数学人教版八年级下册一次函数章节小结教案（阮文荣） .doc

八年级 下册第19章 一次函数小结与复习 教案 永定二中 阮文荣 2017.5.15. 第14周星期一一学情： 本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复 习活动，整理全章的知识结构，概括函数研究的思想方法：抽象的思想、模型的思想、对应的思想、数形结合的思想二学习目标：1能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系， 优化知识结构；2会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化 和对应的思想三学习重点： 整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法4 教学过程： 一知识网络某些现实问题中相互联系的变量之间建立数学模型函数一次函数y=kx+b(k0)图象：一条直线性质：k0,y随x的增大而增大；k0,y随x的增大而减小.应用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组再认识 二复习与练习1. 一次函数的概念.函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数. 当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数. 理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .探究1 函数 (m为常数).(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?2. 平移与平行的条件.（1）把 y=kx的图象向上平移b(b0)个单位得y= ，向下平移b个单位得y= .（2）若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2 平行，则 _， .反之也成立 .3. 求图象与坐标轴的交点坐标.如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？达标检测1）一次函数的图象与直线y=2x平行且经过点P（-1，2），则这个一次函数的解析式是 2）一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积为 4. 正比例函数的图象与性质.（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx . (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时, 从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小.6. 一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置k决定直线的方从左向右看的走向，b决定直线与y轴的交点位置k0，直线从左向右上升 b0，直线交y轴正半轴（x轴上方）k0，直线直线从左向右下降 b0，直线交y轴负半轴（x轴下方）达标检测3）.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）4）直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满（ ） A. k0, b0 B. k0, b0 C. k0, b0 D. k0, b0 xxyOyOOxxyyABCD5）如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（ ）6. 一次函数与一元一次方程的关系：达标检测 6）直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ）A(6，0) B(-6，0) C(0，6) D(0，-6)7）已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_8）已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 7. 一次函数与一元一次不等式：达标检测9）已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，不等式kx+b0的解集为 10）已知一次函数的图象如图所示，当 时， y的取值范围是（） 8. 一次函数与二元一次方程组：达标检测11）直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_12）直线l1: 与直线l2: 在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为 , 方程组 的解为 .13）.如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.（1）李华出发时与张强相距 千米.（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时.（3）李华出发后 小时与张强相遇.（4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C. 三课堂小结 通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些