吉林省长春市农安一中2019届九年级第八次考试(5月)数学试题.docx

农安一中九年级数学试题八 本卷满分：120分，时间：120分钟温馨提示：仔细审题，认真思考，书写规范，给自己交一份满意的试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.-3的倒数是（ ） A.3 B. -3 C.13 D. -132.联合国经济和社会事务部于2015年7月29日发布世界人口展望报告称，全球人口到2100年将达到112亿（即112000000000）人，112000000000这个数据用科学记数法表示为（ ） A.11.2109 B.1.121010 C.0.1121011 D.1.1210103.计算-3a2的结果是（ ） A. -9a2 B.6a2 C. -3a2 D.9a24.下列四个图中是正方体的平面展开图是（ ） A B C D5.关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A.1 B.1 C.4 D.46.如图，要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA（ ） A.100sin35米 B.100cos35 米 C.100tan35米 D.100tan35米 （第6题） （第7题） （第8题）7.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且位于AB的两侧，下列四个角一定与ACD互余的角是（ ） A.ADC B.ABD C.BAC D.BAD8.如图，在ABC中，BAC90，AB2AC，点A、B的坐标分别为（0,4）、（4,0），点C在第一象限，双曲线ykx（x0）经过点C，将ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为（ ） A.22 B.83 C.3 D.103二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共个8分）9.比较大小：7 2（填“”、“”或“”）10.不等式x+22x-5的解集为 ；11.如图，在ABCD中，AE平分BAD交边CD于点E，若AD3，AB4，则EC的长为 ； （第11题） （第12题） （第13题） （第14题）12.如图，过O外点A作O的切线AB，切点为B，弦BCOA，若A30，O半径是4，则弧BC的长度是 ；13.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y13x2与x轴交于点A，分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧交于点B、C，直线BC与直线y23x交于点P，且与直线y13x2交于点Q，则PQ长等于 ;14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1x-22+3的顶点为A，与抛物线y=a2x-22-1交于B、C两点，其中点B的横坐标为15.点M 为抛物线y=a2x-22-1上B、C下方的点，设四边形ABMC的面积为S，则S的最大值为 .三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（本小题满分6分）先化简，在求值：aa-2+a+12，其中a316.（本小题满分6分）如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，选择格点D，画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形.17.（本小题满分6分）一个不透明的盒子中有3个小球，小球上分别标有数学0、1、2，每个小球除所标数字不同外其余都相同.小亮先从盒子中随机摸出一个小球，记下数字后放回，并把球搅匀，再从盒子中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次摸出的小球上所标数字之和小于2的概率.18.（本小题满分7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少A型芯片？19.（本小题满分7分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 20.（本小题满分7分）某校在艺术节期间向学生征集书画作品，学校从九年级随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.（1）求学校所调查的4个班级征集到的作品总件数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级共有15个班，请估计全校九年级征集作品的总件数.21.（本小题满分8分）甲乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面，乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（小时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（小时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作计时.（1）甲清理路面的速度是每小时 米；（2）求甲清理路面和乙中途停工前铺设路面y乙（米）与时间x（小时）之间的函数关系式；（3）当甲清理完路面时，乙还差多少米路面没有铺设完？22.（本小题满分9分）【感知】如图1，在矩形ABCD中，F是AB上一点，连结DF，将DF绕F顺时针旋转90后点的对应点D恰好落在BC上，易证DAFFBD；【探索】如图2，RtMQN，MQQN，Q90，G是QN上一点，将MG绕点G顺时针旋转90，M落到M，连结MN,求MNQ的度数.【应用】在【探索】中，若MQQN6，QG2，其它条件不变，连结MM，则四边形MQNM的周长等于 . 图1 图223.（本小题满分10分）如图，在ABC中，AB14，B45，tanA43.点D为AB中点，动点P从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P关于点D的对称点为点Q，以PQ为边向上作正方形PQMN，设点P的运动时间为t秒.（1）当t 秒时，点N落在AC边上；（2）设正方形PQMN与ABC重叠部分面积为S，当点N在ABC内部时，求S关于t的函数关系式.（3）当正方形PQMN的对角线所在直线将ABC分为面积相等的两部分时，直接写出t的值.24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax+3a0与抛物线y=12x+12+k均经过点A（1,0），直线xm在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合），函数y=ax2-4ax+3xm的图象记为G1,函数y=1