高一必修一期末数学-初等函数复习提高

【2017年高一数学尖端班 秋季专用教材】Chap 2 典型函数探究 &初等函数函数的性质复习篇 郭祺老师 编撰Sept，2016第一单元：形如 的函数探究（经典函数探究系列）问题引入：对于函数 ，你能总结出哪些该函数图像的性质？基础图像性质：问题拓展：依照上述分析，接下来我们再来考虑一般情况： 的图像和性质：初等函数性质回顾【知识梳理】（一）指数函数的概念及性质定义：一般地，函数叫做指数函数(exponential function)，其中x是自变量，函数的定义域是R。注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1指数函数的图象和性质a10a10a0,b0,ab) 在R上的单调性为(A) 增函数 (B) 减函数 (C) 不增不减 (D) 与a、b无关二填空题20.设函数，且对任意，则=_。21.用t表示不超过t的最大整数，当nN+ 时，log2(n+1-)+log2(n+1+)的值的集合为 ；22. 已知f(x)=ax5+b+4，且a,b为实数，f(lglog310)=5,则f(lglg3)的值为 ；23.已知函数f(x)、g(x)在R上有定义，且f(xy)f(x)g(y)g(x)f(y)，若ff0，则gg(1)_三解答题定义在（ -1，1）上的函数f（x）满足2 任意x、y（-1，1）都有f（x）+f（x）=f（）；x（-1，0），f（x）0，求证：【作业】高一数学函数板块复习（函数性质及应用）一、选择题：1若函数的定义域是-2，3，则的定义域是（ ）A0，B-1，4C-5，5D-3，7 2假设集合M=0，1，1，N=2，1，0，1，2，映射：MN满足条件“M，是奇数”，这样的映射的个数是（ ）A 10 B18 C20 D253函数与函数的图象如图，则函数的图象可能是 （ ）4定义在R上的偶函数满足：对任意的（），有则当时，有（ ）A BC D 5设函数在R内有定义对于给定的正数K，定义函数，取函数若对任意的，恒有，则 （ ） AK的最大值为2 B. K的最小值为2 CK的最大值为1 D. K的最小值为1二、填空题：（每题5分，共40分）6已知在-1，2上的最大值是，则等于_7下列函数；，其中奇函数的是_；偶函数的是 8若，且，则= 9已知，则=_ 10设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 11若函数是R上的单调减函数，则实数的取值范围是_ 12已知是定义在R上的奇函数，当时，则的解析式是_ 13某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：函数是奇函数；函数的值域为；函数在上是增函数；函数（为常数，）必有一个零点；若，则一定有；若规定，则对任意恒成立其中正确结论的序号为_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题：14（8分）已知是定义域为R的奇函数，对任意的实数恒成立，且当时，（）当时，_； （）求证：是以4为周期的周期函数；（）_； （）的解集为_； 15已知函数，且，试问：是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数16已知函数对任意非零实数都有，且时，（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数在上的值域；（3）解不等式17已知函数（其中）（