八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.3整数指数幂的运算法则教案1新版湘教版.doc_第1页
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13.3整数指数幂的运算法则1 / 31理解整数指数幂的运算法则；2会用整数指数幂的运算法则进行计算(重点、难点)一、情境导入1请同学们回顾、我们学过的正整数指数幂的运算法则有哪些？2我们在前面还学过、可以把幂的指数从正整数推广到整数这时我们怎样理解这些运算法则呢？二、合作探究探究点一：整数指数幂的运算【类型一】 乘积形式的整数指数幂的运算 计算：(1)(a)3a1(a2)2；(2)(a2b3)3(a2b)2；(3)(2x3y2z2)2(3xy3z2)2；(4)(2a3)2b32a6b2.解：(1)原式a3a1a4a4a41；(2)原式a6b9a4b2a2b7；(3)原式(22x6y4z4)(32x2y6z4)2232x8y10z8；(4)原式4a6b32a6b22b5.方法总结：整数指数幂的运算要注意运算顺序：先算乘方、再算乘除最后结果要化为正整数指数【类型二】 商形式的整数指数幂的运算 计算：(1)()1()2；(2)()12；(3)2.解：(1)原式1()2；(2)原式()2；(3)原式.方法总结：商形式的整数指数幂的运算有两种方法：一是先把负整数指数幂转化为正整数指数幂、再约分化简；二是先计算整数指数幂、最后再把负整数指数幂化为正整数指数幂【类型三】 逆用幂的运算法则求值 已知am3、bn2、则(amb2n)2_解析：(amb2n)2(am)2b4n(am)2(bn)43224.故填.方法总结：把要求的代数式逆用幂的运算法则、用已知的式子来表示是解题的关键 计算：()x1()3x4.解：()x1()3x4()3x3()3x4()33x()3x4()33x3x4()1.方法总结：利用负整数指数幂、把底数是互为相反数的两数可以转化为相同、再根据幂的运算法则进行计算探究点二：整数指数幂运算的实际应用 某房间空气中每立方米含3106个病菌、为了试验某种杀菌剂的效果、科学家们进行实验、发现1毫升杀菌剂可以杀死2105个这种病菌、问要将长10m、宽8m、高3m的房间内的病菌全部都杀死、需要多少杀菌剂？解：(1083)(3106)(2105)(720106)(2105)360103.6103(毫升)答：需要3.6103毫升杀菌剂才能将房间中的病菌全部杀死方法总结：科学记数法在实际生活中应用广泛、在运用科学记数法解题时要注意a10n中n的值三、板书设计整数指数幂的运算法则：(1)同底数幂的乘法：amanamn(a0、m、n都是整数)；(2)幂的乘方：(am)namn(a0、m、n都是整数)；(3)积的乘方：(ab)nanbn(a0、b0、n是整数)本节课通过把正整数指数幂的五个运算法则、推广到整数范围内、从而可用三个运算法则来概括整数指数幂
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