小学三年级奥数-数图形个数.ppt

图形个数 一 知识要点 同学们 你想学会数图形的方法吗 要想不重复也不遗漏地数出线段 角 三角形 长方形 那就必须要有次序 有条理地数 从中发现规律 以便得到正确的结果 要正确数出图形的个数 关键是要从基本图形入手 首先要弄清图形中包含的基本图形是什么 有多少个 然后再数出由基本图形组成的新的图形 并求出它们的和 二 精讲精练 例题1 数出下图中有多少条线段 思路导航 方法一 我们可以采用以线段左端点分类数的方法 以A点为左端点的线段有 AB AC AD3条 以B点为左端点的线段有 BC BD2条 以C点为左端点的线段有 CD1条 所以 图中共有线段3 2 1 6 条 方法二 把图中线段AB BC CD看做基本线段来数 那么 由1条基本线段构成的线段有 AB BC CD3条 由2条基本线段构成的线段有 AC BD2条 由3条基本线段构成的线段有 AD1条 所以 图中一共有3 2 1 6 条 线段 练习1 1 数出下图中有多少条线段 2 数出下图中有几个长方形 例题2 数出图中有几个角 方法一 以OA为一边的角有 AOB AOC AOD3个 以OB为一边的角还有 BOC BOD2个 以OC为一边的角还有 COD1个 所以 图中共有角3 2 1 6 个 方法二 把图中 AOB BOC COD看做基本角来数 那么 由1个基本角构成的角有 AOB BOC COD3个 由2个基本角构成的角有 AOC BOD2个 由3个基本角构成的角有 AOD1个 所以 图中一共有3 2 1 6 个 角 练习2 数出图中有几个角 1 2 例题3 数出右图中共有多少个三角形 思路导航 方法一 我们可以采用按边分类数的方法 以PA为边的三角形有 PAB PAC PAD 3个 以PB为边的三角形还有 PBC PBD2个 以PC为边的三角形还有 PCD1个 所以 图中共有三角形3 2 1 6 个 方法二 把图中三角形 PAB PBC PCD看做基本三角形来数 那么 由1个基本三角形构成的三角形有 PAB PBC PCD3个 由2个基本三角形构成的三角形有 PAC PBD2个 由3个基本三角形构成的三角形有 PAD1个 所以 图中一共有3 2 1 6 个 三角形 方法三 我们发现 要数出图中三角形的个数 只需数出线段AD中包含几条线段就可以了 即3 2 1 6 个 所以图中共有6个三角形 练习3 数出图中共有多少个三角形 1 2 例题4 数出下图中有多少个长方形 思路导航 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样 长方形是由长 宽两对线段围成 线段CD上有3 2 1 6 条 线段 其中每一条与AC中一条线段对应 分别作为长方形的长和宽 这里共有6 1 6 个 长方形 而AC上共有2 1 3 条 线段也就有6 3 18 个 长方形 它的计算公式为 长方形的总数 长边线段的总数 宽边线段的总数 3 2 1 2 1 18 个 答 图中共有18个长方形 练习4 1 数出下图中有多少个长方形 2 数出下图中有多少个正方形 例题5 有5个同学 每两个人握手一次 一共要握手多少次 思路导航 这道题可以用数线段的方法来解答 根据题意 画出线段图 每一个端点代表一个同学 从图上可以看出 第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次 第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次 第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次 第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次 所以 一共要握手4 3 2 1 10 次