第12章 量子物理-01

第十二章 量子物理 一张集中地球上三分之一智慧的照片 1911年 第一届索尔维会议在布鲁塞尔召开 每3年举行一届 1927年第五次索尔维会议的主题是 电子和光子 上面照片就是与会者的合影 在这29人中 有17人获得过或者后来获得了诺贝尔奖 在本章学习中 我们会逐一熟悉他们的名字 爱因斯坦 居里夫人 薛定谔 普朗克 朗之万 洛仑兹 德拜 亨利 布喇格 玻恩 康普敦 泡利 玻尔 狄拉克 量子概念是1900年普朗克首先提出的 距今已有一百多年的历史 其间经过爱因斯坦等许多物理大师的创新努力 到20世纪30年代 建立了一套完整的 量子力学 理论 和 相对论 一起构成了近代物理的两大理论基础 本节主要内容 12 1热辐射普朗克的量子假设 一 热辐射现象 不透明的空腔材料制挖出的小孔 可近似看作黑体 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础 当光波射进入小孔后 每次与内壁发生反射被内壁吸收一部分能量 因此经过多次反射透过小孔的光就所剩无几了 假如每次反射被吸收10 那么经过100次反射透过小孔的电磁辐射仅为入射的 0 9 100 2 7X10 5 二 黑体模型 黑体模型 三 热辐射的基本概念 四 黑体辐射实验规律 根据实验得出黑体辐射的两条定律 斯特藩 玻耳兹曼定律 维恩位移定律 为峰值波长 问题 如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 这个公式与实验曲线波长短处符合得很好 但在波长很长处与实验曲线相差较大 瑞利 金斯公式在波长很长处与实验曲线比较相近 但在短波区相差很大 称之为 紫外灾难 维恩 瑞利 五 经典物理的困难 维恩经验公式 瑞利 金斯公式 维恩经验公式和瑞利 金斯公式与实验曲线的对照 注意字体和曲线色彩的对应 维恩公式和瑞利 金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果 都与实验结果不符 明显地暴露了经典物理学的缺陷 黑体辐射实验成了物理学晴朗天空中的一朵令人不安的乌云 经典物理面临的困境 德国理论物理学家 量子论的奠基人 1900年12月14日在德国物理学会上 他宣读了 关于正常光谱中能量分布定律的理论 为题的论文 提出了能量量子化假设 并导出了黑体辐射的能量分布公式 劳厄称这一天是 量子论的诞生日 普朗克 为了解决上述困难 普朗克利用内插法 将适用于短波范围的维恩公式和适用于长波范围的瑞利 金斯公式衔接起来 提出了一个新的公式 四 普朗克量子假设普朗克黑体辐射公式 这一公式称为普朗克公式 它与实验结果符合得非常好 普朗克常数 理论研究与实验曲线的对照 注意字体和曲线色彩的对应 普朗克得到上述公式后意识到 如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式 其价值只能是有限的 必须寻找这个公式的理论根据 他经过深入研究后发现 必须使谐振子的能量取分立值 才能得到上述普朗克公式 普朗克公式还可以用频率表示为 频率为v的谐振子最小能量为 辐射黑体分子 原子的振动可看作谐振子 这些谐振子可以发射和吸收辐射能 但是这些谐振子只能处于某些分立的状态 在这些状态中 谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值 相应的能量是某一最小能量 称为能量子 的整数倍 即 n为正整数 称为量子数 能量子假说 振子在辐射或吸收能量时 从一个状态跃迁到另一个状态 普朗克量子假设不仅成功地解释了黑体辐射规律 更重要的是在科学史上第一次提出了量子这一具有革命意义的新概念 量子论和相对论一起构成了近代物理学的理论基础 能量子的概念 揭示了微观世界的一个重要规律 开创了物理学一个全新领域 普朗克对建立量子理论作出了卓越贡献 获1918年诺贝尔物理学奖 12 2光电效应爱因斯坦的光子理论 了解光电效应的实验规律 了解经典物理理论在说明光电效应实验规律时所遇到的困难 理解爱因斯坦光量子假设掌握爱因斯坦方程 一 光电效应用波长较短的可见光或紫外光照射金属表面上时 从金属表面逸出电子现象 光电效应 二 光电效应实验规律 若增加光的强度 相应的Im也增大 光电流i随电压U的增加而增大 当U增加到一定值时 I达饱和值Im 频率v不变时 频率v增大时 用不同频率的光照射某一种金属表面时 只要入射光的频率大于截止频率v0 遏止电压U0与入射光频率v之间具有线性关系 无论入射光强度如何 只要其频率大于截止频率 则当入射光照射到金属表面上时 几乎立即就有光电子逸出 其时间间隔不超 光电效应具有瞬时性 光的波动理论不能解释光电效应的实验事实 说明光的波动理论需要变革 三 爱因斯坦的光量子理论 他假定光在空间传播时 光束是以c运动的粒子流 这些粒子称为光量子 或称为光子 频率为v的光波 每一个光子的能量为 1 光子假设 当光照射到金属表面发生光电效应时 金属中的单个电子吸收一个光子的全部能量hv 该能量一部分消耗于电子从金属表面逸出所需要作的功 其余部分转化为光电子的动能 爱因斯坦光电效应方程 2 爱因斯坦光电效应方程 3 爱因斯坦的光量子理论对光电效应实验的解释 解释了光电效应的瞬时性 解释了存在红限频率的实验事实 解释了光电子初动能随频率线性增加的实验事实 爱因斯坦方程 光照强度 入射频率 截止频率 A 2EK B 2hn EK C hn EK D hn EK 用频率为v的单色光照射某种金属时 逸出光电子的最大动能为EK 若改用频率为2v的单色光照射此种金属时 则逸出光电子的最大动能为 以一定频率的单色光照射在某种金属上 测出其光电流曲线在图中用实线表示 然后保持光的频率不变 增大照射光的强度 测出其光电流曲线在图中用虚线表示 满足题意的图是 光强增大则光电子数增加即电流增大 某光电管阴极 对于l 4910 的入射光 其发射光电子的遏止电压为0 71V 当入射光的波长为 时 其遏止电压变为1 43V 以波长为l 0 207mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应 已知钯的红限频率v0 1 21 1015赫兹 则其遏止电压 V 解 1 由 得 代入 可得 2 波长为的单色光照射某金属表面发生光电效应 发射的光电子 电荷绝对值为e 质量为m 经狭缝S后垂直进入均匀磁场B 如图示 今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R 求 金属材料的逸出功A 2 遏止电势差Ua 电子的静止质量 如图所示 某金属M的红限波长l0 260nm 今用单色紫外线照射该金属 发现有光电子放出 其中速度最大的光电子可以匀速直线地穿过互相垂直的均匀电场和均匀磁场区域 求 1 光电子的最大速率v 2 单色紫外线的波长l 解 1 电场力 洛仑兹力 2 由爱因斯坦光电理论 光电管的阴极用逸出功为A 2 2eV的金属制成 今用一单色光照射此光电管 阴极发射出光电子 测得遏止电势差为 试求 1 光电管阴极金属的光电效应红限波长 2 入射光的波长 解 1 红限波长 2 由 爱因斯坦光子理论的意义 某一频率的光束 是由一些能量相同的光子所构成的光子流 对光的本性在认识上有了一个飞跃 在光电效应中 当电子吸收光子时 它吸收光子的全部能量 而不能只吸收其一部分 光子与电子一样 也是构成物质的一种微观粒子 光电效应揭示了光的粒子性 爱因斯坦光子理论对光电效应作了成功解释 并为实验所证实 同时人们很自然地就面临到另一个问题 那就是 光是什么 光的本性如何 根据波动理论 光在媒质中传播时 会产生干涉 衍射 偏振等现象 这说明光具有波动性 根据爱因斯坦理论 在热辐射