数学七年级下册知识框架图.doc

七下相交线和平行线平行线的性质相交线 平行线及其判定相交线：余角、补角、邻补角、对顶角、垂线：垂线、垂足、垂线段、同位角、内错角、同旁内角平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行；4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补；命题、定理：题设、结论、真命题、假命题、定理 平移平面直角坐标系平面直角坐标系有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对构成坐标系的各种名称：横轴、纵轴、原点各种点的坐标特点：1、四个象限：第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-)2、坐标轴上的点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标为0，如P(x,0) ；y轴上所有点的横坐标为0，如 P(0,y)3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。4、对称点的坐标特征：关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，如P(x,y)与P(x,-y)；关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,y)；关于原点对称的点的坐标：纵、横坐标均互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,-y)5、象限夹角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等，如P(x,x)；二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，如P(x,-x)。1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。P（x，y）向左平移a个单位：P（xa，y）向右平移a个单位：P（xa，y）向上平移a个单位：P（x，ya）向下平移a个单位：P（x，ya）平移：平移后得到的新图形和原图形形状和大小完全相同坐标方法的简单应用七下三角形与三角形有关的线段与三角形有关的角多边形及其内角和三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的分类：按边：等腰三角形（底和腰不相等的三角形、等边三角形）不等边三角形、按角：斜三角形（锐角三角形、钝角三角形） 直角三角形三角形的主要线段：1、三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心2、三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心3、三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心三角形三边间的关系：两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 三角形的内角和定理及性质：定理：三角形的内角和等于180。推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角及外角和：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角和等于360。多边形及多边形的对角线：正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。多边形的对角线的条数:从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。n 边形共有条对角线。多边形的内角和公式及外角和：多边形的内角和等于（n-2）180(n3)多边形的外角和等于360课题学习：镶嵌平面镶嵌及平面镶嵌的条件：平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地全部覆盖。平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360。二元一次方程二元一次方程组定义：二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。 二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。消元二元一次方程组的解法消元的方法：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法加减消元法：通过加减法消元解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法二元一次方程组的解有三种情况：1、 有一组解2、有无数组解3、无解七下实际问题与二元一次方程组三元一次方程组解法举例列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题中常用的基本等量关系1、 行程问题2、 工程问题3、 浓度问题4、 教育储蓄问题5、 销售中的盈亏问题6、 优化方案问题7、 和差倍分问题8、 产品配套问题9、 增加率问题列方程的具体步骤是： 1、审题2、设元（未知数）3、用含未知数的代数式表示相关的量。 4、寻找相等关系5、解方程及检验。 6、答案。 三元一次方程定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路：通过消元将三元一次方程组转化成二元一次方程组，再用解二元一次方程组的方法求解七下相交线和平行线平行线的性质相交线 平行线及其判定相交线：余角、补角、邻补角、对顶角、垂线：垂线、垂足、垂线段、同位角、内错角、同旁内角平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行；4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补；命题、定理：题设、结论、真命题、假命题、定理 平移平面直角坐标系平面直角坐标系有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对构成坐标系的各种名称：横轴、纵轴、原点各种点的坐标特点：1、四个象限：第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-)2、坐标轴上的点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标为0，如P(x,0) ；y轴上所有点的横坐标为0，如 P(0,y)3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。4、对称点的坐标特征：关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，如P(x,y)与P(x,-y)；关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,y)；关于原点对称的点的坐标：纵、横坐标均互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,-y)5、象限夹角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等，如P(x,x)；二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，如P(x,-x)。1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。P（x，y）向左平移a个单位：P（xa，y）向右平移a个单位：P（xa，y）向上平移a个单位：P（x，ya）向下平移a个单位：P（x，ya）平移：平移后得到的新图形和原图形形状和大小完全相同坐标方法的简单应用三角形与三角形有关的线段与三角形有关的角多边形及其内角和三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的分类：按边：等腰三角形（底和腰不相等的三角形、等边三角形）不等边三角形、按角：斜三角形（锐角三角形、钝角三角形） 直角三角形三角形的主要线段：1、三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心2、三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心3、三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心三角形三边间的关系：两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 三角形的内角和定理及性质：定理：三角形的内角和等于180。推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角及外角和：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角和等于360。多边形及多边形的对角线：正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。多边形的对角线的条数:从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。n 边形共有条对角线。多边形的内角和公式及外角和：多边形的内角和等于（n-2）180(n3)多边形的外角和等于360课题学习：镶嵌平面镶嵌及平面镶嵌的条件：平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地全部覆盖。平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360。七下二元一次方程二元一次方程组定义：二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。 二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。消元二元一次方程组的解法消元的方法：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法加减消元法：通过加减法消元解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法二元一次方程组的解有三种情况：1、 有一组解2、 有无数组解3、 无解七下实际问题与二元一次方程组三元一次方程组解法举例列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题中常用的基本等量关系1、 行程问题2、 工程问题3、 浓度问题4、 教育储蓄问题5、 销售中的盈亏问题6、 优化方案问题7、 和差倍分问题8、 产品配套问题9、 增加率问题列方程的具体步骤是： 1、审题2、设元（未知数）3、用含未知数的代数式表示相关的量。 4、寻找相等关系5、解方程及检验。 6、答案。 三元一次方程定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路：通过消元将三元一次方程组转化成二元一次方程组，再用解二元一次方程组的方法求解不等式与不等式组不等式定义：不等式：用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子不等式的解：使不等式成立的未知数的值不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解一元一次不等式：一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1。不等式的性质：1、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。2、不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。实际问题与一元一次不等式列一元一次不等式的具体步骤是： 1、审题2、设元（未知数）3、用含未知数的代数式表示相