8+x）（ 12+x） =8 12+69 解得 23（舍去）， 答：增加了 3 行 25某校开 展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取 ”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 20 页（共 26 页） （ 1）这次调查的学生共有多少名？ （ 2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出 “进取 ”所对应的圆心角的度数 （ 3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、 和谐、进取依次记为 A、B、 C、 D、 E） 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）根据 “平等 ”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可； （ 2）求出 “互助 ”与 “进取 ”的学生数，补全条形统计图，求出 “进取 ”占的圆心角度数即可； （ 3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到 “C”与 “E”的情况数，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1） 56 20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有 280 名； （ 2） 280 15%=42（名）， 280 42 56 28 70=84（名 ）， 补全条形统计图，如图所示， 根据题意得： 84 280=30%， 360 30%=108， 答： “进取 ”所对应的圆心角是 108； （ 3）由（ 2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为 “进取 ”和 “感恩 ”用列表法为： A B C D E A （ A， B） （ A， C） （ A， D） （ A， E） B （ B， A） （ B， C） （ B， D） （ B， E） C （ C， A） （ C， B） （ C， D） （ C， E） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， E） E （ E， A） （ E， B） （ E， C） （ E， D） 用树状图为： 共 20 种情况，恰好选到 “C”和 “E”有 2 种， 恰好选到 “进取 ”和 “感恩 ”两个主题的概率是 第 21 页（共 26 页） 26如图，在直角坐标系中，矩形 顶点 O 是坐标原点， A， C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（ 4， 2）， M， N 分别是 的点，反比例函数 y= 的图象经 过点 M，N （ 1）请用含 k 的式子表示出点 M、 N 的坐标； （ 2）若直线 解析式为 y= x+3，求反比例函数的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，若点 P 在 x 轴上，且 面积与四边形 面积相等，求点 P 的坐标 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）由点 B 的坐标可得出 M 点的纵坐标和 N 点的横坐标，分别将 y=2、 x=4 代入反比例解析式中，即可求出 M 点的横坐标以及 N 点的纵坐 标，由此即可得出结论； （ 2）将点 M 的坐标代入到直线 解析式中，可得到关于 k 的一元一次方程，解方程即可求出 k 的值； （ 3）通过分割矩形 及三角形的面积公式即可得到线段 长度，由 长度即可得出点 P 的坐标 【解答】 解：（ 1） 点 B 的坐标为（ 4， 2），四边形 矩形， C=2， B=4 将 y=2 代入 y= 得： 2= ， 解得： x= ， 点 M（ ， 2）； 将 x=4 代入 y= 得： y= ， 第 22 页（共 26 页） 点 N（ 4， ） （ 2） 点 M（ ， 2）在直线 y= x+3 上， 2= +3，解得： k=4， 反比例函数的解析式为 y= （ 3）由题意可得： 矩形 S S 2 4 4=4 S O=4， ， 点 P 的坐标为 （ 4， 0）或（ 4， 0） 27如图， C 为 边 一点， ， N 为边 异于点 O 的一动点， P 是线段 一点，过点 P 分别作 点 Q， 点 M （ 1）