【解析版】耒阳市冠湘中学2014-2015年七年级上期末数学试卷.doc

湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）5的绝对值是（）A5BCD52（3分）下列运算正确的是（）A3（）=4B02=2C（）=1D2（4）=23（3分）若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A1B0C2014D14（3分）地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A148106平方千米B14.8107平方千米C1.48108平方千米D1.48109平方千米5（3分）下列各组两项中，是同类项的是（）Axy与xyBC2xy与3abD3x2y与3xy26（3分）下列说法正确的是（）A0.720有两个有效数字B3.6万精确到个位C5.078精确到千分位D3000有一个有效数字7（3分）已知|x|=3，y=2，且xy，则x+y的值为（）A5B1C5或1D1或18（3分）如图，共有线段（）A3条B4条C5条D6条9（3分）如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，EG平分AEF，则1的度数为（）A20B30C45D6010（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC的和为236，则AOC的度数为（）A62B118C72D59二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）的倒数是12（3分）代数式a2+a+3的值为8，则代数式2a2+2a3的值为13（3分）已知A=5123，则A的余角的度数是14（3分）如图，O为直线AB上一点，COB=2624，则1=度15（3分）若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=16（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=17（3分）若（a+1）y|a+2|1是关于y的一次二项式，则a=18（3分）多项式按x的降幂排列为19（3分）如图，OC平分BOD，OE平分AOD，则与COD互余的角是20（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成（用含n的代数式表示）三、解答题（共60分）21（16分）计算（1）48（）3（2）5（x23）2（3x2+5）（3）12011+4（3）2（2）（4）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）22（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=223（8分）如图，已知1=2，D=60，求B的度数24（7分）已知1=，=，=，=根据这些等式求值：+25（9分）如图，ABCD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GMEF，HNEF，交AB于点N，1=50（1）求2的度数；（2）试说明HNGM；（3）HNG=26（12分）一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45，45，90，另一个是30，60，90）（1）如图放置，ABAD，CAE=，BC与AD的位置关系是；（2）在（1）的基础上，再拿一个30，60，90的直角三角板，如图放置，将AC边和AD边重合，AE是CAB的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由（3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图BAD=90，BAC=FAD=20，将一个45，45，90直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与BAD的顶点重合，AE是CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由（4）如果将图中的BAC=FAD=（是锐角），其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）5的绝对值是（）A5BCD5考点：绝对值 分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5故选A点评：本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质2（3分）下列运算正确的是（）A3（）=4B02=2C（）=1D2（4）=2考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法 专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=3+=3，错误；B、原式=2，正确；C、原式=1，错误；D、原式=，错误，故选B点评：此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A1B0C2014D1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解得：则原式=1故选A点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为04（3分）地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A148106平方千米B14.8107平方千米C1.48108平方千米D1.48109平方千米考点：科学记数法表示较大的数 专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：148 000 000=1.48108平方千米故选C点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法5（3分）下列各组两项中，是同类项的是（）Axy与xyBC2xy与3abD3x2y与3xy2考点：同类项 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项）判断即可解答：解：A、是同类项，故本选项正确；B、不是同类项，故本选项错误；C、不是同类项，故本选项错误；D、不是同类项，故本选项错误；故选A点评：本题考查了对同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项6（3分）下列说法正确的是（）A0.720有两个有效数字B3.6万精确到个位C5.078精确到千分位D3000有一个有效数字考点：近似数和有效数字 分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字利用有关近似数的确定方法求解即可解答：解：A、错误，有3个有效数字；B、错误，精确到千位；C、正确，精确到千分位；D、错误，有4个有效数字，故选C点评：本题考查有效数字的概念和精确度，属于基础题，比较简单7（3分）已知|x|=3，y=2，且xy，则x+y的值为（）A5B1C5或1D1或1考点：绝对值专题：计算题分析：先由|x|=3，得x=3，又由y=2，xy，得x=3，从而求出x+y的值解答：解：|x|=3，x=3，又y=2，xy，x=3，x+y=3+2=1故选：B点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是08（3分）如图，共有线段（）A3条B4条C5条D6条考点：直线、射线、线段 分析：根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案解答：解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，=6，故选D点评：在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复9（3分）如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，EG平分AEF，则1的度数为（）A20B30C45D60考点：平行线的性质 分析：根据角平分线定义求出GEA，根据平行线的性质得出1=GEA，即可得出答案解答：解：EFAB，FEA=90，GE平分FEA，GEA=FEA=45，CDAB，1=GEA=45，故选C点评：本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等10（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC的和为236，则AOC的度数为（）A62B118C72D59考点：对顶角、邻补角 分析：利用对顶角的定义以及周角定义得出AOC的度数解答：解：直线AB和CD相交于点O，AOD与BOC的和为236，AOC=BOD=62故选A点评：此题主要考查了对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关定义是解题关键二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）的倒数是2考点：倒数 分析：根据倒数的定义直接解答即可解答：解：（）（2）=1，的倒数是2点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题12（3分）代数式a2+a+3的值为8，则代数式2a2+2a3的值为7考点：代数式求值 专题：计算题分析：由题意求出a2+a的值，原式变形后代入计算即可求出值解答：解：由a2+a+3=8，得到a2+a=5，则原式=2（a2+a）3=103=7，故答案为：7点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）已知A=5123，则A的余角的度数是3837考点：余角和补角 专题：计算题分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：A的余角的度数是905123=3837故填3837点评：主要考查了余角的概念互为余角的两角的和为9014（3分）如图，O为直线AB上一点，COB=2624，则1=153.6度考点：余角和补角；度分秒的换算 分析：根据邻补角互补可得1=1802624=15336解答：解：COB=2624，1=1802624=15336=153.6故答案为：153.6点评：此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补15（3分）若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=5考点：同类项 分析：此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可解答：解：根据同类项定义，有n=3，m=2m+n=2+3=5点评：结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算16（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=5cm考点：两点间的距离 专题：计算题分析：先根据题意找出各点的位置，然后直接计算即可解答：解：画出图形如下所示：则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm故答案为：5cm点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点17（3分）若（a+1）y|a+2|1是关于y的一次二项式，则a=4或0考点：单项式 分析：由于（a+1）y|a+2|1是关于y的一次二项式，所以a+10，|a+2|=1，求出a的值即可解答：解：（a+1）y|a+2|1是关于y的一次二项式，|a+2|=1，所以a+2=1，a=1或a=3，a+10，a1，a=3点评：本题考查了一次二项式的定义，根据定义确定y的系数和次数是解题的关键18（3分）多项式按x的降幂排列为考点：多项式 分析：按x的降幂排列即按照x的指数从大到小的顺序进行排列解答：解：多项式按x的降幂排列为点评：关于某一字母的升降幂排列，注意与多项式中每一项的次数无关，只与要求的字母有关19（3分）如图，OC平分BOD，OE平分AOD，则与COD互余的角是DOE和AOE考点：余角和补角 分析：答题是首先知道余角的概念，由AOD+BOD=180，又知OC平分BOD，OE平分AOD，故知COE=90解答：解：AOD+BOD=180，OC平分BOD，OE平分AOD，DOE+COD=90，DOE=AOE，与COD互余的角是DOE和AOE点评：本题主要考查角的比较与运算，还涉及到角平分线等知识点20（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（5n+1）个基础图形组成（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类 专题：规律型分析：观察图形不难发现，后一个图形比前一个图形多5个基础图形，根据此规律写出第n个图案的基础图形个数即可解答：解：第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，11=52+1，第3个图案由16个基础图形组成，16=53+1，第n个图案由5n+1个基础图形组成故答案为：5n+1点评：本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到后一个图形比前一个图形多5个基础图形是解题的关键三、解答题（共60分）21（16分）计算（1）48（）3（2）5（x23）2（3x2+5）（3）12011+4（3）2（2）（4）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）考点：有理数的混合运算；整式的加减 分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法解答：解：（1）原式=48（）=4+1=5； （2）原式=5x2+156x210=11x2+5；（3）原式=1+49（2）=118=19；（4）原式=4a2+6ab4a27ab+1=ab+1点评：此题考查有理数的混合运算与整式的加减混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键22（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=2考点：整式的混合运算化简求值 分析：原式中含有括号，则化简时先去括号，然后合并同类项得到最简式，将x，y的值代入最简式即可得到原式的值解答：解：，=xy2+2x2y1xy2x2y，=xy2+x2y1，当x=1，y=2时，原式=（1）4+121=1点评：本题考查了去括号法则，合并同类项的法则，去括号时要注意符号的变化，也是容易出错的地方23（8分）如图，已知1=2，D=60，求B的度数考点：平行线的判定与性质 分析：根据平行线的判定求出ABCD，推出D+B=180，代入求出即可解答：解：1=2，2=3，1=3，ABCD，D+B=180，D=60，B=120点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力24（7分）已知1=，=，=，=根据这些等式求值：+考点：有理数的混合运算 专题：规律型分析：原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果解答：解：原式=1+=1=点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（9分）如图，ABCD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GMEF，HNEF，交AB于点N，1=50（1）求2的度数；（2）试说明HNGM；（3）HNG=40考点：平行线的判定与性质 专题：计算题分析：（1）根据平行线的性由ABCD得到EHD=1=50，再根据对顶角相等可得到2的度数；（2）根据垂直的定义得到MGH=90，NHF=90，然后根据平行线的判定有HNGM；（3）先由HNEF得到NHG=90，再根据对顶角相等得NGH=1=50，然后根据互余可计算出HNG=40解答：解：（1）ABCD，EHD=1=50，2=EHD=50；（2）GMEF，HNEF，MGH=90，NHF=90，MGH=NHF，HNGM；（3）HNEF，NHG=90NGH=1=50，HNG=9050=40故答案为40点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等同旁内角互补26（12分）一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45，45，90，另一个是30，60，90）（1）如图放置，ABAD，CAE=15，BC与AD的位置关系是相互平行；（2）在（1）的基础上，再拿一个30，60，90的直角三角板，如图放置，将AC边和AD边重合，AE是CAB的角平分线吗，如果是，请加以说明，