2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《正弦函数、余弦函数的图象》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本正弦函数、余弦函数的图象一 、选择题以下对于正弦函数y=sin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2，kZ上的图象形状相同，只是位置不同B关于x轴对称C介于直线y=1和y=-1之间D与y轴仅有一个交点用“五点法”作函数y=cos 2x，xR的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，函数y=-sin x，x的简图是()函数y=1sin x，x0,2的图象与直线y=的交点个数为()A1 B2 C3 D0如图所示，函数y=cos x的图象是()在0,2内，不等式sin x-的解集是()A(0，) B. C. D.将余弦函数y=cos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y=-sin x的图象，则m=()A. B C. D.二 、填空题用五点法画出y=2sin x在0,2内的图象时，应取的五个点为_若sin x=2m1且xR，则m的取值范围是_用五点法作函数y=-cos(x)1，x0,2的图象时应取的五个关键点是_在0,2上满足cos-的x的取值范围是_方程cos(-x)=x2有_个正实根三 、解答题用“五点法”画出y=cos(-x)，x0,2的简图用“五点法”作出函数y=cos(x)，x-，的图象求函数y=lg(2sin x-1)的定义域用“五点法”作出函数y=1-2sin x，x-，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1；y1.(2)若直线y=a与y=1-2sin x，x-，有两个交点，求a的取值范围答案解析答案为：B.解析：观察y=sin x图象可知A、C、D正确，且关于原点中心对称，故选B.答案为：B.解析：令2x=0，和2，得x=0，故选B.答案为：D.解析：可以用特殊点来验证x=0时，y=-sin 0=0，排除A、C.当x=时，y=-sin =1，排除B.答案为：B.解析：作出两个函数的图象如图所示，可知交点的个数为2.答案为：C.解析：y=结合选项知C正确答案为：C.解析：画出y=sin x，x0,2的草图如下：因为sin =，所以sin=-，sin=-.即在0,2内，满足sin x=-的是x=或x=.可知不等式sin x-的解集是.答案为：C.解析：根据诱导公式得，y=-sin x=cos(-x)=cos(x-)，故欲得到y=-sin x的图象，需将y=cos x的图象向右至少平移个单位长度答案为：(0,0)，(，2)，(，0)，(，-2)，(2，0)；解析：可结合函数y=sin x的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可答案为：-1,0；解析：由正弦函数图象得-1sin x1，所以-12m11，所以m-1,0答案为：(0,1)，(，2)，(，1)，(，0)，(2，1)；解析：因为y=-cos(x)1=sin x1，x0,2，所以应取的五个关键点分别为(0,1)，(，2)，(，1)，(，0)，(2，1)答案为：；解析：因为cos-，所以-sin x-，所以sin x.又因为0x2，结合如图所示的图象可得x.答案为：3；解析：方程cos(-x)=x2，即sin x=x2.在同一直角坐标系中作出函数y=sin x与y=x2的大致图象，如图所示：由图可知在y轴右侧函数y=sin x与y=x2的图象有3个交点，故原方程有3个正实根解：由诱导公式得y=cos(-x)=-sin x，(1)列表：(2)描点：在坐标系内描出点(0,0)，(，-1)，(，0)，(，1)，(2，0)(3)作图：将上述五点用平滑的曲线顺次连接起来解：找出五点，列表如下：描点连线，其图象如图所示：解：要使函数有意义，只要即分别作出y=cos x，y=sin x，x0,2的草图，如图所示cos x的解集为；sin x的解集为，它们的交集为，即为函数的定义域解：列表如下：描点连线得：(1)由图象可知图象在y=1上方部分时y1，在y=1下方部分时y