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第10讲 抽象函数的应用知识链接：1、解析：又偶函数的性质知道：在上减，而，所以由得，解得。变题、解：f (x)是偶函数， f (1-m)f(m) 可得，f(x)在0，2上是单调递减的，于是 ，即 化简得-1m。2、解析：由易得是周期函数且周期为4。，所以根据在时增，周期为4，区间与的单调性相同。故。知识构建例1：(1)证明:令,则当时,故,当时,当时,则(2)证明: 任取,则,0,故0时，得x4， 当P=0时，不等式不成立，解集为当例2例3、学习诊断：1、（-3，-1）2、.解：等价于3、（1）解：令，则 （2）数列是以为首项,1为公差的等差数列,故=(3)任取,则 =函数是R上的单调增函数.巩固练习：1、(1)证明：令，则，故（2），令，则， 成立的x的取值范围是。2、解：设，当，则， 即，f（x）为单调增函数。 ， 又f（3）5，f（1）3。， 即，解得不等式的解为1 a 3。3、证明：在中取，得若，令，则，与矛盾所以，即有当时，；当时，而所以又当时，所以对任意，恒有设，则所以所以在R上为增函数。
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