八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.1 矩形（一）课件 （新版）新人教版.ppt

核心目标 掌握矩形的性质定理及推论 熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算 课前预习 1 矩形的四个角都是 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 2 矩形的对角线 直角 相等 一半 课堂导学 知识点1 矩形的性质 例1 如右图 在矩形abcd中 e是bc上一点 且ae bc df ae 垂足是f 连接de 求证 1 df ab 2 de是 fdc的平分线 解析 1 由矩形的性质得出ad bc ad bc b c 90 得出 daf aeb ad ae 由aas证明 adf eab 2 由hl证明rt def rt dec 得 edf edc 即可得出结论 课堂导学 课堂导学 对点训练一 1 如下图 在矩形abcd中 对角线ac bd交于点o 以下说法错误的是 a abc 90 b ac bdc oa obd oa ad第1 2题图 2 如上图 矩形abcd的两条对角线交于点o 若 abd 30 ad 2 则ac等于 a 4b 3c 2d 1 d a 课堂导学 a 3 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角线相等b 对边相等c 对角相等d 对角线互相平分 四边形abcd是矩形 ab cd b c 90 bf ce be cf abe dcf ae df 4 如下图 在矩形abcd中 bf ce 求证 ae df 课堂导学 四边形abcd是矩形 ac db ab dc dc be 又 ce db 四边形cdbe是平行四边形 db ce ac ce 5 已知 如下图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o ce db 交ab的延长线于点e 求证 ac ec 课堂导学 知识点2 直角三角形斜边上的中线的性质 例2 2015 辽阳 如右图 在 abc中 bd ac于d 点e为ab的中点 ad 6 de 5 则线段bd的长等于 解析 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 进而结合勾股定理得出bd的长 课堂导学 答案 解 bd ac于d 点e为ab的中点 ab 2de 2 5 10 在rt abd中 bd 8 点拔 此题主要考查了勾股定理以及直角三角形斜边的中线的性质 得出ab的长是解题关键 课堂导学 对点训练二 6 如下图 已知rt abc中 acb 90 d是ab的中点 cd 2cm 则ab cm 7 如上图 已知 abc中 ab ac 8cm ad平分 ba点e为ac的中点 则de 4 4 课后巩固 8 如下图 abc中 d在bc上 四边形abde是平行四边形 四边形adce也是平行四边形 1 求证 d为bc中点 2 若 adce是矩形 求证 ab ac 1 四边形abde是平行四边形 四边形adce也是平行四边形 ae bd ae cd bd cd d为bc的中点 课后巩固 2 证明 四边形adce是矩形 ac de 四边形abde是平行四边形 ab de ab ac 8 如下图 abc中 d在bc上 四边形abde是平行四边形 四边形adce也是平行四边形 1 求证 d为bc中点 2 若 adce是矩形 求证 ab ac 课后巩固 9 已知 如下图所示 四边形abcd是矩形 分别以bc cd为一边作等边 ebc和等边 fcd 点e在矩形上方 点f在矩形内部 连接ae ef 1 求 ecf的度数 2 求证 ae fe 1 四边形abcd是矩形 bcd abc 90 ab cd 三角形 ebc是等边三角形 ecb ebc 60 ec eb ecd bcd ecb 30 eba 90 60 30 fcd是等边三角形 fcd 60 cf cd ecf fcd ecd 30 课后巩固 2 ab cd cf cd ab cf 又 eba ecf 30 be ce eba ecf ae fe 9 已知 如下图所示 四边形abcd是矩形 分别以bc cd为一边作等边 ebc和等边 fcd 点e在矩形上方 点f在矩形内部 连接ae ef 1 求 ecf的度数 2 求证 ae fe 能力培优 1 在矩形abcd中 ad bc adc bcd 90 dce 90 在rt dce中 f为de中点 df cf cdf dcf adc cdf bcd dcf 即 adf bcf 10 已知 矩形abcd中 延长bc至e 使be bd f为de的中点 连接af cf 求证 1 adf bcf 2 af cf 能力培优 2 连接bf be bd f为de的中点 bf de bfd 90 即 bfa afd 90 ad bc adf bcf df cf adf bcf afd bfc afd b