上饶市余干县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江西省上饶市余干县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1“甲比乙大8岁”表示的意义是( )A甲比乙小8岁B甲比乙大8岁C乙比甲大8岁D乙比甲小8岁2小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有( )A8个B9个C10个D11个3a为有理数，则|a|表示( )A正数B负数C正数或0D负数或04下列说法正确的是( )A单项式y的次数是0，系数也是0B单项式的系数是5，次数是3C5是一次单项式D单项式2x2y的系数是2，次数是35下列各对算式结果相等的是( )A23和32B42和（4）2C（2）3和|2|3D（1）2012和（1）20136下列说法中正确的是( )A7+是多项式B3x45x2y36y32是四次四项式C不是单项式D是整式7下列运算中正确的是( )A4+5ab=9abB6xyxy=6C=0D3x2+4x3=7x58近似数2.7103是精确到( )A十分位B个位C百位D千位9a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列( )AbaabBababCbaabDbbaa10如果2x3nym+4与3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )Am=2，n=3Bm=2，n=3Cm=3，n=2Dm=3，n=2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11用含字母的式子表示“a与b的平方的差的一半”是_12在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是_131.8的倒数是_14一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是_km15已知|x1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=_16如图是今年10月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是_17一个多项式A减去多项式2x2+5x3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是x2+3x7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x3，正确的计算结果应该是_18给出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：_三、解答题（共7小题，满分66分）19计算：（1）26（15）（2）（0.25）2012（4）201320计算：（1）（2）21若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+bc的值22求的值，其中x=2，y=23某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五增减5072+35+42+10（1）本周三生产了摩托车_辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？24观察下面三行数1，2，4，8，16，32 0，6，6，18，30，66 2，4，8，16，32，64 （1）第行的数按什么规律排列？（2）第、行的数与第行的数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和25因国际市场油价上涨，我市将出租车的收费标准重新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油费1元；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元若某人乘坐了x（x5）千米的路程，请写出他应该支付的费用，当他乘坐了8千米时，应付费多少元？2015-2016学年江西省上饶市余干县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1“甲比乙大8岁”表示的意义是( )A甲比乙小8岁B甲比乙大8岁C乙比甲大8岁D乙比甲小8岁【考点】正数和负数 【分析】根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断【解答】解：“甲比乙大8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁故选A【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有( )A8个B9个C10个D11个【考点】数轴 【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于3而小于3，大于4而小于9，写出其中的整数即可【解答】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有2，1，0，1，2，5，6，7，8，共9个故选B【点评】考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解3a为有理数，则|a|表示( )A正数B负数C正数或0D负数或0【考点】非负数的性质：绝对值 【专题】分类讨论【分析】由于a的符号不能确定，故应分a0，a=0，a0三种情况进行讨论【解答】解：当a0时，|a|=a，|a|为负数；当a=0时，|a|=0，|a|=0；当a0时，|a|=a，|a|=a为负数故选D【点评】本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意分类讨论4下列说法正确的是( )A单项式y的次数是0，系数也是0B单项式的系数是5，次数是3C5是一次单项式D单项式2x2y的系数是2，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数和次数的概念解答即可，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数【解答】解：A、单项式y的次数是1，系数也是1；故A错误B、单项式=，所以其系数是，次数是3；故B错误C、5的系数是5，次数是0，所以5是0次单项式；故C错误D、单项式2x2y的系数是2，次数是3；故D正确故选D【点评】本题考查单项式系数和次数的概念，将单项式中的数字因数与字母准确分离是解题的关键，注意是数字，而不是字母5下列各对算式结果相等的是( )A23和32B42和（4）2C（2）3和|2|3D（1）2012和（1）2013【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方对各选项进行计算，然后利用排除法求解【解答】解：A、23=8，32=9，89，故本选项错误；B、42=16，（4）2=16，1616，故本选项错误；C、（2）3=（8）=8，|2|3=8，88故本选项错误；D、（1）2012=1，（1）2013=（1）=1，1=1，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义，要注意准确区分42和（4）26下列说法中正确的是( )A7+是多项式B3x45x2y36y32是四次四项式C不是单项式D是整式【考点】多项式；整式；单项式 【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数【解答】解：A、7+是分式，故选项错误；B、3x45x2y36y32是五次四项式，故选项错误；C、是多项式，不是单项式，故选项正确；D、是分式，不是整式，故选项错误故选C【点评】本题考查了整式、单项式、多项式的系数和次数的定义7下列运算中正确的是( )A4+5ab=9abB6xyxy=6C=0D3x2+4x3=7x5【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项进行判断即可【解答】解：A、4与5ab不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、6xyxy=5xy，原式计算错误，故本选项错误；C、计算正确，故本选项正确；D、3x2与4x3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则8近似数2.7103是精确到( )A十分位B个位C百位D千位【考点】近似数和有效数字 【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，则近似数2.7103精确到百位【解答】解：2.7103=2700，近似数2.7103精确到百位故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字9a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列( )AbaabBababCbaabDbbaa【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小10如果2x3nym+4与3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )Am=2，n=3Bm=2，n=3Cm=3，n=2Dm=3，n=2【考点】同类项 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得【解答】解：2x3nym+4与3x9y2n是同类项，3n=9，m+4=2n，n=3，m=2，故选B【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11用含字母的式子表示“a与b的平方的差的一半”是（ab2）【考点】列代数式 【分析】被减数为：a，减数为：b平方，然后求其一半即可【解答】解：a与b的平方的差为ab2，a与b的平方的差的一半为（ab2），故答案为：（ab2）【点评】考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式12在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4【考点】数轴 【专题】常规题型【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：若点在1的左面，则点为4；若点在1的右面，则点为2故答案为：2或4【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法131.8的倒数是【考点】倒数 【分析】首先将1.8化为分数形式，再利用倒数的性质可求出【解答】解：1.8=，的倒数为：，故答案为：【点评】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是1.4960108km【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1.4960亿有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：1.4960亿=1.4960108故答案为：1.4960108【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键15已知|x1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则（x+y）2013=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016如图是今年10月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x【考点】列代数式 【分析】设最中间一个是x，另外8个可表示为：x7，x+7，x1，x+1，x8，x+6，x6，x+8，进一步求得答案即可【解答】解：这9个数的和可表示为：x7+x+7+x1+x+1+x8+x+6+x6+x+8+x=9x故答案为9x【点评】此题考查列代数式，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解17一个多项式A减去多项式2x2+5x3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是x2+3x7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x3，正确的计算结果应该是5x27x1【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】由题意和减去一个加数等于另一个加数求出多项式A，用A减去2x2+5x3，去括号合并即可得到结果【解答】解：由题意列得：（x2+3x7）（2x2+5x3）=x2+3x72x25x+3=3x22x4，则这个多项式减去2x2+5x3列得：（3x22x4）（2x2+5x3）=3x22x42x25x+3=5x27x1故答案为：5x27x1【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键18给出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n+1）2（2n1）2=8n【考点】规律型：数字的变化类 【专题】创新题型；规律型【分析】由题意得，两个连续奇数的平方差等于8n倍，奇数用2n+1表示，即可写出规律【解答】解：两个连续奇数可表示为2n+1，2n1，则（2n+1）2（2n1）2=8n，故答案为（2n+1）2（2n1）2=8n【点评】本题考查了数字的变化规律，奇数的表示方法为2n+1三、解答题（共7小题，满分66分）19计算：（1）26（15）（2）（0.25）2012（4）2013【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）利用有理数的加减运算法则直接去括号求出即可；（2）根据积的乘方的逆运算，即ambm=（ab）m，进行计算即可【解答】解：（1）26（15）=26+15=11；（2）（0.25）2012（4）2013=（0.25）2012（4）2012（4）=（0.25）（4）2012（4）=4【点评】此题考查了有理数的加减法和积的乘方、同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键20计算：（1）（2）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先去掉括号，再按加法的运算法则分别进行计算即可；（2）先算小括号里面的，再算中括号，最后进行相加即可【解答】解：（1）=4+543=43+54=8+54=6；（2）=129=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号，是一道基础题21若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+bc的值【考点】代数式求值；绝对值 【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后求出c的值，最后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由|a|=4，得a=4或a=4，b是绝对值最小的数，b=0，又c是最大的负整数，c=1，a+bc=4+0（1）=4+1=5，或a+bc=4+0（1）=4+1=3，即a+bc的值为3或5【点评】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，是基础题，准确确定出a、b、c的值是解题的关键22求的值，其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=2，y=代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：x2（xy2）+（x+y2），=x2x+y2x+y2，=3x+y2，当x=2，时，原式=3（2）+（）2=6+=6【点评】先把原式化简再求值以简化计算，注意去括号时符号的变化23某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五增减5072+35+42+10（1）本周三生产了摩托车265辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】应用题【分析】（1）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周三的产量；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数【解答】解：（1）根据题意得：3005072+35=265（辆），则本周三生产了摩托车265辆；故答案为：265；（2）根据题意得：5072+35+42+10=35（辆），则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆；（3）根据题意得：42（72）=42+72=114（辆），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键24观察下面三行数1，2，4，8，16，32 0，6，6，18，30，66 2，4，8，16，32