数学人教版八年级下册正比例函数性质.doc

教学基本信息课题 19.2.1正比例函数的性质姓名八年级数学备课组学科数学学校九十四中学新城分校年级八年级是否已实施否课标要求课标要求：结合具体情境体会正比例函数的意义，能根据已知条件确定正比例函数的表达式；能画出正比例函数的图象，并根据图象探索正比例函数的性质；能用正比例函数解决简单的实际问题。教学背景分析教学内容 学生已经对函数的图象有了一定的认识，能从函数图像中找到一些信息，清楚图象中的点与函数的自变量和函数值的对应关系。掌握了画函数图象的方法和基本步骤，即：列表、描点、连线。学生清楚图象上点的横、纵坐标对应函数的自变量和函数值，但是当取两个点（或多个点）进行比较分析时，往往会产生一些困惑。学生情况 在这节课之前，学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题方法，理解了变量以及常量的内容会用描点法画函数图象的能力，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。学生清楚图象上点的横、纵坐标对应函数的自变量和函数值，但是当取两个点（或多个点）进行比较分析时，往往会产生一些困惑，在教学时需要更多关注和指导。教学方式启发、探究式，小组合作学习教学手段在采取：“画正比例函数的图象探究正比例函数性质练习巩固总结反思”教学流程技术手段多媒体（计算机）、PPT课件、投影仪、直尺教学目标（内容框架）教学目标1 能够画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质.2能根据正比例函数的图象和解析式ykx(k0)理解k0和k0时函数的图象特征与增减性.3通过观察图象，归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力.重点用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质.难点正比例函数的图象特征及性质.教学流程示意图活动流程图活动内容和目的活动1 画正比例函数的图象活动2 探索正比例函数图象的性质活动3 简单应用活动4 总结与反思通过师生共同活动，运用描点法画出正比例函数的图象。通过对若干实例的观察、分析、比较、概括、归纳出正比例函数图像的特征。并会简单的应用。回顾和重现本节课的重点知识内容，加深对本节课知识的理解。考察学生対本节课知识的落实情况教学过程教学阶段教师活动学生活动设计意图一、知识回顾1、复习正比例函数定义2、正比例函数有哪些表示方法叙述正比例函数定义，并举例叙述表示方法利用解析式画图做准备利用这些表示方法研究性质二、画正比例函数图象、观察图象得出性质【探究1】（也可以由学生举例）3、下列函数是正比例函数吗？为什么？4、这是解析式表示的，你能用另外两种方法表示这些函数吗？在同一坐标系中用描点法画出以上正比例函数的图象注意：教师要观察学生画平面直角坐标系，单位长度的确定，要考虑自变量的取值，取的最大值和最小值的范围，计算出相应函数值的最大值和最小值的范围，如果范围比较大，单位长度取短点；横轴和纵轴的比例：如果实际意义不统一，横轴和纵轴单位长度可以不同；如果没有实际意义，横轴和纵轴单位长度要统一。【探究2】5、从图象上看，它们有什么共同特征？教师引导：（1）为什么这么分呢？（类化）（2）共同特征是什么？（抽象）（3）表述这些特征？（概括）（4）这些结论对所有的正比例函数都成立吗？（表象）（5）讨论？（结论）6、你能分别从表格和解析式角度去解释吗？（强化）7、试着把上述结论表述清楚，并画图表示（内化、直观化）（1）正比例函数的图象是一条经过原点的直线； （2）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； （2）当k0，图象过第一、三象限，y随x的增大而增大：k0，图象过第二、四象限，y随x的增大而减小：3.两点画法： 经过（0，0）点与点（1，k）的直线 19.2.1正比例函数性质学案一、在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象列表xyyyyy归纳正比例函数性质： 二、简单应用例1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 y=x y=-3x三、当堂练习1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 3.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1四、能力提升1.已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升，所使用的汽油今日涨价到5元/升.(1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程x(km)之间的函数解析式；(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；(3)计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？【当堂检测】1.正比例函数y2x的图象是过(0， )和(1， )的一条 。2.若正比例函数的图象经过点(2，6)，则其函数解