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从力做的功到向量的数量积1同步测评法门高中 杨亚娟一、选择题1已知向量a，b满足|a|1，|b|4，且ab2，则a与b的夹角为 ()A.B.C.D.2已知|b|3，a在b方向上的投影为，则ab等于 ()A3B.C2D.3若|a|4，|b|6，a与b的夹角为135，则a(b)等于 ()A12B12C12D124已知|a|1，|b|1，|c|，a与b的夹角为90，b与c的夹角为45，则a(bc)为()A0BaCbDc5.如图，在RtABC中，A90，AB1，则的值为()A1 B1C2 D26平面向量a与b的夹角为60，|a|2，|b|1，则|a2b|等于()A. B2C4 D127.如图,已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心,则(OA+OB)(OA+OC)等于()A.19B.-19C.16D.-16二、填空题8已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2，若ab0，则实数k的值为_9已知|a|3，ab2，则b在a方向上的射影为_10.在ABC中,已知|AB|=|AC|=4,且ABAC=8,则ABC的形状为.3、 解答题11已知向量a，b满足|a|1，|b|4，且a，b的夹角为60.(1)求(2ab)(ab)；(2)若(ab)(a2b)，求实数的值12.已知|a|=4,|b|=5,|a+b|=21,求值:(1)ab;(2)(2a+b)(a-2b);(3)|2a-3b|.13.已知正三角形ABC的边长为1，求：(1)；(2)；(3).附：答案一1C2B3C4B5B 6B 7D二8. 9 10.等边三角形三解答题11.解：(1)由题意，得ab|a|b|cos 60142，(2ab)(ab)2a2abb2221612.(2)(ab)(a2b)，(ab)(a2b)0，a2(2)ab2b20，2(2)320，12.12.解：(1)|a+b|2=(a+b)2=a2+2ab+b2=|a|2+2ab+|b|2,ab=12(|a+b|2-|a|2-|b|2)=12(21-42-52)=-10.(2)(2a+b)(a-2b)=2a2-3ab-2b2=2|a|2-3ab-2|b|2=242-3(-10)-252=12.(3)|2a-3b|=(2a-3b)2=4a2-12ab+9b2=442-12(-10)+952=409.13.解：(1)与的夹角为60，|c
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