高中数学 第二章 数列 习题课1 求通项公式课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

习题课求通项公式 自主学习新知突破 1 掌握an与sn的关系 2 利用递推公式求an an与sn的关系 利用数列的递推公式求数列的通项公式 一般有以下三种方法 1 累加法 如果已知数列 an 的相邻两项an 1与an的差的一个关系式 我们可依次写出前n项中所有相邻两项的差的关系式 然后把这n 1个式子相加 整理求出数列的通项公式 递推公式求an 2 累积法 如果已知数列 an 的相邻两项an 1与an的商的一个关系式 我们可依次写出前n项中所有相邻两项的商的关系式 然后把这n 1个式子相乘 整理求出数列的通项公式 3 构造法 根据所给数列的递推公式以及其他有关关系式 进行变形整理 构造出一个新的等差或等比数列 利用等差或等比数列的通项公式求解 答案 d 2 设数列 an 的前n项和sn n2 则a8的值为 a 15b 16c 49d 64解析 a8 s8 s7 82 72 15 答案 a 3 已知数列 an 的通项an与前n项和sn之间满足关系式sn 2 3an 则an 4 已知数列 an 满足a1 33 an 1 an 2n 求an 合作探究课堂互动 累加法 在数列 an 中 a1 1 an an 1 2n 1 n 2且n n 求数列 an 的通项公式 思路点拨 根据递推公式 写出n 1个等式an an 1 2n 1 n依次取n n 1 n 2 2 将这n 1个等式左右两边分别相加即可 边听边记 由于an an 1 2n 1 n 2 令n分别取n n 1 n 2 3 2则可得an an 1 2n 1 an 1 an 2 2 n 1 1 a3 a2 2 3 1 a2 a1 2 2 1 已知形如an 1 an f n 型的递推公式求通项公式 1 当f n d为常数时 此时数列为等差数列 则an a1 n 1 d 2 当f n 为n的函数 非常数 时 用累加法 方法如下 由an 1 an f n 得当n 2时 an an 1 f n 1 an 1 an 2 f n 2 a3 a2 f 2 a2 a1 f 1 1 已知数列 an 满足a1 2 an 1 an 2n 求通项公式 累乘法 2 在数列 an 中 a1 3 an 1 2n an 求an 构造法 已知数列 an 中 a1 2 an 1 2an 3 求an 思路点拨 将条件变形为an 3 2 an 1 3 则数列 an 3 是等比数列 求出 an 3 的通项公式 解析 an 1 2an 3 an 2an 1 3 设 式可写成
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