九年级数学鲁教版30°45°60°角的三角函数值导学案.doc_第1页
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文档简介

2.2 30、45、60角的三角函数值【学习目标】能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.会进行30、45、60角的三角函数值的计算.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.【重点】进行含有30、45、60角的三角函数值的计算【难点】记住30、45、60角的三角函数值【学习过程】一、温故而知新如图，RtABC中，C=90。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。（2）sinA= ，cosA= ，ACBbactanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若A=30，则= 。二、情境引入为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.三、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1、（1）sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.（2）cos30等于多少?tan30呢?2、（1）60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?（2）45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?（3）完成下表：三角函数角sincotan304560探究二：【例1】计算：（1）sin30cos45；（2） sin260+ sin230tan45.解：【例2】一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5米，当秋千前后摆动时，摆角恰好为60，且前后摆动的角度相同。求它摆至最高位置时与其至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01米）OCBA【想一想】小丽利用有一个锐角为30的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m，小丽的身高为1.6m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1 m）四、我的课堂我做主1.计算：（1）sin60tan45；（2）cos60+tan60；（3） sin45+sin602cos452、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?五、看我有多棒1、（1）已知A是锐角，且cosA = ，则A = ，sinA = ； （2）已知B是锐角，且2cosA = 1，则B = ；（3）已知A是锐角，且3tanA = 0，则A = ；2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 4计算（1）3sin60cos30 （2）sin30tan60 （3）2sin303tan45+4cos60六、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞（甘肃）如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AECF=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?（精确
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