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基本不等式练习题一、单项选择1. 已知,函数的最小值是( )A 4 B5 C 6 D83. 在下列函数中,最小值为2的是( )A BC D4. 已知,则的最小值是( )A15B6C60D15. 已知 且,则( )A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值46. 若,且,则下列不等式中恒成立的是( ) 7. 若正数满足,则的取值范围是( )A C D8. 已知正项等比数列满足.若存在两项使得,则的最小值为( )A B C D 9.设0ba1,则下列不等式成立的是()10.知,则的最大值为( )A. B. 2C. 3D. 11.若0a1,0b1,则a+b,2,a2+b2,2ab中最大一个是( )Aa+b B2 Ca2+b2 D2ab12.知,且成等比数列,则有( )A、最小值 B、最小值 C、最大值 D、最大值13.的最大值为( )A9 B C D14.,则取最小值时的值为( )A B C D15.知,且,则下列不等式中不正确的是( )A B C D二、填空题16.知,且,若恒成立,则实数的取值范围_ .17.正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 18.知,函数是偶函数,则的图象与轴交点纵坐标的最小值为_19.在处取得最小值,则 20.知,则的最小值是.21.知正实数满足,则的最大值是_22.是正实数,以下不等式 , , , 恒成立的序号为 23.在直线上移动,则的最小值为 24.知,则的最小值是_25.的最大值是_.26.,则的最大值是_.27.实数满足,则的取值范围是_28.知都是正实数,函数的图像过点(0,1),则的最小值是 .29.实数满足且,恒成立,则的取值范围是_30.若、为正整数,且满足,则的最小值为_;31.,则的最小值为 32.均为正实数,且,则的最小值为 三、解答题33.知是不相等的正常数,实数.()求证:,并指出等号成立的条件;()求函数的最小值,并指出此时的值34.制作一个如图的框架(单位:米),要求所围成的总面积为19.5(米2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tanFED=,设AB
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