27.3 位似 教案2.doc

课题：27.3位似教学任务分析教学目标知识技能理解位似图形的定义；能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小.数学思考从具体操作活动中,培养学生动手操作能力.解决问题能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小.情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功的体验,感受数学的无处不在,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心.重点归纳总结坐标变化规律.难点将一个图形放大与缩小.板书设计27.3位似归纳: 练习:课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一.引入在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示活动二.探究活动探究1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A （2 ，1），B（2，0）；A（-2，-1），B（-2，0）探究2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B，C的对应点为A （4，6），B （4，2），C （12，4）；A（-4，-6），B（-4，-2），C （-12，-4）归纳:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k先作图,再观察.认真观察对应点之间坐标的变化，有什么发现？通过作图复习上节课内容,通过观察归纳总结出规律.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动三.例题讲解例.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（-3，3），B （-4，1），C （-2，0 ），D（-1，2）依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形活动四.练一练1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比2. 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍3.我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？学生练习问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标.识别图形,综合练习.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动五.课堂小节利用坐标系作出位似图形.关键是是要确定位似图形各个顶点的坐标.根据归纳总结出的规律,找出各对应顶点.活动六.布置作业1.教材3ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点为位似中心,将ABC缩小,使变换得到的DEF与ABC对应边的比为1:2,求DEF各顶点的坐标.2.在坐标系中作出矩形ABCD,A(1,4),B(1,1),C(5,1),D(5,4),以P(2,7)为位似中心作出(1) 相似比为4的图形;(2) 相似比为1:2