弗兰克-赫兹实验报告.doc

姓名：卜庆阳专业：核技术学号：09300200015合作者：张高维实验日期：2012年5月4日弗兰克-赫兹实验实验目的：利用离子流探测法测量汞原子的电离能。实验原理：1、汞原子能级原子是由原子核和核外电子所组成，原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动；在一定轨道上运动的电子，具有一定的能量，轨道不同，则其能量大小不相同。当电子与原子发生相互作用时，如果电子的能量达到临界能量，便与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，使原子激发。汞原子能量最低的状态61S0称为基态，63P0，1，2是三重态中能量最低的一组激发态，61P1是单重态中最低激发能级，最高者为电离能级，电离能是10.39eV。图1 汞原子简单能级图图2 汞原子电离电位测量电原理图2、离子流探测法连接电路如图2，将开关置于a位置，电子在K-G1间加速，在G1-G2等势空间内碰撞。板极P对G2处于负电势，因此电子不能到达板极P，当汞原子发生电离时，板极收到离子流，由此可测得汞原子的电离电压。我们不能把发生电离时的加速电压VAi作为电离电压，应该扣除一个起始电压VA0，即：Ei=e(VAi-VA0)VA0与很多因素有关,例如电子的热初速、由阴极与阳极不同的功函数产生的接触电势差、管内的电位势布等，在实验中应实测它的大小，即在实验曲线中定出特征点VE（能量已知的点），由它得出VA0值：VA0=VE-4.89V在电子电离汞原子的过程中，总是有一部分电子会把汞原子激发到63P1态，处于63P1激发态的原子能发射出波长为253.7nm的光子。光子打到板极P，产生光电子并形成光电了流。Ei=eVAi-VA0=e(VAi-VE+4.89V)实验器材：复旦双栅柱面型四极式弗兰克-赫兹实验管、微电流放大器、弗兰克-赫兹实验仪、x-y记录仪。实验内容与分析：将充汞管温度加热的70，稳定后管内汞蒸气压强p=10-320070+273+10.125=6.25Pa。设定灯丝电压VF=2.6V，减速电压VG2P=3.0V，采用慢速扫描，将实验数据用origin处理，得到如下波形：图3 VF=2.6V，VG2P=3.0V，T=70扫描波形理论上，随着扫描电压升高，图像应分为三个阶段：（1）VVE;（2）VEVVAi;（3）VVAi。第一个阶段收集极较阴极为负电位，电子不能够到达收集极，所以收集极电流为零；第二个阶段电子能量足够使汞原子从基态激发到63P1态，从而发射出光子，打到板极P上形成光电子流，形成一个平台；第三个阶段板极电流迅速近似线性增大。然而，我们观察到一个奇异的现象，在第一阶段，扫描电压分别为0.8V和2.4V处各有一个理论上不应出现的峰。这两个奇异的峰，当VG2P分别为2.0V和4.0V时，在扫描电压为0.8V附近依然有一个小峰，但当扫描电压达到2.4V附近，却没有看到非常高的峰。图4 VF=2.6V，VG2P=2.0V，T=70扫描波形图5 VF=2.6V，VG2P=4.0V，T=70扫描波形因此，我认为在2.4V处形成的峰应当是外界干扰使本底突然变大造成的偶然误差。对于0.8V附近的峰，我最初怀疑是此状态下电子能量较低，不足以与汞原子发生非弹性碰撞却又恰好能穿过减速电压到达板极P。然而，对对比不同VG2P测得的峰位，VG2P为2.0V和3.0V时峰位为0.8V，VG2P=4.0V时峰位为0.9V，几乎没有偏移，即峰位与电子剩余能量没有关系。因此，这个峰应当是设备结构造成的噪声，我推测扫描电压在从最低值上升到0.8V附近时某元件进行转接，使电流激增。为计算汞原子电离能，选取汞蒸气温度T=70，灯丝电压VF=2.6V，减速电压VG2P分别3.0V和2.0V获得的数据进行处理。VG2P=4.0V时管电流平台较高，至满量程时线性区数据点偏少，不足以进行线性拟合，故舍弃。当VG2P=3.0V时，我们确定VE=7.1V，选取线性较好的扫描电压为13.6V15.4V的19个数据点进行线性拟合。表1 VG2P=3.0V线性区域电压（V）Ip（A）电压（V）Ip（A）电压（V）Ip（A）电压（V）Ip（A）13.60.23614.10.43314.60.62415.10.88213.70.27214.20.46814.70.69415.20.92413.80.31214.30.50114.80.73915.30.95713.90.35314.40.54114.90.78715.40.99714.00.39114.50.57815.00.828Y = A + B * XParameterValueError-A-5.669540.08822B0.432810.00608- R SD N P-0.998330.01451190.0001图6VG2P=3.0V拟合直线得拟合方程Ip=-5.670+0.433V，令Ip=0A，得到VAi=13.1V。因此，电离能Ei=eVAi-VE+4.89V=e13.1-7.1+4.89=10.89eV与理论值10.39eV的相对误差为（10.89-10.39）/10.39=4.81%。同理，当VG2P=2.0V时，得VE=7.3V，选取扫描电压为14.0V15.5V的16组数据进行线性拟合。表2 VG2P=2.0V线性区域电压（V）Ip（A）电压（V）Ip（A）电压（V）Ip（A）电压（V）Ip（A）14.00.28314.40.42714.80.62815.20.86414.10.31514.50.46014.90.70215.30.89814.20.34914.60.51415.00.73015.40.93414.30.37014.70.57215.10.80315.50.993Y = A + B * XParameterValueError-A-6.713020.16885B0.496820.01144- R SD N P-0.996310.0211160.0001图7VG2P=2.0V拟合直线得拟合方程Ip=-6.713+0.497V，令Ip=0A，得到VAi=13.5V。因此，电离能Ei=11.09eV，与理论值相对误差为6.74%。求平均值得到Ei=10.89+11.092=10.99eV，与理论值误差为5.77%。电离能的测量值与理论值的误差比较大。一方面是由于实验软件数据记录的横坐标分辨率只达到0.1V，在相同扫描电压范围内无论采用快速扫描、慢速扫描还是低速扫描，最终输出的数据点都不能增加；更重要的是，由于数据点较少，在选择线性区域时的随机误差在拟合过程中可能被放大。因此，如果实验软件能加以升级，使输出文件横坐标分辨率提高，即记录的数据点更加密集，可以减小误差。另外，对比两组数据也可以推断随着VG2P的增大，电离能测量值的误差有减小的趋势，通过进一步调整VG2P与VF，可以获得更好的数据，在现有条件下获得更准确的测量值。实验结论：通过实验，我们测得汞原子电离能为10.99eV，虽然误差较大，但是这已经验证结合夫兰克-赫兹实验装置并通过离子流探测法对汞原子电离能进行测量的可行性。本实验的数据测量与处理环节相对简单，实验条件的设置，即VF、VG2P与温度的选取对于实验结果有非常大的影响，不能简单地看到图像便草率地认为大功告成，良好条件下测得的图像才能得出精确地汞原子电离能。实验思考题：1、实验中板极电流与加速电压之间存在什么关系？和电子与原子的微观碰撞过程是怎样联系在一起的?加速电压越高，电子获得能量越大，在一定范围内（汞原子的激发态一定）与汞原子碰撞后剩余的能量也就越大，最终穿过减