单项式教案.docx

2.1 整 式 单项式教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2、会准确迅速的确定单项式的系数次数。3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4、通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重、难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、 设计问题，引入课题问题：用含有字母的式子填空（限时4分钟）（1）.边长为a的正方体的表面积为_，体积为_。（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元。（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_千米。（4）.数n的相反数是_。 二、 探索新知，解决问题1、 单项式概念的探索问题1：上面各个问题的代数式分别是：6a2，a3， 2.5x ， vt ， n以上几个式子分别包含那些运算？有什么共同的运算特征?引导学生对上述的代数式进行观察、分析、并得出结论：都表示数与字母的积，问题2：什么叫做单项式？师生归纳：数与字母的积组成的式子叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫单项式。【例1】下列式子中，单项式有哪些？ (1)3； (2) x2y； (3) ； (4) ； (5) ab2； (6) ；(7) n2； (8)2. 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)练习1、 （1）下列式子中单项式的个数是() A4 B5 C6 D7（2）下列说法错误的是()A. 不是单项式 B0不是单项式C . 是单项式 D. 不是单项式（3） 下列式子中属于单项式的是() A8x2y5 B. C. D. 2、 单项式的系数探索问题1：在单项式3x2y3有什么结构特征？学生回答;然后总结出单项式由数字因数和字母因数两部分组成。其中单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。注意： (1)系数包括它前面的符号；此单项式的系数是-3 (2)只含有字母因式的单项式，系数是1或1，通常把1省略不写比如：单项式 xy与-mn 【例2】填空： (1) 的系数是_；(2) 的系数是_； (3) 的系数是_； (4)单项式3102ab3的系数是_练习2：（1） 下列说法中，正确的是() A 的系数是 B. 的系数是 C3ab2的系数是3a D. 的系数是 （2）下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7； （ ） x2y3与x3没有系数； （ ） a3的系数是1； （ ）r2 h的系数是 。 （ ）3、 单项式的次数的探索问题1：同学们再来观察一下，单项式-3x2y3的字母组成部分是什么？有那些字母？各字母的指数分别是多少？所有字母指数的和是多少？学生单独考虑并作答。教师找机会归纳出：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。注意：1、单项式中，字母指数是1时通常省略不写，比如：单项式6xy中，字母x的指数是1，字母y的指数也是1.2、单独不含字母的一个数字规定它的系数就是它本身，次数是0次。如：3的系数是3，次数0. 3、一个单项式的次数是几，我们就把它叫几次单项式。比如单项式3x2y3叫做五次单项式 【例3】填空： (1) 的次数是_； (2) 的次数是_； (3) 的次数是_；(4)单项式3102ab3的次数是_. 练习3： （1） 单项式7a3b2的次数是_ （2） 已知一个单项式的系数是2，次数是3, 则这个单项式可以是()（直击中考） A2xy2B3x2C2xy3D2x3（3）下列说法中，正确的是() A单项式一定是含字母的式子 B单项式a没有系数 Cy的次数为0 D单项式2x2y的系数是2，次数是3三、巩固提高，熟练技能（）例4、 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数 是7，次数是5，求k、n的值。解：根据题意得知，2k=7,且2+n=5所以k=72, n=3练习四：1、若 是关于 x，y 的一个四次单项式，求m,n应满足的条件？四、总结反思，情意发展1、本节课你学到了什么？2、应注意什么？五、布置作业1.完成教材P57练习T1,T2，P59习题2.1T3(表格前3列)2.完成报纸第21 页。 达标测评(限时5分钟)1、下列式子中，单项式的个数是（ ） (限时5分钟)A.2 B.3 C.4 D.5