（鲁京津琼）2020版高考物理总复习第十章电磁感应专题突破1电磁感应中的电路和图象问题教案.docx

专题突破1电磁感应中的电路和图象问题电磁感应中的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图 2.分析电磁感应电路问题的基本思路例1】如图1所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()图1A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大【思路点拨】 (1)画出PQ从靠近ad处滑向bc过程中的等效电路。(2)当Rr时，电源的输出功率最大。解析导体棒产生的电动势EBLv，画出其等效电路如图，总电阻R总RR，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，选项A错误；PQ两端的电压为路端电压UEIR，即先增大后减小，选项B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安BILv，先减小后增大，选项C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，外电阻先增大后减小，因外电阻最大值为R，小于内阻R，根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。答案C1.如图2所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图2A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31解析根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设k，根据法拉第电磁感应定律可得Ennl2nkl2，则()2，选项B正确；根据I可知，Il，故a、b线圈中感应电流之比为31，选项C错误；电功率PIEnl2，则Pl3，故a、b线圈中电功率之比为271，选项D错误。答案B2.(多选)(2019温州模拟)如图3所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则()图3A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2解析R从滑片P分为左、右两端，R左R右，R右与R2并联电阻R并，R2两端电压U2U，选项A正确；电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电，选项B错误；R左的电压U左2U2，R右的电压U右U2，R的热功率PR，R2的热功P2，PRP251，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律可知Ekr2，由此可知选项D错误。答案AC电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题分析图象类型(1)随时间变化的图象，如Bt图象、t图象、Et图象、It图象等(2)随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象等问题类型(1)根据给定的电磁感应过程选出或画出有关的图象(2)根据给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的问题常用知识三定则一定律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六个公式(1)法拉第电磁感应定律En(2)平动切割电动势EBlv(3)转动切割电动势EBl2(4)闭合电路欧姆定律I(5)安培力FBIl(6)牛顿运动定律、运动学的相关公式考向1根据给定的电磁感应过程选出或画出有关的图象例2】(2019临沂模拟)将一均匀导线围成一圆心角为90的扇形导线框OMN，其中OMR，圆弧MN的圆心为O。将导线框置于如图4所示的直角坐标系中，且与坐标系在同一平面内。坐标系的第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是()图4解析在0t0时间内，线框从图示位置开始(t0)转过90的过程中，产生的感应电动势为E1BR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)。在t02t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)。回路中产生的感应电动势为E2BR22BR2BR23E1；感应电流为I23I1。在2t03t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3BR22BR2BR23E1；感应电流为I33I1。在3t04t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4BR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4I1，选项B正确。答案B1.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象。2.解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。考向2根据给定的图象分析电磁感应的相应问题例3】(多选)(2018全国卷，20)如图5(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()图5A.在t时为零B.在t时改变方向C.在t时最大，且沿顺时针方向D.在tT时最大，且沿顺时针方向解析因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，内电动势的方向沿顺时针方向，时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。答案AC1.将一段导线绕成如图6甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()图6解析0时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左。T时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，选项B正确。答案B2.(2018江西联考)如图7所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)()图7解析由EBLv可知，导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线有效长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I均匀增大。由右手定则可知，感应电流方向由M到N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故选项A正确。答案A3.如图8所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是()图8解析线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小EBav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示。选项D正确，A、B、C错误。答案D科学思维系列电磁感应中“单杆导轨”模型类型1单杆所受合外力等于安培力时的运动单杆置于光滑水平导轨上，可以与电源、电阻、电容器等组成回路；杆运动时所受合外力等于安培力。类型接电源接电阻接电容器结构图初始条件水平导轨光滑且足够长，导轨间距为l、金属杆ab质量为m、电阻为R，处于静止状态水平导轨光滑且足够长，金属杆ab质量为m，电阻为R，初速度为v0水平导轨光滑且足够长，电容器C原来不带电，金属杆ab质量为m，电阻为R，初速度为v0过程分析S闭合，ab受安培力F，此时a，ab速度vBlv与电源电动势反向使电流I安培力FBIl加速度a，当安培力F0(a0)时，v最大，最后做匀速运动ab受到安培力FBIL，ab做减速运动：vFa，当v0时，F0，a0，ab保持静止一开始，感应电动势为Blv0，ab作为电源向电容器充电，电容器两板间的电压增加，充电电流受到的安培力阻碍ab运动，ab的速度减小，当ab中感应电动势Blv与电容器两板间的电压相等时，回路中没有电流，ab最终做匀速运动图象例1】(2017天津理综，12)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图9，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：图9(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。解析(1)磁场方向垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I设MN受到的安培力为F，有FIlB根据牛顿第二定律，有Fma联立式得a(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0CE开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E，有EBlvmax依题意有E设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有lB由动量定理，有tmvmax0又tQ0Q联立式得Q答案(1)垂直于导轨平面向下(2) (3)类型2单杆所受合外力由安培力与其他力共同作用时的运动单杆置于导轨上，导轨可以水平、倾斜、竖直放置，单杆所受合外力由安培力与其他力共同作用类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图初始条件甲图中接电阻R，乙图中接电容器C，水平导轨光滑，间距为L，杆ab质量为m，电阻不计，初速度为零，水平拉力F为恒力甲图中接电阻R，乙图中接电容器C，光滑导轨倾角为(090)，间距为L，导体杆ab质量为m，电阻不计，都由静止释放过程分析甲图中：开始时a，杆ab速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由FF安ma知a，当a0时，v最大，vm乙图中：开始时a，杆ab速度vEBLv，经过t速度为vv，EBL(vv)，qC(EE)CBLv，ICBLa，F安CB2L2a，a，所以杆做匀加速运动甲图中：开始时agsin ，杆ab速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由mgsin F安ma知a，当a0时，v最大，vm乙图中：开始时agsin ，杆ab速度vEBLv，经过t速度为vv，EBL(vv)，qC(EE)CBLv，ICBLa，F安CB2L2a，msin F安ma，a，所以杆做匀加速运动图象注意：上述模型中，如果杆ab的电阻R0，导轨不光滑时，在计算电流I及杆的受力分析时要注意相应变化例2】(2016全国卷，24)如图10，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求图10(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值。解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得Fmgma设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为EBlv联立式可得EBlt0(g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安BlI因金属杆做匀速运动，有FmgF安0联立式得R答案(1)Blt0(g)(2)即学即练(2019济南月考)如图11所示，甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动。图甲中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，若给导体棒ab一个向右的初速度v0，ab的最终运动状态是()图11A.三种情况下，ab最终都是做匀速运动B.图甲、丙中ab最终将以某速度做匀速运动；图乙中ab最终静止C.图甲、丙中ab最终将以相同的速度做匀速运动D.三种情况下，ab最终均静止解析图甲中，当电容器C两端电压等于ab切割磁感线产生的感应电动势时，回路电流为零，ab做匀速运动；图乙中，ab在F安作用下做减速运动直至静止；图丙中，若BLv0E，ab先做加速运动至BLvE时，回路中电流为零，ab再做匀速运动，若BLv0E，ab先做减速运动至BLvE时，回路中电流为零，ab再做匀速运动；若BLv0E，回路中电流为零，ab匀速运动，选项B正确，A、C、D错误。答案B活页作业(时间：40分钟)基础巩固练1.(2019昌平区质检)如图1所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为()图1A.BRv B.BRvC.BRv D.BRv解析当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为R；线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势为EBRv；线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差由欧姆定律得UabEBRv；选项D正确。答案D2.如图2所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1沿纸面匀速运动到位置2。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()图2解析线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，选项B、C错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由EBLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生。线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由EBLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，选项A正确，D错误。答案A3.(多选)如图3所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r。由此可知，下列说法正确的是()图3A.电容器下极板带正电B.电容器上极板带正电C.电容器所带电荷量为D.电容器所带电荷量为nSkC解析根据磁场向右均匀增强，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，选项A错误，B正确；闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势为EnSnSk，路端电压Ur，则电容器所带电荷量为QCU，选项C正确，D错误。答案BC4.(多选)如图4甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是()图4A.线圈内产生的感应电动势最大值为B.线圈内产生的感应电流最小值为C.线圈内产生的感应电动势周期为4t0D.0t0内线圈中产生的感应电流沿顺时针方向解析由图乙可知，在0t0内产生的感应电动势最大，最大值为EmaxnS，选项A错误；t02t0内线圈内产生的感应电动势最小，最小值为零，选项B错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4t0，选项C正确；根据楞次定律可知，0t0内线圈中产生的感应电流沿顺时针方向，选项D正确。答案CD5.(2019潍坊月考)如图5(a)所示，半径为r带小缺口的刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路。若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图(b)所示。规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。以下说法正确的是()图5A.01 s内，流过电阻R的电流方向为abB.12 s内，回路中的电流逐渐减小C.23 s内，穿过金属圆环的磁通量在减小D.t2 s时，UabB0r2解析01 s内，穿过线圈垂直纸面向里的磁场在增大，根据楞次定律可得流过电阻R的电流方向为ba，选项A错误；12 s内，回路中的电流I，在12 s内磁通量变化率恒定，所以电流恒定，选项B错误；23 s内，穿过金属圆环的磁通量垂直纸面向外在增大，选项C错误；法拉第电磁感应定律可知，在第2 s 内UabB0r2，选项D正确。答案D6.(多选)(2019定州中学月考)如图6所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R。现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内()图6A.顺时针方向转动时，感应电流方向为EFGHEB.平均感应电动势大小等于C.平均感应电动势大小等于D.通过导线框横截面的电荷量为解析由于虚线位置是经过到达的，不论线框是顺时针还是逆时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的。根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，我们可以判断出感应电流的方向为EHGFE，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E。OCa，OAa，ABAC；根据几何关系可知磁场穿过面积的变化S(32)a2，解得E，选项B正确，C错误；通过导线框横截面的电荷量qtt，选项D正确。答案BD7.(2019哈尔滨月考)在如图7甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，电容器电容C30 F。螺线管内充满竖直向下的匀强磁场，在一段时间内，磁场的磁感应强度B按图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是()图7A.螺线管中产生的感应电动势为1.5 VB.闭合电键，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C.电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102 WD.电键断开，流经电阻R2的电荷量为1.8105 C解析根据法拉第电磁感应定律EnnS，代入数据可求出E1.2 V，选项A错误；根据楞次定律可知，则电流稳定后电容器下极板带正电，选项B错误；根据闭合电路欧姆定律，有I0.12 A，根据PI2R1求出P5.76102 W，选项C错误；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时C板上所带的电荷量Q；电容器两端的电压UIR20.6 V；流经R2的电荷量QCU1.8105 C，选项D正确。答案D综合提能练8.(多选)(2019朝阳区月考)如图8所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域，从开始进入，到完全离开磁场的过程中，下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是()图8解析线圈位移为0L的过程中，感应电动势EBLv0，感应电流Ii0，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，为正值，a点的电势比b点的电势高，a、b间的电势差Uabu0；线圈位移为L2L的过程中，感应电动势E2BLv0，感应电流I2i0，由右手定则可知电流方向为顺时针方向，为负值，a点的电势比b点的电势高，a、b间的电势差Uab2u0；位移为2L3L的过程中，感应电动势EBLv0，感应电流Ii0，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，为正值，a点的电势比b点的电势低，a、b间的电势差Uab3u0；综上所述，选项A、C正确，B、D错误。答案AC9.(多选)如图9所示，在光滑水平面上用水平恒力F拉质量为m的单匝正方形金属线框，线框边长为a，在位置1以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时(t0)。若磁场的宽度为b(b3a)，在3t0时刻线框到达位置2时速度又为v0且开始离开磁场。此过程中vt图象如图10所示，则()图9图10A.线框刚进入磁场时MN边两端的电压为Bav0B.在t0时刻线框的速度为v0C.线框完全离开磁场瞬间(位置3)的速度与t0时刻线框的速度相同D.线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的焦耳热为2Fb解析t0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为EBav0，外电压U外EBav0，选项A错误；根据图象可知在t03t0时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F，则在t0时刻线框的速度为vv0a2t0v0，选项B正确；因为t0时刻和t3t0 时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故线框完全离开磁场时的速度与t0时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多。线框