数学(第四版)讲稿提纲(沈阳).doc

更新教材理念 做到易教能学谈全国职、技校数学（第四版）教材江苏省常州技师学院 徐娟珍编写背景1九年义务教育数学新课程标准教材已经在全国普遍使用。按照国家教委的安排，08年（今年）全国所有的初中毕业生全部使用的是新课程标准教材。变化内容：1）代数：删除了“因式分解”的“十字相乘法”；删除了二元二次方程组；一元二次方程只要求用“配方法”求解；一元二次函数又要求利用“公式法（顶点坐标”；增加概率与统计初步。2）平面几何：由于平面几何使学生学习的兴趣受到了影响，因此，初中“直观几何”以“识别”为主，题型“有实际背景，有应用”；删除圆的证明内容；三角形全等作为公理，避开定理的证明；降低了“三角形、平行四边形”的有关说明。“新课标”重视“学生参与知识的发生、发展的过程的内容”及进行科学探究的内容。2目前职校、技校的教师普遍感觉：现在的学生难教，老师也难当。而存在这种现象的关键是学生不想学，不明白学了今后有什么用，缺乏一定的学习兴趣，没有学习的内在动力。由于数学是一门基础课，与其专业课及操作技能训练有种不可分割的内在联系，因此数学学不好，在某种程度上也影响了专业课的学习，导致操作技能训练跟不上，学生的学习始终处于一种被动状态。传统的数学教材已经不适合当前职、技校结构特点，也不符合当前初中毕业生的实情。鉴于这种情况，同时也为了满足全国职业改革的需要，并适应市场对新型技术技能人才的需求，中国劳动出版社于2004年6月组织了全国部分职、技校的有关骨干教师，从“把握培养目标的基本业务技术要求，注意结合实际，努力协调与专业课的关系，针对技工学校学生的现状（基础差）及认知特点”出发，对技工学校现有的数学教学大纲进行了修订，数学（第四版）教材就是根据新的大纲（劳动和社会保障部培训就业司颁发的的数学课教学大纲（2005）要求进行编写的。数学（第四版）教材的编写思路与特色一、教材定位总体上仍强调“打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”，同时体现职业教育的特色，以“够用、实用、适用”为原则，做到易教能学。“打好基础”涉及到数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力等各方面的要求；“学会应用”不仅是要求能用数学知识解决各种各样的实际问题，更重要的是强调在解决问题过程中获得“用数学”的体验和经验，即让学生感受到数学的价值。教学实例、例题和习题都尽量联系生产和社会生活，涉及了零件检测、地理测量、社会调查、家庭理财、现代科技、传统文化等诸多方面；“徼发兴趣”应该是数学课程及其教学关注的重点，爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师，他往往胜过责任感”；“启迪思维”是指数学对培养学生的理性精神和科学思维方法有独特的作用，常言说得好“数学使人聪明”。中等职业教育阶段的数学课程对提高学生的数学素养，培养学生成为适应新一轮发展需要的知识型技能人才，以及学生职业生涯的发展，具有十分重要的现实意义。二、教材编写的基本理念1课程目标的多元化（1）知识和技能（知识和技能并重）知识： 数学基础知识：基本概念、基本理论、基本规律和基本计算；特别是“基本计算”。基础数学可以归结为四套简朴好用的运算和运算律：“数的运算和运算律”构成了代数学的基础；“命题的运算和运算律（与集合的运算同构）”构成了逻辑学（即思维法则）的基础；“向量的运算和运算律”构成了几何学的基础；“微分、积分运算和运算律”构成了分析学的基础。中学阶段（包括高中、技校、职校等）数学应当是“代数、几何、分析、概率统计几科恰当配合的整体。 数学基本观点和基本的数学思想：“数形结合”、“分类讨论”、“函数”、“转换”、“类比”、“化归”、“构造”等等； 了解数学发展历程及数学对经济社会发展的影响，关注科学技术的主要成就和发展动态。技能： 提高学生的数学思维能力：直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、反思建构以及要有一点空间想象； 发展学生的数学应用能力和实践探索能力：能掌握运用有关的数学知识和技能解决一些自然或生活问题；例：在数学（通用）下册增加了“数学与实践”内容：解几中的“我们周围的圆锥曲线”；简易逻辑中的“语言与逻辑”；数列中的“数列在利息计算中的运用”；排列组合中的“单循环和双循环赛的场数”。 培养学生的质疑能力、信息收集和处理能力；例：在讨论“向量的分解”时，可以提出“分力一定比合力大吗”。 进一步提高学生的合作与交际能力； 进一步培养学生的阅读自学能力。（常州黑牡丹（集团）股份有限公司高级技师邓建军：中国工人的领跑者）“精一、会二、学三” 。2004年，就是这样一位普通的一线工人，两次受到了中共中央总书记胡锦涛同志的接见。10月1日，他还与温家宝总理同游北海公园，一起观看国庆演出 巧手丹心雕塑“神鹰”-记一航沈阳所高级技师常殿生 共产党他的双手满是老茧，却雕琢出了一个个高精度的风洞模型；他用心血和智慧雕塑的“神鹰”，为试验的成功提供了有力的砝码。他就是多次参加全国、省、市级技术比武大赛并获得佳绩，荣获沈阳市优秀共产党员、新长征突击手、技术能手、职工技术革新成果三等奖等多项荣誉称号的国家高级技师常殿生。（2）过程和方法（学生进行数学思考、解决问题）过程：。 以数学上册P41：指数函数为例。方法：生活实验的方法，数学模型的方法，教学工具（实际问题转化为数学问题的方法），即：观察发现、提出问题、分析问题、解决问题的方法。数学教材本身应成为范例。 既重视学习数学基本方法，更注重数学知识获得的过程，这就需要再现数学知识的探究过程，追寻历史。在历史的追问中，让学生体会探究的意义，认识探究的方法，体验厚重的数学思想，使同学沿着科学家走过的脚印用现代的眼光去审视过去，用学生的已知去认识未知。如何裁剪历史呢？准确把握历史的渊源，从现代数学角度去审视过去，对历史作出有生命力的裁剪。在浓缩历史的过程中，既体现科学探究的历史轨迹，又要体现数学方法的脉络，努力做到历史追问与现代审视的统一；努力做到厚重的数学思想与轻松感觉的统一；科学性与可接受性的统一（注意不刻板乏味）。（3）情感态度和价值观 认识数学对于人类社会进步、经济发展的重大意义。数学的每一个重大发展都会带来技术层面、社会层面的重大变革；例如：在教学“集合”一节后，教师可以对学生介绍：19世纪末20世纪初集合论与康托尔的关系，集合论产生的背景，康托尔的贡献：“处理了数学上最棘手的“无穷”组成的整体的问题。现在集合已成为数学大厦的基础，它渗透到数学的许多分支以及物理学和质点力学等一些自然科学部门。” 培养热爱科学，探索自然并与自然和谐共处的意识；例如：数学上册安排的“阅读材料”：用木棍测量金字塔的赛乐斯；小欧拉智改羊圈；8岁的高斯使数学教师惊奇。 体现科学探究的艰辛与困难，乐趣与喜悦；例：陈景润与哥德巴赫猜想的事迹。 培养用数学眼光去分析生产、生活中具体问题的意识，积极鼓动学生进行科学探索，培养创新意识；例如：在数学下册（一般专业）的第一章教材的的编写中，从让学生带着数学的眼光去看“美丽的喷泉”、“可爱的椭圆小茶几”、“爱不释手的望远镜”，从中观察到的几何图形的特点，最后还鼓动学生去进行新的科学探索。 培养合作精神、沟通交流意识，既敢于坚持正确观点，又勇于修正自我； 培养实事求是、踏踏实实、一丝不苟、不轻言放弃的做事态度； 培养良好的环境意识，建立可持续发展的科学发展观； 培养积极主动的人生态度和正确的价值观。2课程结构上突出基础性，强调职业性（1）基础性 突出主干（核心）数学知识和技能，终身受用的东西，使我国未来社会公民获得必要的数学素养，以满足个人发展与人类社会进步的需要； 大胆舍弃非主干的或者落后的不符合科技发展方向的内容。（2）职业性 符合学生未来职业发展需要：根据目前职校、技校结构特点。 符合职业学校学生的现状（基础差）和认知规律，学不懂的知识点舍弃，与本专业无关的内容不讲，“讲不清、道不明”的不提。最终使学生变“厌学”“能学”“乐学、会学” ，最好能让学生达到“善学、巧学”。 不求十分严密，但求不错（通俗易懂）。复杂问题简单化，简单问题理性化，理性问题形象化！三、课程实施上倡导教学方式的多样性倡导自主学习，探究性学习，合作学习 （1） 激发学生自主学习的兴趣，创造学生自主学习的环境和氛围。如创设疑难情境，提出自主学习目标，预留自主学习的空间等。教材本身应成为探究性活动的示范。（2）教材应成为学生的“学（习）材（料）”，坚决回避“深、难、偏、旧”，通过贴近学生生活实际的丰富素材，调动学生的阅读、研究教材的兴趣，以亲切的面孔，关注学生的内心需求，关注学生的情感体验，关注学生的交流表现愿望，并为学生的学习留有空间。（3）教材是教学内容的“载体”，教材更应该成为教学可供利用的课程资源，这种资源要有利于教师的深度开发，有利于教师的个性化解读。既呈现知识的结果，重视知识获取过程，更注重知识的应用过程，强调概念的提出过程及发展过程，强调数学学科的思想方法。（4）总之，教材应成为教学的好帮手，而不是限制教学活动的屏障。四、教材呈现方式力求显得新颖活泼1文字特色（1）有背景：问题的提出？问题的一种（或多种）解决方案？研究方向？适度呈现历史，对相关历史做科学的提炼！（2）有情节：知识人文化，故事性，可读性！情节张力！希望能达到引人入胜的目的！（3）语言平实，不刻意追求语言的专业性，尽量使之生活化。2图像魅力（1）坚持能用图表说明的不用文字。（2）图像有现代味，有学生味，更有生活味！3栏目多样（信息容量大）“想一想”，“做一做”，“提示”，“探究”，“知识扩展”，“阅读材料”，“数学与实践”。有助于扩大信息量，调动学习兴趣。4强调与专业的结合，但不刻意追求，追求课程的生活化（1）第一教学阶段的基础数学知识不够！第二教学阶段开始增加与所学专业有关的数学新知识，在强调数学基础的基础上，体现应用数学的特征；（2）过于专业反而使学生对专业失趣；（3）注重专业学习中所需的基本数学知识，引用生活实例来帮助学生理解！此所谓课程的生活化，“从生活走向数学，从数学走向社会”。教材内容的安排及说明（与传统教材的比较）一、第一教学阶段数学（第四版上册）教材1章目变化第一章 数、式与方程第二章 集合与函数第三章 三角函数（初步）第四章 平面解析几何（初步）如此安排的理由所有学生都要学习的内容。其内容的确定遵循以下原则：一是满足未来公民的基本数学需求；二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备；三、做到“易讲、能懂、可用”。2各章节内容的安排与说明第一章：数、式与方程【1.1、1.2】对初中的重点内容（数（式）的运算及解方程（组）进行反刍梳理，便于学生随时查找与记忆。【1.3】指数及对数的运算前移，并合成一节，使实数的运算知识与方法完善。强调计算器的使用作用和使用方法，为函数的学习及专业课的精确计算打下基础。第二章 集合与函数【2.1】集合语言是现代数学的基本语言。由三幅照片（一个家庭、一篮鲜花、一次考试的科目）展示的有穷“整体”引出集合的概念，突出“数学来源于生活”的思想。其中只要求学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，不要求集合的运算。教材中不出现空集的说法与记号，在对集合概念有了一定的理解后，在配套的习题册中进行补充。把区间内容前移，完善数（式）的表示法。【2.2】函数的概念从运动和几何入手引入，回归历史的真实。增加函数的表示方法一目，突出列表法和图像法，强化函数的趣味性及应用性。只讨论函数的单调性，函数的奇偶性不再引入。（教师可根据学情适当介绍）【2.3】由与函数相同的实例入手介绍反函数的概念，通过“类比”培养学生的“逆向思维”能力。【2.4、2.5】这二节再现了历史，使学生认识人类科学研究的方法和过程，从而理解指数函数及对数函数在数学中的更要地位！再次体现数学的应用价值。降低对函数性质的运用要求，避开有关不等式的内容。（这属于讲不清、道不明，学生“不能学、不乐学”的部分）本章始终结合实际问题，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体现“形数结合”、“建模”和“函数”的思想，体会函数在数学和其他学科中的重要性。第三章 三角函数（初步）【3.1】角的推广中，两个实例的安排有很强的目的性，也能体现数学的“美感”。实例一：通过推门和拉门，理解正角和负角的可能性；实例二：通过挂钟时间的校准，引出任意角。突出弧度作为角的量度单位的实用性，不必深究其它。【3.2】任意角三角函数的导出，采用已熟悉的直角三角形中“锐角三角函数是比值”的关系（理性给出）坐标系内的三角函数的定义，并把“任意的一个角的三角值的计算总能转化为直角三角形内锐角的求值”这一分析思路和解题方法灌输其中。发挥单位圆的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数，借助单位圆的直观，教师可以引导学生自主地探索三角函数的有关性质，培养他们分析问题和解决问题的能力。记忆特殊角（0、）的三角函数值以及任意角三角函数值的符号。鼓励学生使用计算器求非特殊角的三角函数值，不谈“诱导公式”（不愿记也记不住的知识）。【3.2】弱化同角三角函数的关系（用处不大）。【3.3】三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。用“列表描点连线成图”法（学生熟知）作y=sinx在两圈（0，4）内的图像，从中探究正弦函数的图像特点（周期现象）和性质，为后继学习正弦型函数提供理论依据。避开诱导公式，而直接用“同类类比”由教师引导学生自主地得到余弦和正切函数的图像及性质。第四章 平面解析几何（初步）【4.1】向量是生活中一种“既有大小又有方向”的不同于数量的量，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本节为新教材增加内容。充分展示向量的物理背景和几何背景，由此引出向量、向量的线性运算、向量的数量积的概念，同时引导学生运用向量解决一些物理和几何问题。例如，利用向量计算力使物体沿某方向运动所做的功。有关向量的记法问题：教材用印刷体，习题册用手写体。向量的直角坐标表示，实际上就是向量的代数表示，可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合了起来，利用向量解决平面内两条直线平行与垂直的位置关系等问题就变成了学生熟知的数的运算。【4.2】直线的方程与方程的直线不作交待（学生已有直观感觉，没必要上升到理论）。内容编排体系作调整：一点和直线方向确定直线倾斜角斜率方向向量两条直线平行和垂直的条件点斜式方程斜截式方程一般式方程直接给出点到直线的距离。【4.3】回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。本章教师应帮助学生经历如下的过程：几何问题代数化用代数的语言描述几何要素及其关系将几何问题转化为代数问题处理代数问题分析代数结果的几何含义解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。二、第二教学阶段 三本数学（第四版下册）教材更能体现前面所讲的新教材编写的基本理念。教材内容着力于提高数学应用的意识与应用数学的能力，掌握学习专业技术所需的基本数学技能，努力培养学生观察、分析和解决实际问题的能力，并为学习专业理论和掌握操作技能提供科学的理论依据和方法.一般专业：1章目变化第一章 解析几何（二）第二章 简易逻辑第三章 数列第四章 排列、组合与概率如此安排的理由进一步提高学生的数学素养。以生活中常见常用的数学为主，满足学生的兴趣，培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及运用数学思想、方法去分析和解决实际问题的能力。2各章节内容的安排与说明第一章：解析几何（二）本章是上册解析几何的延续，简单介绍圆锥曲线。在教学内容的编排中我们仍把平面解析几何教学思想贯穿其中。通过丰富的实例，让学生了解圆锥曲线的背景与应用。【1.1】考虑到由简到繁的习惯，把抛物线放在第一节，由“喷泉喷出的水滴形成一条条优美的曲线”教学演示（可以实际操作也可以计算机演示）结合二次曲线给出定义确立开口向右的抛物线的标准方程几何性质解决几何问题其它形式的方程及性质展现圆锥曲线在实际中的应用知识扩展：“抛物线的光（声）学性质”（实践）。不涉及离心率的概念。【1.2、1.3】椭圆与双曲线的编排与抛物线类似。删除离心率和准线的内容。本章的“数学与实践：我们周围的圆锥曲线”是本教材安排的“探究性学习”的内容。通过实习作业，力图把学生的情感、态度、价值观融入到所学的知识中。本章为通用类专业选学内容。建议：文科类学生不选（不能学、学不会）。第二章 简易逻辑简易逻辑为新增加内容，以丰富学生的知识。正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。【2.1】只要求通过生活或数学实例，让学生了解命题、逻辑联结词（且、或、非、如果那么）的含义及真值表，能正确地表述相关的数学内容。【2.2、2.3】只考虑明确地给出条件和结论的命题、逆命题、否命题与逆否命题。重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。【2.4】简单介绍基本逻辑运算：或、与及非逻辑，说明实现逻辑运算的“门电路知识”。第三章 数列新增内容。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本章的安排中，将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。【3.1】通过典型实例：“一列数、一条信息、金牌数”导入数列的概念。【3.2】通过典型实例：“梯子、女鞋”导入等差数列的基本知识。【3.3】通过典型实例：“国际象棋盘、一条信息”导入等比数列的基本知识。第四章 排列、组合与概率新增内容。仍属于“生活中数学”。【4.1】学会两个基本的计数原理。【4.2、4.3】排列与组合的讨论方法与前相同。【4.4】二项式定理为选学内容。【4.5】概率的定义由频率直接给出，避免了传统教材中概率的统计定义（学生难以接受）的模式。概率的定义随机事件的概率互斥事件与加法公式相互独立事件与乘法公式独立重复试验。机械、建筑类专业：1章目变化第一章 空间图形及其计算第二章 平面解析几何及其应用第三章 解三角形及其应用如此安排的理由以机械类专业要求为主，兼顾机电、数控、建筑类专业，充分考虑数学在本专业教育体系中的地位与作用，着力于提高数学应用的意识与应用数学的能力，不求系统全面。2各章节内容的安排与说明数学（第四版下册）（机械、建筑类）教材结合我国技工学校教学和机械加工专业技术工人在生产中实际需要编写。从实用出发，跳出了传统技工数学的模式，摆脱了纯数学的抽象理论推导，注重从实际中来，再回到实际中去，并为之服务，但尽量保证知识的独立性和完整性。在编排顺序上，由于三章知识均具有一定的相对独立性，如考虑到与上册的衔接性，可将平面解析几何及其应用作为第一章。学生在上册刚好学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念已经有一些了解，并且已学过求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质的初步知识，本章在这基础上来学习求圆锥曲线的方程，比较吻合一般数学教材的知识体系。但考虑到与机械制图课程的衔接，以帮助学生在已有的平面图形知识基础上更好地建立空间概念，实现从平面图形向立体图形的转化，培养学生的空间想象能力，提高学生学习机械制图课程的兴趣，并提供科学的依据和方法，以达到为专业课服务的目的，故本书将空间图形及其计算放在第一章。对于解三角形及其应用这一章，在机械加工中应用最为广泛，而且整章内容除了正弦定理和余弦定理为新知识以外，其余两节均是利用初中解直角三角形的知识，故整个内容在顺序上不受任何影响。而解析几何应用实例一节主要是针对数控专业编写，其他专业可视情况而定。各个学校也可结合自己的实际情况，按照数学教学大纲的有关要求，另行确定其教学顺序。在编排形式上，每节目中都有引例进行导入，且采用来自于现实生活、生产中的实例，提高了学生的学习兴趣，进一步激发了学生探究的内在动力。同时还增设了做一做、想一想、试一试及提示等小栏目，并采用了大量的图片，增加了教材的可读性。在内容上，尽量做到易讲、能懂、可用，以繁化简，以点代面，尽可能简化过程，降低教与学的难度。如正弦定理和余弦定理的导出，本书均采用将一个任意三角形分割成两个直角三角形来进行推导，并将“任何一个三角形我们都可把它分成两个直角三角形来研究”这一分析思路和解题方法灌输于其中，而这一方法在今后的实际操作、生产中具有很大的实用性。第三章的第三节解三角形的应用均利用了直角三角形来解决一些实际问题，第一节中试一试一例的目的也在于此。在解析几何中简化了有关性质（如删除了离心率），并将有关光学性质以例题的形式出现。而立体几何中尽量淡化了证明过程。教材突出了应用问题，本着“够用、会用”的原则，即凡是技能训练中要用到的内容不但要，而且要充实，注重理论联系实际。实习指导老师或专业课老师普遍认为学生的数学没学好，其关键是学生无法将学过的数学知识与此挂起勾来，灵活处理好两者间的关系。教材通过对加工中涉及到的有关数学问题进行归类分析，逐步引导学生去体会并掌握，充分体现了教是为了更好地学，而学则是为了今后能用。应用部分衔接好技能训练，并力求为之服务。注意把握难点的化解，即根据实际应用问题来建立数学模型，如在解三角形及其应用一章中，应先找出可解的三角形，然后得到一般机械加工中的计算公式，掌握其应用特点和场合。解析几何的实际应用这一节，主要是针对数控专业的学生。其中经常会遇到求解二元二次方程（组），而且计算数据比较繁琐，要教会学生通常利用求根公式及借助计算器来求解，有些也可引导学生利用三角形法去求解。同时应根据加工精度取舍小数点后的位数，一般应遵循计算结果要符合题中实际的精度要求，如无要求，通常保留小数点后两位。淡化和削弱推导过程，并尽可能采用学生熟悉的图或物，以增强其感性认识，如正弦定理、余弦定理的推导，均采用了锐角三角形，而避免了钝角三角形。对于有兴趣的学生，教师可作适当的补充。电工、电子、计算机类专业：1章目变化第一章 三角函数及其应用第二章 复数第三章 逻辑代数基础如此安排的理由以电类专业要求为主，兼顾计算机类专业，进一步培养学生基本的运算能力和自学能力、综合运用数学知识分析解决简单实际问题的能力以及初步的抽象、归纳能力和逻辑推理能力，以满足培养中等技能型人才的需要。2各章节内容的安排与说明第一章 三角函数三角函数是电类课程的主要工具之一。学生在数学上册已学的三角函数的基础上，进一步学习诱导公式，两角和与差的正弦、余弦，正弦型曲线的图像和性质，了解正弦型曲线与电工学中的正弦稳态电路之间的关系，掌握三角函数在电类专业方面的应用。第二章 复数复数是数学的基本概念之一。在交流电的计算中，复数的介入使得交流电的复杂运算变得简单明了。重点是复数的概念、复数的各种表示之间的相互转换和四则运算，复数的几何表示与四则运算的几何意义是理解复数在电工学中应用的关键，学生须掌握复数在电类专业方面的应用，加强实际运用能力的培养。第三章 逻辑代数基础逻辑代数是研究数字电路必不可少的工具。利用逻辑代数的化简法，可以让数字电路在具有相同的逻辑功能的条件下使用的元件最少，从而大大地提高效益和降低成本。本章首先简单介绍数制与码制，重点讲述了逻辑代数的基本运算和逻辑函数的四种表示法，最后介绍逻辑代数的公式化简法和卡诺图化简法。教学中应注意的问题1吃透教材，研究学生，创造性地使用教材视教材为 “教师的教学资源，学生的学习材料”，变“教教材”为“用教材教”。教师不能拘泥于教材，应根据学生学情、专业状况，对教材进行个性化理解，创造性地使用教材。2创设问题情境，为学生自主探究、合作学习创造环境和氛围在谈如何做诗的时候，陆游说过这样的话：“汝果欲学诗，功夫在诗外”。教师对教学内容（材料）进行科学加工，精心准备贴合学生实际背景的材料，创设疑难情境（源于实际，略高于实际），引领学生从情境中发现问题、提出问题、讨论问题、分析问题、自主解决问题。使学生通过自主学习、探究，主动建构知识、生成知识。要学生善于合作学习，首先教师自己先要与时俱进学会合作学习。一个教研组的教师的专业知识特点和行事工作方式大都不同，若大家把合作学习中比较精华的“互动观”、“目标观”落实到平时的教研活动中，多开展良性的协同基础上的竞争，不难达到良好的效果。 教师不能只关注教材中的知识学生懂了没有，更应关注学生对新知识是怎样生成的？是教师的灌输还是主动的建构？在学生获取新知识的过程中，学生是怎样思维的？教学过程是否有利于科学地探究规律以及技能和方法的形成？3教学方法的多样性 “教无定法”，切忌教师讲学生听。倡导“激趣、设疑、自学、讨论”等多种手段的灵活运用，力争把更多的学习空间留给学生。当前先进的教学方法有：示范模仿式；自学辅导式；探究发现式；情境陶冶式等等。总之，根据现代教学理念的要求，重视教学过程甚于结果。在教学方法和手段的选择上要注重以下几个方面的结合： 学与思的结合：既要了解各种数学知识与其专业课的关系，又要对此进行深入的思考与分析； 听与说的结合：要求学生既要认真听老师的讲解，又要勇于单独发表自己的见解； 知与做的结合：通过对课堂教学中出现的数学方法的掌握，来解决有关数学问题和专业课中的相关问题； 理论与实际的结合：把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法，应用于专业课的学习之中，进一步加深对其他数学概念和专业课的理解，提高分析问题和解决问题的能力。通过先进的教学方法，要让学生体会到：数学是智慧，数学是生活，数学也是人生。4注重发展学生的应用意识，培养学生的创新意识，强化学生的社会性在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。5注重教学的开放性教师有必要提出一些有争议的问题，问题的答案不是非A即B的单一选项，应承认问题可能存在的不确定性！教师应鼓励学生的创造性思维，不要简单地告诉学生对或错。6设计课外教学活动为了把教学延伸到课堂外，有助于学生知识和能力的建构，设计好的课外活动方案是十分必要的，应引起教师的高度重视。从方案提出、计划、实施、评价、总结，是对教师水平的考验，这也是教师自身的一个学习过程。7本套教材的配套习题册与教参的有关说明本套教材均配有课外习题册，教材上的知识点、例题解析、课堂练习与习题册的内容一一对应，并每章均安排综合训练。同时为教师配有数学课教学参考书，电子教案（光盘），试卷组卷系统（光盘）。说课示范：对 数 函 数的教学设计一、设计思路1、教材的地位、作用及编写意图对数函数是中等职业技术学校通用教材第四版上册第二章集合与函数第五节的内容在这之前，学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，另外，对数函数也是数学学习中不可缺少的部分，学好了对数函数，为以后进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的基础知识2、教学目标的确定及依据教学目标是教学的出发点和归宿，教学中除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培养和思想教育因此，本人结合教材和学生的实际水平状况，制定了如下教育教学目标：(1) 知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质(2) 能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力(3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神3、教学重点、难点及关键重点：对数函数的概念、图象和性质；难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领二、教法设计 美国教育学家杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你决不可能按着马头让它饮水”这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”基于本节课的特点，我主要考虑了以下两方面：1、教学模式：建构式教学法 本节课应用这种教学模式的具体操作程序是：创设问题情景小组协作探索类比猜想整理动手画图验证知识巩固应用 2、教学手段：利用计算机多媒体辅助教学 先利用电脑模拟演示了由指数函数图象作关于直线y=x的对称图象（即对数函数的图象），这样学生就能形象、直观、清晰地认识对数函数的图象，同时能理解指数函数与对数函数的内在关系 三、学法设计我们常说“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”我国著名教育学家陶行知先生也说过：“好的先生不是教书，也不是教学生，而是教学生学”因而，在教学中要特别重视学法的指导本节课我将从以下两个方面对学生进行学法指导：联想类比 在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、类比发现新的知识，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣 协作学习 通过小组协商、讨论；使原来相互矛盾的意见，模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致，使问题顺利解决四、教学过程设计系统论告诉我们，整体大于部分之和处理教学中的一切具体问题，应首先着眼于整体因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：1、复习提问，温故知新（1）什么样的函数是指数函数？（2）指数函数有哪些性质？（3）反函数的概念是什么？（4）函数的定义域（值域）与它的反函数的定义域（值域）有什么关系？（5）函数的图象与它的反函数的图象有什么关系？ 设计意图 通过对所学相关知识的回顾与复习，加深指数函数的有关知识与对数函数之间的联系，从而为新课的教学做好铺垫2、创设情境、提出问题电脑演示细胞分裂的动画：1个细胞分裂一次变成2个，分裂两次变成4个提问：如果要求这种细胞分裂 x次，可以得到多少个细胞？设细胞分裂次数是x，此时细胞数为y， 则y=2x 现在研究相反的问题：即要得到y个细胞，要分裂多少次？这时分裂次数x就是细胞个数y 的函数则问题就变成了研究指数函数y=2x的反函数，从而得到对数函数的定义 设计意图 创设趣味性的情境，增强学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性3、合作交流，类比联想全班分成若干组，每组4人， 讨论研究，参照研究指数函数的内容写出一份关于对数函数性质的总结：函 数 () ()图 像定义域( 0，+)( 0，+)值 域RR单调性在( 0，+)上是增函数在( 0，+)上是减函数过定点（1，0）（1，0）函数值变化01时，0 时，0000时，0且a1)的图象在此过程中，预计学生会出现两种作图的方式：（1）由反函数的解析式，通过列表描点作图;（2）利用互为反函数图象关于直线yx对称关系作图即用几何画板在电脑屏幕演示由指数函数画出对数函数的过程，并利用图象引导学生验证对数函数的性质设计意图 用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照5、例题讲解根据学生认知水平的差异，我把例题分为三个档次：第一档：基础题，引导学生更深入的理解对数函数的概念例1：求下列函数的定义域：.(其中)(1) (2) 第二档：常规题，引导学生利用对数函数的图象解决相关问题例2： 比较下列各组数中两个值的大小