重庆市中考数学 第二部分 题型研究 题型三 几何图形综合题课件.ppt

题型三几何图形综合题 类型一几何计算 静态 类型二折叠问题 类型三旋转问题 类型一几何计算 静态 典例精讲 例1如图 正方形abcd中 e f分别为bc cd上的点 若be 3 df 2且 eaf 45 则ef 5 例1题图 思维教练 已知be df的值 要求ef的值 观察图形 不能直接求解 想到只要证得ef be df之间的关系 进而可得ef的长 即需构造全等三角形 可延长eb至h 使bh df 连接ah 再结合已知 eaf 45 求证 fae hae即可求解 解析 如解图 延长eb至h 使bh df 连接ah 在正方形abcd中 adf abh ad ab 在 adf和 abh中 df hb adf abhdf hb adf abh sas bah daf af ah fah 90 eaf eah 45 在 fae和 hae中 af ah fae hae ae ae fae hae sas ef he be hb ef be df be 3 df 2 ef 5 类型二折叠问题 典例精讲 例2 2016重庆a卷 正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o de平分 ado交ac于点e 把 ade沿ad翻折 得到 ade 点f是de的中点 连接af bf e f 若ae 则四边形abfe 的面积是 思维教练 观察图形可知 四边形abfe 为不规则图形 要求此面积 必须将其分解为规则图形面积的和与差计算 已知de平分 ado ae 只需连接ee 交ad于点p 易求得ap pe oe 进而正方形的边长可求 想到若连接be 则将四边形abfe 分为 abe aee ee f bef 即分别求得该四个三角形的面积即可求解 解析 如解图 连接ee 交ad于点p 连接be 由翻折的性质得ee ad pae dao pae oad ad od ae pe 又 de平分 ado 易证得 dpe doe pe oe ad do ae oe 1 oe 1 oa 1 ap pe pe 1 ad 2 s abe ab ap 2 s aee 1 点f是de的中点 s ee f s dee s dpe 1 s bef s bde s doe 1 s四边形abfe s abe s aee s ee f s bef 2 1 1 1 1 1 1 类型三旋转问题 典例精讲 例3 2016重庆八中九上期中考试 如图 点e是正方形abcd内一点 点e到点a b和d的距离分别为1 将 ade绕点a旋转至 abg 连接be ge 并延长ae与bc相交于点f 连接gf 则线段gf的长为 思维教练 根据已知可判断 fag为直角三角形 要求fg的长 只需求af的长即可 结合已知ae be de的值 可求出 beg 90 进而可求出 bef 45 想到若作出bm af于点m 可求出em bm的长 进而ab长可求 要想求af的长 观察图形可运用相似知识求解 解析 如解图 作bm af 垂足为m 四边形abcd为正方形 ab ad bad 90 ade绕点a顺时针旋转后得到 abg eag dab 90 de bg ae ag 1 eg eg2 eb2 2 2 10 bg2 2 10 bg2 eg2 eb2 beg 90 aeg age 45 bem