高中数学 第二章 函数 2.1 函数的概念和图象 2.1.2 函数的表示方法课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 2函数的表示方法 1 函数的定义及构成函数的三要素 复习提问 2 下表中生产总值y是否为年份x的函数 国内生产总值 南极臭氧空洞的面积变化曲线 图象中面积y是否为时间x的函数 对应关系 3 并不是每个函数都一定能写出它的解析式 3 你能举一些日常生活中的函数关系吗 它们分别是用什么形式表示的 一 函数的三种表示方法 解析法 缺点 一些实际问题没有解析式 列表法 缺点 只能够用于表示有限个元素之间的关系 图象法 缺点 只能近似地反映函数的变化情况 不能精确刻画 优点 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值 简洁明了 优点 能直观形象地表示出函数的变化情况 优点 关系清楚 容易求函数值 例1购买某种饮料x听 所需钱数为y元 若每听2元 试分别用解析法 列表法 图象法将y表示成x x 1 2 3 4 的函数 并指出该函数的值域 解 1 解析法 函数解析式为 y 2x x 1 2 3 4 3 图象法 它的图象由4个孤立点a 1 2 b 2 4 c 3 6 d 4 8 组成 如图所示 2 列表法 值域是 例2 请用适当的方法表示实数x与它的绝对值y之间的函数函数 图象法 这个函数的图象是2条线段 如图所示 从例2和例3看到 有些函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应法则不同 这样的函数通常称为分段函数 注意分段函数是一个函数 而不是几个函数 解 设收费额为y元 路程为xkm 则y关于x的函数关系为 注意 1 有些函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 2 分段函数的定义域是各段定义域的并集 值域是各段值域的并集 3 函数图象不一定是光滑曲线 直线 还可以是一些孤立的点 一些线段 一段曲线等 分段函数 四 小结 2 函数的三种表示法之间的关系 3 分段函数的相关知识 三 练习 2 已知函数f x x 2 x 1 x2 1 x 2 2x x 2 若f x 3 则x的值是 变式 求 时间t的函数 它的 t 9s时 v 9 3 9 27 cm s 定义域 值域 4 函数的图像是 2 注 1 观察法
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