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初中各册知识点汇总范例 第一册第一章 量与数线 焦点1.正数与负数（11）1 量与数区别：数无单位。 量数单位。2 量的比较大小：同类量才可比较大小，不同类量不可比较大小。 且比较大小时，先将单位换算成相同，再比较数之大小。3 正数与负数：正数凡是大于0的数；负数凡是小于0的数。Ex1. （1）甲有5公尺的布，乙有20公斤的米，问布和米的量何者较大？ （2）承（1），若甲的布每公尺值60元，乙的米每公斤值14元。问甲的布的价钱 与乙的米的价钱何者较大？Ex2. 某商人在产地收购鸡蛋，每公斤收购价格22元，共收购了120公斤，现将鸡蛋运至 基隆，以每台斤20元之零售价格出售，但是在运送路途中损失18公斤，若此商人将 鸡蛋全部卖完，问共得利润多少元？（1台斤0.6公斤）Ex3. 在下列各题的空格中，填入适当的数或量：（1） 东、西方是相对的，如果由某地向东走2公里，以2公里表示，那么同一地点向西走2.5公里，就用 公里表示。 （2）如果40表示北纬40的度量。则南纬30的度量用 表示。 （3）如果20表示赚的钱。则赔了50元的数用 表示。 （4）如果以中午12时为准，上午8时以4时表示，则下午3时用 表示。Ex4. 计算下列各题的结果： （1）5912 。 （2）4123142 。 （3）0.50.80.40.37 。 （4）123456、5051 。Ex5. 橘子一箱重40台斤，橙子一箱重25公斤，那一箱水果比较重？ 焦点1.正数与负数（12）1 数线的三要素：原点、方向、单位长。2 设数在线有A（a）、B（b）两点，则 （1）或大数减小数。 （2）的中点坐标为。 （3）若P且：m：n M n a P b 则P之坐标为（比例和分之交叉相乘）。3 相反数：两个数分别在原点的左右两边，而且它们与原点的距离相等，则此两个数互为 相反数（两数的和0）。 例：5之相反数为5， 2之相反数为2， 之相反数为。 1之相反数为1。Ex1. 如下图，A、B、C、D分别是数在线的四个点： A B C D 3 2 1 0 1 2 3Ex2. 如下图，在数在线A点表示的数为1，B点表示的数为3，D点在A点的左边，C在A 、B，若，2，求C 、 D两点的坐标。Ex3.在数在线A、B两点的坐标分别是14、18，且C点在A、B两点之间，若： 3：5，求：（1）的长（2）的长（3）C点的坐标。 焦点3.正数与负数（13）1 两数之间的大小关系（三一律）： 三者之中只有一个会成立。2 三数之间的大小关系（递移律）： ac。3 绝对值（距离）：数在线一个点与原点的距离。4 绝对值的重要观念：（1） 正数：绝对值愈大，此数愈大。（2） 负数：绝对值愈大，此数愈小。（3） 知加，知加，不知加Ex1.求出下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） （6）能满足3的整数共有多少个？ 焦点4.正数与负数（14）1 加法性质：（1） 甲乙乙甲（交换律）。 （2） （甲乙）丙甲（乙丙）（结合律）。2 甲减去乙，就是甲加上乙的相反数。3 乘法法则：（1） 同号数相乘，其积为正。（2） 异号数相乘，其积为负。（3） 连乘绩中，有奇数个【负数】，其积为负；有偶数个【负数】，其积为正。4 乘法性质： （1）甲乙乙甲（交换律）。 （2）（甲乙）丙甲（乙丙）甲乙丙（结合律）。Ex1.求出下列各式的值： （1）。 （2）7。Ex2.求出下列各式的值： （1）。 （2）。Ex3.求出下列各式的值： （1）9999482 （2）996310563463 （3）（75）163（75）27（75）36 第二章 因子与倍数 焦点1. 因子与倍数（21）1 因子与倍数： 设a、b、c都是整数，且b0，若abc，则b与c是a的因子，a是b与c的倍数。 （1）有2的因子：末位数为偶数。（2）有3的因子：数字和为3的倍数。（4） 有5的因子：末位数为5的倍数。2 质数： 如果一个大于1的正整数刚好只有两个正因子（1及本身）那么这个正整数为质数。 例：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、。 （1）0及1均不是质数。（2）最小的质数是2；质数中唯一的偶数是2，其余均为奇数。3 标准分解式： 把一个大于1的整数分解成质因子的连乘积，称为这个整数的标准分解式。4 （1）一个因子的找法？ 例如：241242123846亦即从1乘开始。 （2）二个以上公因子（公倍数）的找法？找最大公因子的因子（找最小公倍数的倍数）。5 最大公因子及最小公倍数的找法？（1） 短除法。（2） 质因子分解法：公因子找相同质因子且次方最小者。 公倍数找所有质因子且次方最大者。Ex1.有一个五位数7932，（1） 如果它是2的倍数，那么里可以是？（2） 如果它是5的倍数，那么里可以是？Ex2.有一个五位数4332905，（1） 如果它是3的倍数，那么里可以是？（2） 如果它是11的倍数，那么里可以是？Ex3.求出5775的标准分解式及其质因子。Ex4.求及并列出120，144，168的所有正公因子。Ex5.求出下列各组的最大公因子、最小公倍数、比较大小。 Ex6.若a27484950，b6336，求及 焦点2. 分数的加减运算及乘除运算（22、23）1 分数的加减运算及乘除运算 1.如何解约分与扩分的问题？尽量先约至最简而后从最简分数去扩分解之。2.分数的加减：如何做分数的加减法？可改成假分数、通分（找分母的最小公倍数）。3.分数的乘除：先化成假分数后，分母、分子约分成最简。4.如何去括号法则？括号前为，去括号不用变号。括号前为，去括号需变号（全部 皆要变）。5.碰到小括号、中括号、大括号时如何处理？先从小括号中括号大括号。 6.分数如何比较大小？共有四大类型。 分母不容易通分时，比较分子：通分子比较分母分母愈大者，此分数愈小。 例：比较、大小。 例：比较、大小。 分子不容易通分时，比较分母：通分母比较分子分子愈大者，此分数愈大。 例：比较、大小。 例：比较、大小。 分母、分子的差相同：比1大时以1 ，只比较 ， 值愈大分数愈大。 比1小时以1 。只比较 ， 值愈大分数愈大。 例：比较、大小。 例：比较、大小。 万一想不出任何方法时：直接去除、比较大小。 例：比较、大小。7.分数的乘法：题目只有乘法时（带分数先化成假分数）先决定号后分子、分母 约分。（答案只写假分数亦可）8.整数型的指数：观察指数是在数字的上方、亦或是（）的上方。 带分数型的指数：需先化成假分数再化成指数。9.倒数与相反数：倒数两数的积为1（带分数需先化成假分数）。 相反数两数的和为0。 例： 1。 例：1的倒数是 。 例：1的相反数例 。 10.分数的除法：题目只有乘法时：一律先化成假分数先决定号除的先化成乘的 倒数分子、分母约分（答案只写假分数亦可）。 11.数与分数的混合计算：观察何者较容易化简来处理。 例：1.25（） 。 12.分数为指数型的比较大小： 正分数比1大时，愈乘愈大。 正分数比1小时，愈乘愈小。 负分数的次方为偶数时为正，次方为奇时为负，再来比较大小。 例：比较（），（），（），大小 例：比较（），（），（），大小 焦点3.分数的四则运算（24）1 分数的四则运算：有括号先做括号，从( ) ，而后再先乘除后加减。2 乘除对法之分配律：利用分配律时需注意每一个都要乘或除。3 （1）（1）（1）（1） 。4 分项对消法：分项的结果必须与原分数相同。分成相减后需乘以（分子分母之差）5 任何数乘以0其值为0、任何数乘以1其值为本身： 例：计算（1）（） 。 例：（）1.2（0.75）1 。 例：3 （）（）（） 。 例：5（0.25）（） 。 例：（） 。 例：（1）（1） 。 例：22 。 例：962（138）38（138） 。 例：2（）4（）6（）8 。 第三章 一元一次方程式 焦点1. 以符号代表数、式子的运算（31、32）1 式子的运算 1.式子的加减：利用分配律，合并同类项，及前面的系数相加减即可。 2.式子的乘除：利用结合律、分配率及倒数相乘即可。 3.四则运算：一算式中，有加、减、乘、除等运算时，应先做乘除，再作加减运算， 同时有括号时，要照括号的顺序作合并同类项，即可得解。Ex1.请在下表中，A、B、C、D、E、F所代表的数： 算式 x 5x x5 X1 0 2 Ex2.化简下列各算式 （1）（5y7）4（29y） （2）（x3）（x6） （3）3（8x2）Ex3.化简Ex4.设A3X4，Bx6，C7x4，将下列各式以x的关系表示之 （1）2A3B 。 （2）5A（3B4C） 。（先化简再代入） 焦点2. 一元一次方程式的列式与解法（33）1 一元一次方程式解题步骤：（1） 去括号：括号前为正、去括号不用变号。 括号前为负、去括号须变号（而且每项皆须变号）。（2） 移项：将未知数移至等号的右边、已知数移至等号的左边、再化简等号两边。（3） 合并同类项化成”axb”的形式即可解得x（a0）。2 应用问题解题步骤：认清题意设未知数列方程式解方程式验算写答。Ex1.x（x2）（x4）39Ex2.4Ex3.2Ex4.Ex5.Ex6.创创与家人到市立游泳池游泳。创创买了2张全票及3张优待票共付121元。已知全 票每张比优待票贵18元，问全票、优待票每张各多少钱？ 第二册第二章 二元一次联立方程式 焦点1. 代入消去法（11）1 二元一次联立方程式：1. 定义：两个二元一次方程式并在一起，叫做二元一次联立方程式（联立方程组）。2. 二元一次联立方程式的解：在联立方程式中未知数x与y用一组数代入方程式，使这 两个方程式皆成立，则这组数叫做二元一次联立方程式的解。2 代入消去法：由任一式求出yaxb（或xa yb），代入另一式消去y（或x），即可 解得x。Ex1.解Ex2.解Ex3.解Ex4.解 焦点2. 加减消去法（12）1 解题步骤：先使两式的x（或y）的系数相等，或互为相反数两式相减（或相加） 解出y（或x）将y（或x）代入任一式解出x（或y）。 口诀：化同倍、同号减、异号加（同性相斥、异性相吸。尽量选择异号部分化同倍。）Ex1. 解Ex2. 解Ex3.已知求k之值。Ex3. 设两组联立方程式解与有相同的解，求a、b之值。Ex4.甲与乙一同到文具店，甲买了3枝铅笔与3枝原子笔，一共付54元，乙买了2枝铅笔 与1枝原子笔，一共付26元，则一枝铅笔及一枝原子笔各为多少元？ 第二册第二章 直角坐标与二元一次方程式的图形 焦点1. 平面上的直角坐标（21）1 直角坐标系象限判别法则： y 第一象限：P（a，b），a0，b0； 第二象限：P（a，b），a0，b0； 第二象限（，） 第一象限（，） 第三象限：P（a，b），a0，b0； 第四象限：P（a，b），a0，b0； x x轴：P（a，0） y轴：Q（0，b） 第二象限（，） 第四象限（，） 原点：O（0，0） 轴上的点均不属于任何象限。2 多边形的面积：以矩形将该多边形框起来。Ex1.如右图，坐标平面上正方形ABCD一双对角顶点A（2，1），C（2，3）。 求：（1）另两顶点B、D的坐标（2）正方形ABCD的周长与面积 y B A o y C D Ex2.如右图，A（4，0），B（2，5）。C（0，3）。O表原点、H（2，0），试求：（1） 四边形OHBC的面积。（2） ABC的面积。Y B C O x H A 焦点2. 二元一次方程式的图形（22）1 二元一次方程式的图形：1. 画图：找二点Xa0Y0B 尽可能找x轴（a，0）、y（0，b）轴交点2. 求过已知两点A，B的直线方程式：设此直线方程式为yaxb在将两点代入。解联立。Ex1.在坐标平面上，画出下列各二元一次方程式的图形： （1）3x2y120 （2）y2x6 （3）X2 （4）2y3 （4）X0 （5）y0 Ex2.已知二元一次方程式axby1通过（2，1），（3，2）两点，求a，b。Ex3.如右图，A（4，0），B（0，8），点P在上且。（1）求直线AB方程式。（3） 若Q点坐标为（1，0）求P 点坐标（3）求OPQ的面积 Y B P O Q A X 第二册第三章 比与比例式 焦点1. 比、比值与比例式（31、32）1 比的概念及化简：1. 比：a与b的比记作a：b，a为前项，b为后项（b0）。2. 比值：a：b为a：b的比值。（比值是无单位的）3. 比的性质：a：bam：bm：（m0）2 比例式与比值法1. 比例式：若a：bc：d，则a、b、c、d四数成比例。其中a、d叫做比例外项， b、c叫做比例外项。（性质：若a：bc：d，则adcd） 口诀：看到比例式想到比例积。 2. 比值法：一见到a：bc：d，则可设acr，bdr（r0），再代入求值是中解题。Ex1.一年丙班共有学生42人，某次郊游3人没有参加，请求出（1） 参加人数与全班人数的比与比值。（2） 参加人数与没有参加人数的比与比值。Ex2.看图回答问题： （甲） A （乙） D B H C E G F 5公分，10公分， 7公分，10公分， （1）： 。比值 。 （2）ABC：DEF 。比值 。Ex3.设a2，b3，求的比值。Ex4.若，求x：y之值。Ex5.设x：y3：4，且2xy20，求（x1）：（y1） 焦点2. 连比（33）1 比例式的应用： 整数型：axby（a，b）x：yb：a（速验法：比例积） 例：2x3y6 6（亦即2x6、3y6） x：y3：2 分数型：（1）x：ya：b（速验法：） 例： x：y2：32 连比的计算：1.x：ya：b，y：zc：d求x：y：z？ x ： y ： z am ： bm cn ： dn （使bmcn（a，b） am ：（a，b）： dn 2.若x：y：za：b：c，令xar，ybr，xcr，代入所求的式子。 3.若ax：by：czm：n：p，（令axm，byn ，czp）亦即x，y，x ，再化为最简整数比。3 比例分配：按a：b：c的比将M分成三部份，则三部份各为（1） M；（2）M；（3）MEx1. x：y2：3，y：z4：5，求x：y：z？Ex2.若3x4y5y，且xyz240，分别求x？，y？，z？Ex3.若，且xyz96，分别求x？，y？，z？Ex4.若2x：3y：4z1：2：3，求x： y：z？Ex5.当ABC的三个内角中且2x：3y8：9，2y：z6：5 求此三角形的三内角的度数。 第二册第四章 近似值与方根 焦点1. 比、比值与比例式（41）1 测定值（近似值）：以测量工具所得的数据皆为测定值（近似值）（以四舍五入法处 理）。2 概数：近似值的一种（通常以四舍五入法处理）。3 最小测量单位（最小刻度）：近似值之最后一个值之单位 例： 20.159公斤 例： 15.3公尺 最小测量单位：0.001公斤 最小测量单位：0.1公尺 例： 15公斤 最小测量单位： 1公斤4 实际值的范围：（测定值最小测量单位）实际值（测定值最小测量单位）。Ex1.分别求出下列之近似值或概数： 1.256（取至小数的二位） 。 32.1442（取至小数的一位） 。 123456人（千人） 。 123456人（万人） 。Ex2.若用万人为单位以四舍五入法取得之概数为120000人，问这个城市的实际人口最多可 能是？人，最少可能是？人Ex3.有一直尺，其上刻有公分及毫尺，用这支尺量一线段，其长为48.5公分，问：（1） 这测量单位是？（2）48.5公分是否实际值？（3）若不是实际值，试写出实际值 的范围。Ex4.如果量体重的最小刻度单位是公斤，以四舍五入法量得不化虫的体重是46公斤，则 不化虫体重的实际值的范围。Ex5.一个房子的造价是2683800元，若以千元为单位，则此栋房子的造价是？元 若以万元为单位，则此栋房子的造价是？元 焦点2. 平方根的意义（42）1 平方根：ba，则a为b之平方根（平方底下的数）。2 表示法：b的平方根以（b0且平方根有2个）。3 平方根的求法：（1）质因子分解法。（2）直接开方法。Ex1.求38416的标准分解式，再求38416的平方根及。Ex2.求下列各数的值： （1） 。 （2） 。 （3） 。 （3）的平方 。（4）的平方根 。 （5）14的平方根 。（6）的平方根 。Ex3.计算下列各题的结果： （1） （2）Ex4.若49，求x的值。Ex5.若7是13x的平方根，求之值。 焦点3. 立方根及乘方开方表（43）1 立方根：b，则a为b之立方根（立方底下的数）。2 表示法：b的立方根以表示（b可、可且立方根只有1个）。 若b为则为、若b为则为。3 立方根的求法：质因子分解法。4 查表法：（1）若平方或平方根查平方根的部分。 （2）若立方或立方根查立方根的部分。Ex1.求下列各数的值： （1） 。（2） 。（3） 。Ex2.若3是2x1的立方根，求3x6的立方根。Ex3.已知1.414，求下列各数的值：（1）（2）Ex4.N275.19615216.431681968336.463304285.29150316.73320219523.0365896.542133295.38516517.0293924389300723176.619106利用上面的乘方开方表，求下列各式之值：（1） （2）（3） （4）（5） 第三册第一章 乘法公式与多项式 焦点1、乘法公式（11）1 乘法公式 1.（ab）（cd）acadbcbd 。 2.（ab）a2abb。 3.（ab）a2abb。 4.（ab）（ab）ab。 5.（abc）a b c2ab2bc2ca2 求值公式 1. a b（ab）2ab。 2. a b（ab）2ab。 3.（ab）（ab）4ab 。 4. a b（a b）2 a b。Ex1.（x2）（x3） Ex2.（2x3y）Ex3.（2x3y） Ex4.（2x3y）（2x3y）Ex5.（2a3bc） Ex6. ab5，ab2求下列各式之值： （1）a b （2）ab （3）a b 20 焦点2、多项式与其加减运算（12）1 多项式 1.定义：由数字、文字组成，由、符号分项。2.判别法则：文字不在分母、根号、绝对值、不可无限项。3.各项名称：项包含、号、数字、文字组成。 系数文字前之数字含号。 次数只含一个文字的多项式中、最高次项的次数。 常数项不含文字的那项。1.排列：（1）升幂排列按某文字的次数由高而低。 （2）降序排列按某文字的次数由低而高。2 多项式的加减运算 1.运算法则：a.合并同类项 系数相、，文字照抄。 b.去括号法则（）前为、去（）时不用变号。 （）前为、去（）时须变号。Ex1.多项式2x5x43x6x试问：（1） 是几次多项式？（2）各项系数为何？（3）常数项为何？（4）请将其按升幂排列与降序排列。Ex2.（6x4x2x6x5）（3x5x4x6x4）Ex3.（6x4x2x6x5）（3x5x4x6x4）96 焦点3、多项式的乘除运算（13）1 多项式的乘法：系数系数、相同文字以指数律合并。 1.单单或单多：以分配律解之。2.多多：可以分配律或直式之分离系数缺项补零解之。2 多项式的除法：单 1.单单或多单：以分配律解之（系数约分、文字次方部分相减）。 2.多多：直式之分离系数缺项补零解之。3 除法定理：若AB（B0）得商Q，余式R。 1.Q。 2.ABQR。 3.B（AR）Q。Ex1. 6x（4x） Ex2. （2x6x5）3x Ex3.（2x6x5）（3x2x2） Ex4.（2x6x5）（3x2） Ex5. 6x（4x） Ex6.（2x6x6）3x Ex7.（6x11x3）（2x3）的商式为？余式为？Ex8. 有一多项式除以2x1后，得商x3，余式为3，则此多项式为？ 焦点4、商高定理（14）1 商高定理：任意一个直角三角形，其两股的平方和斜边的平方。 A C90 则 C B2 必背常见的直角三角形三角形三边可按一定的比放大、缩小。 （1）（3,4,5）（2）（6,8,10）（3）（5,12,13）（4）（7,24,25）（5）（8,15,17）3 直角三角形三角形斜边上的高两股相乘斜边（） C90，为斜边，为斜边上的高 A D C BEx1. 如右图，ACB90，若9公分，15公分，求（1）ABC的 面积；（2）的长Ex2. 两股长分别为4，x，斜边为8求x Ex3. 一股长分别为4，斜边为8求x，求另一股长。Ex4. 一梯长2.5公尺，靠在一垂直墙上，梯脚距墙角0.7公尺，如果梯脚下滑0.4公尺 则梯脚向前移？公尺。 第三册第二章 因式分解（21） 焦点1. 因式、倍式、提出公因式、分组分解（21）1 因式与倍式： 1.若A、B、Q代表三个多项式。若有ABQ R（但B、Q均不为零多项式）。 2.判别：看到因式、倍式想到 除法。利用分离系数缺项补零，除至余为0。 或 利用令除式（因式）0，求出x？ 代入被除式，算出值是否为0，如为0即为因式与倍式的关系，否则为否。2 提出公因式与分组分解提出公因式： 1.提公因式法：将相同的因式提出，剩余的以括号括起来。 mambmcm（abc） 2.分组分解提出公因式法：acadbcbd （acad）（bcbd） a（cd）b（cd） （ab）（cd） 分组的诀窍：看系数（对称性）、看号（对称性）、看次方（次方高的在一起）、 看文字（不容易分组时或6项时很好用）Ex1. 设x1为2xxa的因式，试求a的值。Ex2. 若x6xkx20是x2的倍式，求k之值。Ex3. 因式分解byby2byEx4. 因式分解byby2by2b 焦点2.利用乘法公式作因式分解（22）1 平方差分解法：ab（ab）（ab）。2 完全平方分解法：a2abb（ab）。Ex1. 4x9y Ex2. x81 Ex3.（x2）（x1） （x2）（x1） Ex4. 1abab Ex5. 49x28x4 Ex6. 36x84x49Ex7. 49（ab）42（ab）x9x Ex8. a2abbEx9. ab2bcc Ex10. a4b4b1 焦点3.十字交乘法作因式分解（23）1 二次三项式xpxq（xa）（xb）。2 二次三项式pxqxr（axb）（cxd）。 ax b px r cx d adxbcx （adbc）x q x因式分解下列各式：Ex1. 5x7x6。 Ex2. 36x39x9。Ex3. 20x9x20。 Ex4. 9x35 x4。Ex5. 2（xy）5（yx）12。 Ex6. 10abc3 a bc18abc。Ex7. （xy）2（xy）3（xy）。 第三册第三章 一元二次方程式 焦点1. 用因式分解法解一元二次方程式（31）1 一元二次方程式的标准式：a xbxc0（a0）2 解法：将p xqxq0解成（axb）（cxd）0 a0 axb0，cxd0 x、Ex1. 5 x8x21。 Ex2. 37x12x13。Ex3.（12x5）（11x4）0 。 Ex4. 2（x2）（x2）60。Ex5. x（2x3）4（x2）1130。 Ex6. 若2式文字x的方程式x2ax15a0之一根，求a之值。 焦点2. 简易平方根的乘除运算（32）1 若a、b为正数，则。2 若a、b为正数，则或。计算下列各题的结果：Ex1.。 Ex2. （2）（3）。Ex3. 。 Ex4. 。Ex5. 。 焦点3. 用配方法解一元二次方程式（33）1 完全平方式：利用【a2abb（ab）】。 欲使axbxc为完全平方式，其条件为b4ac0 步骤：（1）两边同除平方项系数，顺便将常数项移至右边 xx xx （2）直接配方 xx 之一半 （x）（） （3）化简、去平方加 （x） x x解下列各方程式：Ex1. x9 0 Ex2. 4x9 0 Ex3.（x3）16 Ex4. 2（x3）16Ex5. x2x40 Ex6. 2 x2x10 焦点4. 一元二次方程式的公式解（34）1 axbxc0 之解x（必背）2 判别式（根的性质）：Db4ac （1）D 0 两相异解 （2）D 0 两相等根 （3）D 0 无解（无实数解） （4）D0 有解3 使用时机：无法以十字交乘或不容易分解时。 步骤：先以D判断大于0或等于0，再代公式。 若D0时则无解。解下列各方程式：Ex1. x3x3 Ex2. 3x20x100 Ex3. 2x9x150 Ex4. 2（x1）（x3）5xEx5. 设二次方程式2x（ax6）4a10的两根相等，求a之值 。Ex6. 设二次方程式x7x2k30 有解，求正整数k的最大值。 焦点5.应用问题（35）1 解题步骤：1.选设未知数（题目问？，设？，以小的为主）。 2.列方程式。 3.解方程式。 4.验算。 5.写答。Ex1. 某矩形长为（5x4）公分，宽为（x3）公分，而且面积为24平方公分，则此矩 形之周长为多少公分？Ex2. 有一长方形草地，长10公尺，宽8公尺，在它的内部沿着各边开辟一条等宽的小 路，若所余的草地面积为24平方公尺，则路宽为？公尺。Ex3. 有两个连续正奇数，其平方和为290，设此两个连续正奇数为a与b，且ab，则 4a3b