《信息论》(电子科大)试卷答案---副本.doc

学院_ 姓名_ 学号_ 任课老师_ 选课号_.密.封.线.以.内.答.题.无. .效.电子科技大学二零零 五 至二零零 六 学年第 二 学期期 末 考试 信息论导论 课程考试题 B 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 开卷 考试日期 200 6 年 8 月 31 日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 分， 实验 分， 期末 80 分一二三四五六七八期中成绩期末成绩平时成绩实验成绩课程成绩评卷教师一、已知平稳无记忆信源X1X2X3X4X5X6任一符号的数学模型，i =1,2,3,4,5,6；求符号序列取值013020时的联合自信息量I(013020)；求该信源的联合熵H(X1X2X3X4X5X6)。（8分）I(013020) = 11.347(bit) (4)H(X1X2X3X4X5X6) = 6H(X) = 11.079(bit/symbol) (4)二、二元二阶马尔科夫信源的状态图如图所示，求该信源的极限熵H。（10分）p(00) = p(11) =,p(01) = p(10) = (列方程) (6)H=H2+1= 0.984(bit/symbol) (4)三、已知信源的数学模型；对该信源编二进制哈夫曼码，并求其编码效率。（12分）x2x3x4x5x61100101100110110111011110.250.250.10.050.050.10.20.45x10.3100.5500 (6)H(X) = 2.286(bit/symbol)(bit/symbol) (6)四、已知信源的概率分布P(X) =0.6,0.4，信道的信道矩阵P(Y/X) =；求信宿Y的香农熵H(Y)；求噪声熵H(Y/X)；求平均互信息量I(X;Y)。（12分）（Y的概率用全概率公式）p(y1) = p(y2) = 0.5; H(Y) = 1(bit/symbol) (4)H(Y/X) = 0.818(bit/symbol) (4)I(X;Y) = H(Y)-H(Y/X) = 0.182(bit/symbol) (4)五、已知信道矩阵P(Y/X) =；该信道为什么信道(有哪些信道)？求该信道的信道容量C，并说明达到信道容量时信源的概率分布P(X)。（8分）行可排列（行同集合）、列可排列（列同集合），对称信道 (2)C = 0.290(bit/symbol) (4)p(x1) = p(x2) = p(x3) = (2)六、已知(5,2)线性分组码的校验矩阵H = （后三列行初等变换为单位矩阵，然后将前两列转置作为G的后三列，G的前两列为单位矩阵）；求生成矩阵G及编出的码字；求最小码距dmin并说明其纠错能力。（12分）G = (4)0000000010101110101101111101 (4)dmin=3, 具有检出并纠正一位错码能力 (4)7、 已知高斯加性信道的噪声单边功率谱密度N0=410-9W/Hz，最大信息传输速率Ct=5104bps；当信噪功率比为30dB时，求所需带宽W；当带宽W减小为3.5kHz时，求所需功率Px。（8分）带宽和功率W = 5.016(kHz) (4)Px = 0.280(W) (4)八、已知信源的概率分布P(X)=，失真矩阵；求失真度D的取值范围；当失真度D = 1时，求该信源的信息率失真函数R(D)。( 不同的信源，R(D)不同 )（10分） 0D P108公式求0D P1