机械原理第四章齿轮机构及其设计

第四章齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成 k0 0 k0 N k k N 发生面 基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时 平行于齿轮的轴线的直线kk 在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面 4 5斜齿圆柱齿轮机构 一 斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点 一对直齿轮啮合时 沿整个齿宽同时进入啮合 并沿整个齿宽同时脱离啮合 因此传动平稳性差 冲击噪声大 不适于高速传动 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角 b的直线kk 在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面 一对斜齿轮啮合时 齿面上的接触线由短变长 再由长变短 减少了传动时的冲击和噪音 提高了传动平稳性 故斜齿轮适用于重载高速传动 斜齿圆柱齿轮传动 仅限于传递平行轴之间的运动 b c a c 交错轴斜齿轮传动 用于传递两相错轴之间的运动 斜齿圆柱齿轮传动 仅限于传递平行轴之间的运动 端面 二 斜齿圆柱齿轮的基本参数 b c a c 法面 端面齿距和法面齿距 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分 一 端面参数与法面参数的关系 1 模数 二 斜齿圆柱齿轮的基本参数 端面参数与法面参数的关系 端面齿距和法面齿距 不论从法面或端面来看 斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的 故有 2 齿顶高系数 3 压力角 用斜齿条说明 由于 在 abc中 在 a b c中 ab a b 在 aa c中 1 两外啮合齿轮的螺旋角大小相等 旋向相反 即 1 2 2 互相啮合两齿轮的法面模数和法面压力角也分别相等 即 1 由法面参数求得的端面参数 2 端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中 参见表4 4 二 正确啮合条件 三 基本尺寸计算 直齿圆柱齿轮传动 沿整个齿宽在B2B2线进行啮合 又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合 所以其重合度为 对于斜齿圆柱齿轮传动 从前端面进入啮合到后端面脱离啮合 其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btg b 故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮 其增量为 三 重合度 式中 L螺旋导程 而 故 斜齿圆柱齿轮传动的重合度 式中 端面重合度 轴向重合度 螺旋角 L b L db d 当量齿轮及当量齿数 在研究斜齿轮法面齿形时 可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮 称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮 其齿数则称为当量齿数 用Zv表示 b c a n n d c 四 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 b c a n n d c 四 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 由高数可知 1 在传动中 其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合 传动平稳 冲击和噪声小 2 重合度大 故承载能力高 运动平稳 适用于高速传动 3 不产生根切的最小齿数比直齿轮少 故结构紧凑 4 斜齿轮在工作时有轴向推力Fa 且 Fa 用人字齿轮可克服轴向推力 螺旋角 的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响 一般取80 150 02 k F a F F n k o1 M a b 五 斜齿圆柱齿轮的特点 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动 其轮齿分布在圆锥体上 直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥 分度圆锥 齿顶圆锥 齿根圆锥 基圆锥 节圆锥 用轴交角 来表示两回转轴线间的位置关系 4 6直齿圆锥齿轮机构 一 直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点 球面渐开线的形成 与基圆锥相切于NO 且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时 该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线 半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合 就组成了球面渐开面 o k k k0 N R N k0 O a b o 1 轮齿齿面的形成 2 背锥齿廓 当量齿数 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线 而用背锥齿廓代替 o 1 2 r r 2 1 o 2 1 o r r v1 v2 与球面相切于大端节圆处的圆锥 称为大端的背锥 背锥展开成扇形齿轮 假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮 此即为当量齿轮 其齿数称为当量齿数 对于标准齿轮或高度变位齿轮传动 二 直齿圆锥齿轮的基本尺寸 1 模数 大端模数为标准值 直齿圆锥齿轮的正确啮合条件 式中m 为大端上的模数和压力角 01 02 p 1 2 r1 r2 2 节锥角 节圆锥锥角 一般取 1 2 900 节锥距 3 顶锥角 根锥角 a和 f 圆锥齿轮的齿顶高和齿根高都是在背锥母线方向度量的 故 式中 而 为齿顶角和齿根角 1 收缩顶隙圆锥齿轮传动 R B da1 d1 d2 d1 hf2 ha2 f1 1 2 f2 a2