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文档简介

解直角三角形【考点目标】1、理解锐角三角函数的概念，并准确记忆30，45，60角的三角函数值。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【复习重难点】理解锐角三角函数的概念，解决与直角三角形有关的简单实际问题。【知识梳理】1锐角三角函数：如图，在ABC中，C=90，BC、AC、AB分别表示为a、b、c. ； ； ； .2特殊角的三角函数值（记住或用数形结合的方法推导）： 304560 sin cos tan 3计算器的使用4解直角三角形：在ABC中，C=90，其余五个元素之间有以下关系：（1）边角关系： （2）三边关系： （3）锐角关系： 基本类型：（1）已知两边：两条直角边a、b ；斜边和一条直角边a、c。（2）已知一边和一锐角：一条直角边a和锐角A；斜边c和锐角A。【典例分析】 例1：已知A为锐角，且sinA=，求cosA、tanA的值。 例2：已知：在RtABC中，C=90，A=2B，解这个直角三角形.变形1、如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，已知，求AD的长.变形2、如图，在ABC中，B，AC5，BC，求：和AB.例3：如图，在ABC中，AD是BC上的高， (1) 判断AC、BD的数量关系，并说明理由；(2)若，BC=12，求AD的长例4：已知，如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，BC=CD=10，sinC=。（1） 求梯形ABCD的面积；（2） 点E、F分别是BC、CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF，求三角形EFC的面积的最大值。【课后练习】1在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值 （ ）A扩大两倍 B缩小两倍 C没有变化 D不能确定2正方形网格中，如图1放置，则的值为 3在RtABC中，C=90,若sinA，AB10，那么BC ，tanB B CA DE4已知为锐角，若cos，则sin ，tan(90) ABO如图1 如图2 如图3 如图45、如图2，在矩形ABCD中，CEBD于E，AB=5，BC=12，则sinDCE的值为_.6、如图3，在梯形ABCD中，ADBC，B=45，C=120，AB=8，CD的长度是_.7、如图4,在等腰直角三角形ABC中,C=90,AC=6,D是AC上一点,若,则AD的长为 （ ） A. B.2 C.1 D.8、计算: CADB9、已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长10在ABC中，BC=1，B=30，C=45，求ABC的面积12为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度如图1，一测量员在河岸边的A 处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测
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