【解析版】鹿邑县实验中学2014~2015年七年级上期末数学试卷.doc

河南省周口市鹿邑县实验中学20142015学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列说法正确的是（） A 绝对值最小的数是0 B 平方等于它本身的数是1 C 1是最小的有理数 D 任何有理数都有倒数2已知4个数中：（1）2005，（1.5），32，其中正数的个数有（） A 1 B 2 C 3 D 43如果a+b0，且ab0，那么（） A a0，b0 B a0，b0 C a、b异号且正数的绝对值较大 D a，b异号且负数的绝对值较小4若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A x=0 B x=3 C x=3 D x=25一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（） A x25x+3 B x2+x1 C x2+5x3 D x25x136甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（） A 98+x=x3 B 98x=x3 C （98x）+3=x D （98x）+3=x37以下3个说法中：在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（） A B C D 8用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A 15 B 55 C 75 D 135二、填空题（每题3分，共21分）9的倒数是，3的相反数是10已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是11已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=12已知线段AB的长为12cm，先取它的中点C，再画BC的中点D，最后画AD的中点E，那么AE等于 cm13若代数式2xayb+2与3x5y2b是同类项，则代数式3ab=14已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是15在同一平面内，若BOA=80，BOC=55，OD是BOA的角平分线，则COD的度数为三、解答题16计算题（1）1（）2（） 22+18（3）2+417解下列方程（1）x=2185（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=、b=19如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度20如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数21盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时求A，B两地间的距离223个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完这条公路共有多少千米？23（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？河南省周口市鹿邑县实验中学20142015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下列说法正确的是（） A 绝对值最小的数是0 B 平方等于它本身的数是1 C 1是最小的有理数 D 任何有理数都有倒数考点： 有理数分析： 根据绝对值，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义逐个判断即可解答： 解：A、绝对值最小的数是0，故本选项正确；B、平方等于它本身的数是0和1，故本选项错误；C、最小的有理数可以是负数，故本选项错误；D、有理数0没有倒数，故本选项错误；故选A点评： 本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力2已知4个数中：（1）2005，（1.5），32，其中正数的个数有（） A 1 B 2 C 3 D 4考点： 正数和负数分析： 根据有理数的乘方，相反数的定义进行化简，然后根据正负数的定义进行判断即可解答： 解：（1）2005=1，是负数，是负数，（1.5）=1.5是正数，32=9，是负数，综上所述，正数的个数是1个故选A点评： 本题考查了正负数，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3如果a+b0，且ab0，那么（） A a0，b0 B a0，b0 C a、b异号且正数的绝对值较大 D a，b异号且负数的绝对值较小考点： 有理数的除法；有理数的加法专题： 推理填空题分析： 根据题意，ab0，则a、b异号，进而分析可得答案解答： 解：根据题意，ab0，则a、b异号，a+b0可得，正数的绝对值较大，但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，故选C点评： 本题考查实数符号的判断，注意两实数积与和来判断实数的符号4若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A x=0 B x=3 C x=3 D x=2考点： 一元一次方程的定义专题： 计算题分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答： 解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（） A x25x+3 B x2+x1 C x2+5x3 D x25x13考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式解答： 解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选C点评： 本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心6甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（） A 98+x=x3 B 98x=x3 C （98x）+3=x D （98x）+3=x3考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程解答： 解：设甲班原有人数是x人，（98x）+3=x3故选：D点评： 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程7以下3个说法中：在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（） A B C D 考点： 余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线分析： 根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断解答： 解：在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确故选A点评： 此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型8用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A 15 B 55 C 75 D 135考点： 角的计算专题： 计算题分析： 解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可解答： 解：两块三角板的锐角度数分别为：30，60；45，45用一块三角板的45角和另一块三角板的30角组合可画出15、75角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45角组合可画出135角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55角故选B点评： 此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题二、填空题（每题3分，共21分）9的倒数是，3的相反数是3考点： 倒数；相反数分析： 根据倒数和相反数的概念求解解答： 解：的倒数是，3的相反数是3故答案为：，3点评： 本题考查了倒数和相反数的知识，注意：两倒数的乘积为1；只有符号不同的两个数叫做互为相反数10已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是5或9考点： 数轴分析： 与原点距离为2和7的点分别有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边；用加法计算即可数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值解答： 解：当点A、B在原点左边时，A为02=2，B为07=7，则A、B两点间距离为2（7）=5；当点A在原点左边，点B在原点右边时，A为02=2，B为70=7，则A、B两点间距离为7（2）=9；当点A在原点右边，点B在原点左边时，A为20=2，B为07=7，则A、B两点间距离为2（7）=9；当点A、B在原点右边时，A为20=2，B为70=7，则A、B两点间距离为72=5故答案为5或9点评： 本题考查数的绝对值的几何意义和数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值11已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=8考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 将x=3代入方程ax6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可解答： 解：x=3是方程ax6=a+10的解，x=3满足方程ax6=a+10，3a6=a+10，解得a=8故答案为：8点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值12已知线段AB的长为12cm，先取它的中点C，再画BC的中点D，最后画AD的中点E，那么AE等于4.5 cm考点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=12cm，继而求出AD，从而求出AE=AD解答： 解：C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=12cm，AC=CB=AB=6cm，CD=BC=3cm，AD=AC+CD=6+3=9cm，E是AD的中点，AE=AD=4.5cm故答案为：4.5点评： 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键13若代数式2xayb+2与3x5y2b是同类项，则代数式3ab=15考点： 同类项分析： 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加减运算，可得答案解答： 解：2xayb+2与3x5y2b是同类项，a=5，b+2=2b，a=5，b=0，3ab=350=15，故答案为：15点评： 本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，得出a、b的值是解题关键14已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是5x5考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果解答： 解：根据题意得：（3x2+4x3）（3x2+9x+2）=3x2+4x33x29x2=5x5故答案为：5x5点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键15在同一平面内，若BOA=80，BOC=55，OD是BOA的角平分线，则COD的度数为95或15考点： 角平分线的定义分析： 分类讨论：OC在AOB外，OC在AOB内两种情况根据角平分线的性质，可得BOD与AOB的关系，再根据角的和差，可得答案解答： 解：OC在AOB外，如图1，OD是AOB的平分线，AOB=80，B0D=AOB=40，COD=B0D+BOC=40+55=95；OC在AOB内，如图2，OD是AOB的平分线，AOB=80，B0D=AOB=40，COD=B0CBOD，=5540，=15，故答案为：95或15点评： 本题主要考查了角的计算，关键是注意此题有两种情况，要进行讨论讨论，不要漏解三、解答题16计算题（1）1（）2（） 22+18（3）2+4考点： 有理数的混合运算分析： （1）先算乘方，再算加减法即可；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化解答： 解：（1）1（）2（）=1+=；22+18（3）2+4=4+18+6+4=4+24+4=24点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序17解下列方程（1）x=2考点： 解一元一次方程分析： （1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解解答： 解：（1）去分母，得：6（x1）=6x2，去括号，得：6x+1=6x2，移项，得：x6x=261，合并同类项，得：7x=9，系数化成1得：x=；去分母，得：6x3（x1）=122（x+2），去括号，得：6x3x+3=122x4，移项，得：6x3x+2x=1243，合并同类项，得：5x=5，系数化成1得：x=1点评： 本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号185（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=、b=考点： 整式的加减化简求值分析： 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解答： 解：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，a=，b=，原式=3（）2（）（）2=点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力19如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度考点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系解答： 解：C、D为线段AB的三等分点，AC=CD=DB又点E为AC的中点，则AE=EC=ACCD+EC=DB+AEED=EC+CD=9DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18点评： 此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点20如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数考点： 角平分线的定义专题： 计算题分析： 根据角平分线的定义得到BOF=AOB=45，COF=BOF=BOC，再计算出BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB进行计算解答： 解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOF=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线21盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时求A，B两地间的距离考点： 一元一次方程的应用专题： 应用题分析： 由于C的位置不确定，此题要分情况讨论：（1）C地在A、B之间；C地在A地上游设A、B间的距离是x千米，则根据共用时间可列方程求解解答： 解：设A、B两地间的距离为x千米，（1）当C地在A、B两地之间时，依题意得：+=4，解得：x=20；当C地在A地上游时，依题意得：+=4，解得：x=答：A、B两地间的距离为20千米或千米点评： 考查了一元一次方程的应用，注意此题由于C点的位置不确定，所以一定要考虑两种情况还要注意顺水速、静水速、水流速三者之间的关系223个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完这条公路共有多少千米？考点： 一元一次方程的应用分析