数学人教版六年级下册正比例的意义.doc

正比例的意义教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册p39-41，例1-2，做一做，练习七t1-5 教学目标：1知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。 教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。 教学方法：多媒体演示，小组合作学习，自主探究 教学手段：实验、多媒体课件 教设计意图：通过往杯子里倒水实验引入教学，借助多媒体、操作等多种手段激发学生的求知欲，使学生理解正比例的意义，理解正比例的术语含义，并能正确判断两种量是否成正比例。通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生比较、分析、抽象、概括的能力，培养学生自主探究的能力，在学习中体验成功。 教学过程： 一、复习旧知，铺垫新知 1已知体积和高度，怎样求底面积？ 2已知总价和数量，怎样求单价？ 3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？ 二、体验合作，自主探究 这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正比例的意义） 1、师：看到课题，你想学会些什么？ 2、探究正比例的意义 （1）拿一个圆柱形的杯子，往里倒水，你有什么发现？ 引导学生发现水的高度和体积的变化关系。 师：刚才倒水的过程可以用下面这个表格来体现:（课件出示例1） 高度/cm24681012 体积/cm350100150200250300 底面积/cm2252525252525 （2）小组合作、讨论：想一想、说一说：a水的体积和高度有关系吗？b水的体积是怎样随着高度变化的？c相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？ 学生讨论，反馈：a高度增加，体积也随着增加。b高度减小，体积也随着减小。 小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化。体积和对应高的比的比值总是一定。（根据表格来填空并补冲完整） （3）、内化过程，加深理解正比例意义 出示：早晨7：10，何佳同学走在上学的路 时间（分）12345 路程（米）60120180240300讨论下面的问题： （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 师引导学生理解以上问题，接着进出以下问题：观察以上两例，你发现它们有什么共同的地方吗？ 生讨论后小结：（1）都有两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（变化方向相同）（3）相对应的两个数的比值总是一定的。 （4）学生小结：正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。（适时板书） 三、拓展延伸、巩固新知 1、议一议：人的身高和体重成正比例吗？为什么？ 2、你对自己这节课的表现满意吗？六（7）班的总人数一定，满意的人数和不满意的人数成正比例吗？为什么？ 3、一台碾米机碾米的情况如下表。 工作时间/时12345 碾米数量